李瑞鹏;优素福·萨阿德 对对称矩阵的低秩预条件进行除法和征服。 （英语） Zbl 1362.65036号 SIAM J.科学。计算。 35，第4号，A2069-A2095（2013）. 摘要：本文提出了一种基于原始矩阵近似逆的预处理方法，该逆由多级低秩（MLR）展开法递归计算。基本思想是递归地将问题一分为二，并对从Sherman-Morrison公式获得的矩阵应用低阶近似。低阶展开是通过Lanczos双对角化过程的几个步骤来计算的。MLR预处理器的动机是其在现代高性能平台上利用不同级别并行性的潜力，尽管本文尚未测试这一功能。数值实验表明，当与Krylov子空间加速器相结合时，该预条件器可以有效且鲁棒地求解对称稀疏线性系统。 引用于17文件 MSC公司： 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 2005年5月 并行数值计算 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：谢尔曼-莫里森公式;低阶近似;奇异值分解;递归多层预条件器;并行预处理器;不完全LU分解;Krylov子空间方法;区域分解 软件：稀疏矩阵;AMD公司;手臂;梅蒂斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Li}和\textit{Y.Saad}，SIAM J.Sci。计算。35，第4号，A2069--A2095（2013；Zbl 1362.65036） 全文： DOI程序