李，秦;陆建峰;孙伟然 具有一般边界条件的半空间动力学方程。 （英语） Zbl 1360.35131号 数学。计算。 86号3051269-1301（2017）. 本文的目的是证明具有一般边界条件的一般线性半空间动力学方程组的适定性。基于碰撞/散射算子的全矫顽力，本文中使用了几个线性代数概念。主要假设是零空间算子的（PL）和边界算子的不等式（PK）。给出了几个满足这些假设的例子。最后，构造了原半空间方程的解。证明包括几个步骤，并使用了Babuska-Aziz引理、叠加、偶数分解、Cauchy-Schwarz不等式和Hermite多项式。通过几个数值例子验证了这些定理。审核人：托马斯·恩斯特（乌普萨拉） 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 20年第35季度 玻尔兹曼方程 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：半空间动力学方程;叠加;空空间运算符;不平等;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Li}等人，数学。计算。86、第305、1269--1301号（2017；Zbl 1360.35131） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bernhoff，Niclas，《关于线性离散Boltzmann方程的半空间问题》，Riv.Mat.Univ.Parma（7），9，73-124（2008）·兹比尔1178.82061 [2] Bernhoff，Niclas，关于弱非线性离散Boltzmann方程的半空间问题，Kinet。相关。模型，3，2，195-222（2010）·Zbl 1193.82032号 ·doi:10.3934/krm.2010年3月95日 [3] 科隆，弗兰；戈尔斯，弗兰；凯瑟琳·苏勒姆（Catherine Sulem），《适定动力层问题的分类》，Comm.Pure Appl。数学。，41, 4, 409-435 (1988) ·Zbl 0632.76088号 ·doi:10.1002/cpa.3160410403 [4] 陈一坤；刘泰平；Takata，Shigeru，线性化Boltzmann方程热发汗问题的边界奇异性，Arch。定额。机械。分析。，212, 2, 575-595 (2014) ·兹比尔1293.35193 ·doi:10.1007/s00205-013-0714-9 [5] Coron，F.，线性半空间动力学问题的渐近状态计算，输运理论统计。物理。，19, 2, 89-114 (1990) ·Zbl 0708.65130号 ·网址：10.1080/00411459008214506 [6] 赫伯特·艾格（Herbert Egger）；Schlottbom，Matthias，辐射传输方程的混合变分框架，数学。模型方法应用。科学。，22、3、1150014、30页（2012）·Zbl 1247.65163号 ·doi:10.1142/S02182051150014X [7] 戈贝尔，D.M。；Katz，I.，《电力推进基础：离子和霍尔推进器》，喷气推进实验室空间科学与技术系列（2008），威利 [8] 戈尔斯，弗兰；Klar，Axel，《计算动力学线性半空间问题渐近状态和输出分布的数值方法》，J.Statist。物理。，80, 5-6, 1033-1061 (1995) ·Zbl 1081.82618号 ·doi:10.1007/BF02179863 [9] Golse，Fran{c}}ois，气体动力学理论中边界层方程的分析，Bull。Inst.数学。阿卡德。罪。（N.S.），3，1，211-242（2008）·Zbl 1142.82360号 [10] 华，C。；米尼奇，A.J。，多维频率依赖声子{Boltzmann}方程的解析{Green}函数，物理学。修订版B，90，21（2014-12）·doi:10.1103/PhysRevB.90.214306 [11] Hadjiconstantinou，N.G。；Radtke，G.A。；贝克律师事务所。，打开{方差}-{玻尔兹曼}{输运}{方程}的简化}{模拟}{小}-{Scale}{Heat}{Transfer}{Applications}，J.Heat Transfer，132，11，112401 pp.（2010） [12] 李强。；卢，J。；Sun，W.，线性半空间动力学方程的收敛方法（2014） [13] Minnich，A.J。；陈，G。；Mansoor，S。；伊尔巴斯。，学士学位。，用频率相关的方法研究准绝热传热{B} 奥尔兹曼传输方程，物理评论B，84，235207（2011） [14] G.C.蓬拉宁。，《辐射流体动力学方程》，国际自然哲学专著丛书54（1973），佩加蒙出版社：牛津，纽约：佩加蒙出版公司 [15] 孙杰；田千竹，具有硬势混合边界条件的Boltzmann方程的非线性边界层，J.Math。分析。申请。，375, 2, 725-737 (2011) ·Zbl 1206.35190号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.09.067 [16] 高田、茂鲁；Funagane，Hitoshi，平面边界上稀薄气体的奇异行为，流体力学杂志。，717, 30-47 (2013) ·Zbl 1284.76333号 ·doi:10.1017/jfm.2012.559 [17] 汤普森，J.J。；（澳大利亚，原子能委员会研究机构，新南威尔士州卢卡斯高地），各向同性中子源和散射平板几何中双pn方法的理论和应用，AAEC/E-107（1963） [18] Ukai，S。；Yang，T。；Yu，S.-H.，非线性边界层{B} 奥尔兹曼等式。{一} ●●●●。{E} 存在，通信数学。物理。，236, 3, 373- 393 (2003) ·Zbl 1041.82017年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。