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王奇敏;高义天;苏传琪;毛冰清;高哲;杨金伟

具有双线性和双二次相互作用的海森堡铁磁自旋链中高阶（2+1）维非线性薛定谔型方程的暗孤子相互作用和守恒定律。 （英语） Zbl 1360.82057号

安·物理。 363, 440-456 (2015).
摘要：本文研究了一个高阶（2+1）维非线性薛定谔型方程，该方程描述了具有双线性和双二次相互作用的二维海森堡铁磁自旋链的非线性自旋动力学。构造了Lax对和无穷多守恒律，证明了多粒子解的存在性。通过辅助函数，导出了双线性形式和暗解。研究了暗孤子的性质和相互作用模式：（i）讨论了双线性相互作用、双二次相互作用和晶格参数对暗孤子产生的影响。（ii）通过渐近分析，分别以解析和图形的方式讨论了两个孤子之间的弹性和非弹性相互作用。由于弹性相互作用，除了某些相移外，两个暗孤子的振幅和速度随相互作用面积的畸变而保持不变。然而，由于非弹性相互作用，暗孤子的振幅减小到零，而没有畸变。（iii）研究了三个暗孤子之间的弹性相互作用，这意味着除了更复杂的畸变外，三个暗孤立子之间的弹力相互作用的性质与二者之间的相似。还研究了非弹性-弹性相互作用，这意味着非弹性区域与暗孤子之间的相互作用是弹性的。（iv）提出了线性稳定性分析，用于分析调制不稳定性的性质，并证明暗孤子是调制稳定的。

引用于12文件

理学硕士：

82C20个 含时统计力学中的动态晶格系统（动力学伊辛等）和图上的系统
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35C08型 孤子解决方案
37千克40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为

关键词：

海森堡铁磁自旋链;暗孤子;守恒定律;调制不稳定性;高阶（2+1）维非线性薛定谔方程
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\textit{Q.-M.Wang}等人，Ann.Phys。363440-456（2015年；Zbl 1360.82057）
全文： 内政部

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