神田，精一 4空间中的曲面结。引言。 （英语） 兹比尔1362.57001 施普林格数学专著新加坡：Springer（ISBN 978-981-10-4090-0/hbk；978-981-10-4091-7/电子书）。xi，第212页。(2017). 这本书给出了表面结和相关主题的基础知识。曲面结是四维欧几里德空间（mathbb{R}^4）或四维球面（S^4）的二维子流形，它同胚于一个封闭的连通曲面。曲面链接是有限个相互不相交的曲面节点的并集。曲面结理论不仅处理闭合曲面，还处理具有4流形边界的曲面。第1节给出了基本定义。第2节讨论了3空间中的结的基本知识，包括结图、结群、Seifert曲面、多项式不变量、结的构造，例如2桥结、圆环结和卫星结。第3节介绍了在4空间中描述曲面的动态图像方法。介绍了正规形式、链变换序列、ch-图，并讨论了正规欧拉数、曲面结群和初等理想。第4节讨论曲面图，Roseman移动是曲面图的局部移动，类似于节点图的Reidemister移动，并说明如何从曲面图计算曲面节点组。还讨论了曲面节点的不变量，如法线欧拉数、三重点数、表数和三重链接数。第5节讨论了1个手柄及其分类、2个手柄、手柄和和和和、连接和、带状结和带状表面结，并讨论了通过1个手柄手术实现的未开槽表面链接。第6节介绍了旋压和变形旋压结构。第7节讨论了3空间中的切片结、链节上的一致性和协同性，以及4属。第8节介绍了困惑。它介绍了keis、quandles、quandle着色、机架和quandles的表示，以及quandles和knot quandles相关的组。第9节讨论了量子同调群、节点和表面节点的量子余循环不变量、区域着色和阴影余循环不变性以及对称量子。第10节介绍了二维辫子、它们的动画、单行道、图表描述和表面链接的辫子表示。审核人：Inasa Nakamura（东京） 引用于1审查引用于28文件 MSC公司： 57-01 关于流形和细胞复合体的介绍性说明（教科书、教程文件等） 第57季度 高维中的结和链接（PL-topology）（MSC2010） 60年第57季度 公共政策学中的合作与协调 57平方米25 球体中的结和链接（MSC2010） 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 关键词：表面结;电影;表面示意图;不变量;结群;单柄手术;结一致性;困惑;量子余循环不变量;二维编织;图表 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kamada}，4空格中的曲面结。引言。新加坡：Springer（2017；Zbl 1362.57001） 全文： 内政部