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让·巴普蒂斯特·加辛齐

沙利文代数的Hochschild上同调。 （英语） 兹比尔1360.55011

梅迪特尔。数学杂志。 13，第6号，3765-3776（2016）.
对于维数为（m）的单连通闭定向流形（X），环空间同调（mathbb{高}_（X）的{*}（X）（带有度（m）的移位）同构于作为Gerstenhaber代数的奇异cochain代数的Hochschild上同调群。在（X）具有最小Sullivan模型（（楔形V，d））的情况下，（HH^{*}（C^{*{（X））进一步同构于（楔形V，d）的Hochschild上同调群[Y.Félix（耶利克斯）和J.-C.托马斯，公牛。社会数学。Fr.136，No.2，311–327（2008年；Zbl 1160.55006号)]. 然而，这并不意味着\（\mathbb{高}_{*}（X）\）是可计算的。为了解决这个问题，作者假设\（V\）是有限维的，并证明\（mathbb）上的Gerstenhaber积{高}_{*}（X）与\（楔形V\otimes\楔形s^{-1}V^{#}）的上同调群上的同调群一致，其中\（s^{-1-}）表示desusension，\（V^{&#}）是\（V）的分次对偶。这听起来像是一个小的改进，但其结果允许我们重新解释\（\mathbb的结构{高}_{*}（X）），并提供了另一种计算（mathbb）的方法{高}_{*}（X）\）。
审核人：丸山隆志（Kasugai）

引用于7文件

理学硕士：

55页62 有理同伦理论
55第50页 字符串拓扑
16E40型 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等）
第55页 循环空间
57兰特 流形上的代数拓扑与微分拓扑

关键词：

沙利文代数;Gerstenhaber代数;霍克希尔德上同调;循环空间同调

引文：

Zbl 1160.55006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.B.Gatsinzi}，梅迪特尔。数学杂志。13，第6号，3765-3776（2016；Zbl 1360.55011）
全文： 内政部

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