路易斯·阿尔瓦雷斯-科努塞尔;马里奥·加西亚-费尔南德斯;奥斯卡·加西亚·普拉达 引力涡、宇宙弦和卡勒-杨-米勒方程。 (英语) Zbl 1361.53021号 Commun公司。数学。物理。 351,第1期,361-385(2017). 小结:本文通过将降维方法应用于具有紧致黎曼曲面的复射影线的乘积,构造了Kähler-Yang-Mills方程的新解。由此产生的方程,我们称之为引力涡方程,描述了黎曼表面上具有度量反作用的阿贝尔涡。作为黎曼球上这些引力涡旋的一个特殊情况,我们找到了爱因斯坦-博戈莫利方程的解,该方程在物理上对应于博戈莫尔-奥利期的尼尔森-奥勒森宇宙弦。我们用它来提供对存在性结果的几何不变量理论解释杨毅(Y.Yang)【公共数学物理170,第3期,541-582(1995;兹伯利0846.58078); 程序。英国皇家学会。,序列号。A 453,编号:1958,581-591(1997;兹伯利0866.53075)]对于Einstein-Bogomol'nyi方程,由于G.Székelyhidi【《美国数学杂志》第132卷第4期,1077–1090页(2010年;Zbl 1206.53075号)]. 引用于10文件 MSC公司: 53二氧化碳 向量丛上的特殊连接和度量(Hermite Einstein,Yang-Mills) 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 2015年第32季度 卡勒歧管 53摄氏度80 整体微分几何在科学中的应用 关键词:黎曼曲面;引力涡;爱因斯坦-博戈莫利方程;尼尔森-奥尔森宇宙弦 引文:Zbl 1206.53075号;Zbl 0846.58078号;Zbl 0866.53075号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.álvarez-Cónsul}等人,Commun。数学。物理学。351,第1号,361--385(2017;Zbl 1361.53021) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] 阿尔瓦雷斯-科尔苏尔L.、加西亚-费尔南德斯M.、加西亚-普拉达O.:卡勒度量和杨-米尔联系的耦合方程。几何。顶部。17, 2731-2812 (2013) ·Zbl 1275.32019年 ·doi:10.2140/gt.20131.7.2731 [2] 阿尔瓦雷斯-科努塞尔,L.,加西亚-费尔南德斯,M.,加西亚·普拉达,O.:引力涡和爱因斯坦-博戈莫利方程。预印arXiv:1606.07699[math.DG](2016)·Zbl 1361.53021号 [3] Atiyah M.F.,Bott R.:Riemann曲面上的Yang-Mills方程。菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。A 308、523-615(1983)·Zbl 0509.14014号 ·doi:10.1098/rsta.1983.0017 [4] Bradlow S.:闭Kähler流形上全纯线丛中的旋涡。Commun公司。数学。物理学。135, 1-17 (1990) ·Zbl 0717.53075号 ·doi:10.1007/BF02097654 [5] Chen X.,Hastings S.,McLeod J.,Yang Y.:规范场理论和宇宙学中的非线性椭圆方程。程序。R.Soc.伦敦。系列。A 446453-458(1994年)·Zbl 0813.35015号 ·doi:10.1098/rspa.1994.0115 [6] Comtet A.,Gibbons G.:宇宙弦的Bogomol'nyi界。编号。物理学。B299719-733(1988)·doi:10.1016/0550-3213(88)90370-7 [7] Donaldson S.K.:Narasimhan和Seshadri定理的新证明。J.Differ。几何。18, 269-277 (1983) ·Zbl 0504.49027号 [8] Donaldson S.K.:复杂代数曲面上的反自我对偶Yang-Mills连接和稳定向量丛。程序。伦敦。数学。Soc.50,1-26(1985)·Zbl 0529.53018号 ·doi:10.1112/plms/s3-50.1.1 [9] Donaldson S.K.:关于规范理论、复杂几何和4-流形拓扑的评论。参见:Atiyah,I.