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梅伦克，J.M。;D·普雷托利乌斯。;沃尔穆特，B。

FEM-BEM耦合中的同时准最优收敛速度。 （英语） Zbl 1359.65263号

数学。方法应用。科学。 40，第2号，463-485（2017）。
作者考虑了对称有限元-边界元（FEM-BEM）耦合，该耦合将两个线性椭圆型二阶偏微分方程连接在一个有界区域（Omega）及其补集上，其中外部问题被重新表述为耦合边界上的积分方程。在相应的传输问题承认（H^{-1+s}）中数据的移位定理的假设下，其中对于某些（s_0>1/2），在[0，s_0]中，分析了耦合边界上磁通变量的分段多项式和分段多项式的离散化。对于通量变量，得到了（h^{-1/2}（Gamma）范数中的最优收敛性（O（h^{k+1/2}）），而对于（h^1（Omega）乘以h^{-1-2}（Gamma）的自然积范数的总误差，Céa型拟优度和标准逼近结果的经典参数只给出了（O（h ^k））。
审核人：阿卜杜拉·布拉吉（安纳巴）

引用于6文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

变速箱问题;先验收敛分析;有限元-边界元耦合;线性椭圆二阶方程

软件：

希尔伯特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Melenk}等人，《数学》。方法应用。科学。40，第2号，463--485（2017；Zbl 1359.65263）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] AuradaM、FeischlM、FührerT、KarkulikM、MelenkJM、PraetoriusD。经典FEM-BEM耦合方法：非线性、适定性和自适应性。计算力学2013；51:399-419. ·Zbl 1312.74031号
[2] 萨亚斯F‐J。Johnson‐Nédélec在多边形界面上的BEM‐FEM耦合的有效性[重印mr2551202]。2013年SIAM回顾；55(1): 131-146. ·Zbl 1270.65070号
[3] CostabelM，有限元和边界元耦合的对称方法。《有限元数学与应用》，VI（Uxbridge，1987）。学术出版社：伦敦；281-288, 1988. ·Zbl 0682.65069号
[4] 汉高清。有限元和边界元耦合的一类新的变分公式。计算数学杂志1990年；8(3): 223-232. ·Zbl 0712.65093号
[5] JohnsonC、NédélecJ‐C。关于边界积分和有限元方法的耦合。计算数学1980；35(152): 1063-1079. ·Zbl 0451.65083号
[6] AuradaM、FeischlM、KarkulikM、PraetoriusD。Johnson‐Nédélec FEM‐BEM耦合的后验误差估计。工程分析边界元素2012；36(2): 255-266. ·Zbl 1245.65154号
[7] AuradaM、FeischlM、PraetoriusD。椭圆但可能非线性界面问题的一些自适应FEM-BEM耦合的收敛性。M2AN数学模型数值分析2012；第46:1147-1173页·Zbl 1276.65066号
[8] HorgerT、MelenkJM、WohlmuthB。FEM2015中的最优L^2和表面通量收敛。可从arxiv.org/abs/1501.03003获取。
[9] MelenkJM、RezaijafariH、WohlmuthB。混合有限元方法中通量的准最优先验估计及其在Stokes-Darcy耦合中的应用。IMA数值分析杂志2014；34(1): 1-27. ·Zbl 1426.76291号
[10] MelenkJM、WohlmuthB。有限元方法中基于曲面的拉格朗日乘子的拟最优逼近。SIAM数值分析杂志2012；50 :2064-2087. ·Zbl 1262.65159号
[11] ApelT、PfeffererJ、RöschA。边界上的有限元误差估计及其在最优控制中的应用。计算数学2014；84(2015): 33-70. ·Zbl 1307.65152号
[12] ApelT、PfeffererJ、RöschA。分级网格上Neumann边界控制问题的有限元误差估计。计算优化与应用2012；52(1): 3-28. ·Zbl 1258.49044号
[13] LarsonM，MassingA，L^2‐边界通量有限元近似的误差估计。技术报告，2014年。可从以下位置获得：http://arxiv.org/abs/1401.6994。
[14] GastaldiL，NochettoRH。二阶椭圆方程一般混合有限元逼近的夏普最大模误差估计。RAIRO模式。数学。分析。编号1989；23(1): 103-128. ·Zbl 0673.65060号
[15] 王杰。二阶椭圆问题混合有限元方法的渐近展开和L^∞误差估计。数字数学1989；55(4): 401-430. ·Zbl 0676.65109号
[16] TartarLA《索博列夫空间和插值空间导论》，意大利统一运动讲义，第3卷，施普林格：柏林；2007. ·Zbl 1126.46001号
[17] 特里贝尔。插值理论，函数空间，微分算子。约翰·安布罗西斯·巴思：海德堡，第二版，1995年·Zbl 0830.46028号
[18] 格里斯瓦德。非光滑区域中的椭圆问题。皮特曼，1985年·Zbl 0695.35060号
[19] LiJ、MelenkJM、WohlmuthB、ZouJ。椭圆界面问题高阶有限元方法的最优收敛性。应用数值数学2010；60:19-37. ·Zbl 1208.65168号
[20] AuradaM、MelenkJM、PraetoriusD。微磁学中大体积极限的FEM-BEM耦合。计算与应用数学杂志2015；281:10-31. ·Zbl 1310.78014号
[21] Carstensen C，StephanEP。边界元和有限元的自适应耦合。RAIRO模式。数学。分析。Numér.1995；29(7): 779-817. ·Zbl 0849.65083号
[22] 斯特凡·科斯塔贝尔。传输问题的直接边界积分方程方法。数学分析与应用杂志1985年；106(2): 367-413. ·Zbl 0597.35021号
[23] CostabelM、DaugeM、NicaisS。麦克斯韦界面问题的奇异性。M2AN数学模型数值分析1999；33(3): 627-649. ·Zbl 0937.78003号
[24] MercierD公司。一些传输问题解的最小正则性。应用科学中的数学方法2003；26(4): 321-348. ·兹比尔1035.35035
[25] ElschnerJ、KaiserH‐C、RehbergJ、SchmidtG。非均匀多面体上椭圆传输问题的W^1，q正则性结果。应用科学数学模型与方法2007；17(4): 593-615. ·Zbl 1206.35059号
[26] TrudingerNS吉尔巴德。二阶椭圆偏微分方程，Grundlagen der mathematischen Wissenschaften，第224卷。斯普林格，1977年·Zbl 0361.35003号
[27] 瓦尔宾勒。《伽辽金有限元方法中的超收敛》，《数学讲义》，第1605卷。Springer Verlag，1995年·Zbl 0826.65092号
[28] 斯科特·R·布兰布尔J。Banach空间尺度上的同时逼近。计算数学1978；32:947-954. ·兹比尔0404.41005
[29] LorentzGG，DeVoreRA。构造近似。施普林格出版社，1993年·Zbl 0797.41016号
[30] AuradaM、EbnerM、FeischlM、Ferraz‐LeiteS、FührerT、GoldenitsP、KarkulikM、MayR、PraetoriusD。HILBERT—自适应2d‐BEM的MATLAB实现。数值算法2014；67(2014): 1-32.
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