(编辑)Fields奖牌获得者讲座,第384-403页。《世界科学》,新加坡(1997年)·Zbl 0858.53068号 [10] Fujiki A.:极化代数流形的模空间和Kähler度量。Sugaku博览会。5, 173-191 (1992) ·Zbl 0796.3209号 [11] Garcia-Fernandez,M.:Kähler度量和Yang-Mills连接的耦合方程。博士论文。Ciencias Matemáticas研究所(CSIC-UAM-UC3M-UCCM),马德里。arXiv:1102.0985[math.DG](2009) [12] Garcia-Fernandez M.,Tipler C.:复杂结构的变形和耦合的Kähler-Yang-Mills方程。J.隆德。数学。Soc.(2)89,779-796(2013)·Zbl 1300.53026号 ·doi:10.1112/jlms/jdt084 [13] 加西亚·普拉达O.:不变的联系和旋涡。Commun公司。数学。物理学。156, 527-546 (1993) ·Zbl 0790.53031号 ·doi:10.1007/BF02096862 [14] García-Prada O.:紧致Riemann曲面上涡旋方程存在性的直接证明。牛市。伦敦。数学。Soc.2688-96(1994)·Zbl 0807.53021号 ·doi:10.1112/blms/26.188 [15] Gauduchon,P.:Calabi的极值Kähler度量:简介。(2015) [16] Ginzburg V.L.,Landau L.D.:超导理论。Zh公司。埃克斯普·西奥。菲兹。20, 1064 (1950) [17] Hartshorne R.:曲线上的大量矢量束。名古屋数学。J.43,73-89(1971)·兹伯利0218.14018 ·doi:10.1017/S0027763000014379 [18] Jaffe A.M.,Taubes C.H.:涡旋和单极:静态规范理论的结构。Birkhäuser,波士顿(1980年)·兹比尔0457.53034 [19] Kazdan J.L.,Warner F.W.:紧2-流形的曲率函数。安。数学。99, 14-47 (1978) ·Zbl 0273.53034号 ·doi:10.2307/1971012 [20] Keller J.,Tonnesen-Friedman C.:Kähler度量和Yang-Mills连接的耦合方程的非平凡示例。美分。欧洲数学杂志。(5) 10, 1673-1687 (2012) ·Zbl 1269.53049号 ·doi:10.2478/s11533-012-0088-5 [21] Kibble T.:宇宙域和弦的拓扑。《物理学杂志》。数学。Gen.9,1387(1976)·Zbl 0333.57005号 ·doi:10.1088/0305-4470/9/8/029 [22] LeBrun C.,Simanca R.:极值Kähler度量和复杂变形理论。几何测量。功能。分析。4, 298-336 (1994) ·Zbl 0801.53050号 ·doi:10.1007/BF01896244 [23] Lichnerowicz,A.:群的几何变换。Travaux et Recherches Mathématiques 3,Dunod(1958)·Zbl 0096.16001号 [24] B线:平衡状态下无限直宇宙弦的涡线模型。物理学。莱特。A 124,240-242(1987)·doi:10.1016/0375-9601(87)90629-3 [25] B行:关于超大质量U(1)规范宇宙弦。班级。量子引力。7,L75-L79(1990)·Zbl 0687.53074号 ·doi:10.1088/0264-9381/7/3/002 [26] 芒福德·D、福格蒂·J、科万·F:几何不变量理论,第三版放大版。柏林施普林格(1994)·兹比尔0797.14004 ·doi:10.1007/978-3-642-57916-5 [27] Narasimhan M.S.,Seshadri C.S.:紧黎曼曲面上的稳定酉向量丛。安。数学。82, 540-567 (1965) ·Zbl 0171.04803号 ·数字对象标识代码:10.2307/1970710 [28] Nielsen H.B.,Olesen P.:双弦Vortex线模型。核物理。B 61,45-61(1973)·doi:10.1016/0550-3213(73)90350-7 [29] Noguchi M.:关于紧致黎曼曲面的Yang-Mills-Higgs理论。数学杂志。物理学。28, 2343-2346 (1987) ·Zbl 0641.53082号 ·doi:10.1063/1.527769 [30] Spruck,J.,Yang,Y.:爱因斯坦-矩阵规方程的宇宙弦解。研究报告编号:92-NA-032,(1992)(未出版)。 [31] Spruck J.,Yang Y.:柱对称Einstein-matter-gauge方程的正则定态解。数学杂志。分析。申请。195, 160-190 (1995) ·Zbl 0858.53068号 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1349 [32] Székelyhidi G.:Kähler-Ricci流和K-多稳定性。阿默尔。数学杂志。132, 1077-1090 (2010) ·Zbl 1206.53075号 ·doi:10.1353/ajm.0.0128 [33] Taubes C.H.:一阶Ginzburg-Landau方程的任意N涡旋解。Commun公司。数学。物理学。72(3), 277-292 (1980) ·Zbl 0451.35101号 ·doi:10.1007/BF01197552 [34] Taubes C.H.:关于规范理论的一阶和二阶方程的等价性。Commun公司。数学。物理学。75, 207-227 (1980) ·Zbl 0448.58029号 ·doi:10.1007/BF01212709 [35] Thomas,R.P.:关于束和变种的GIT和辛约化的注释。收录于:《微分几何调查10:向S.S.Chern教授致敬》。预印arXiv:math/0512411(2006)·Zbl 1132.14043号 [36] Tipler C.,van Coevering C.:恒定标量曲率Sasakian度量和K-稳定性的变形。国际数学。Res.不。22, 11566-11604 (2015) ·Zbl 1334.53037号 [37] Uhlenbeck K.K.,Yau S.-T.:关于紧Kähler流形上稳定丛上hermitian-Yang-Mills连接的存在性。Commun公司。Pure和Appl。数学。39-S,257-293(1986)·Zbl 0615.58045号 ·doi:10.1002/cpa.3160390714 [38] Uhlenbeck K.K.,Yau S.-T.:关于紧Kähler流形上稳定丛上hermitian-Yang-Mills连接的存在性。Commun公司。纯应用程序。数学。42, 703-707 (1989) ·兹伯利0678.58041 ·doi:10.1002/cpa.3160420505 [39] Witten E.:经典Yang-Mills理论的一些精确的多粒子解。物理学。修订稿。38, 121 (1977) ·doi:10.1103/PhysRevLett.38.121 [40] 杨扬:爱因斯坦-马特-规范方程弦解的等价定理。莱特。数学。物理学。26, 79-90 (1992) ·Zbl 0779.53058号 ·doi:10.1007/BF00398804 [41] 杨扬:阿贝尔-希格斯模型中静态宇宙弦存在的障碍。物理学。修订稿。73, 10-13 (1994) ·doi:10.1103/PhysRevLett.73.10 [42] 杨扬:规范场方程和宇宙学常数的自对偶性。Commun公司。数学。物理学。162, 481-498 (1994) ·Zbl 0809.53089号 ·doi:10.1007/BF02101744 [43] 杨勇:描述耦合爱因斯坦和阿贝尔希格斯方程的拓扑缺陷。Commun公司。数学。物理学。170, 541-582 (1994) ·Zbl 0846.58078号 ·doi:10.1007/BF02099149 [44] 杨扬:S2上的静态宇宙弦和临界性。程序。R.Soc.伦敦。A 453581-591(1997)·Zbl 0866.53075号 ·doi:10.1098/rspa.1997.0032 [45] 杨毅:场论和非线性分析中的孤子。施普林格,柏林(2001)·Zbl 0982.35003号 ·doi:10.1007/978-1-4757-6548-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。