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萨胡、大亚拉姆;姚仁智;维宾·库马尔·辛格;萨蒂安德拉·库马尔

Banach空间中类Newton-Kantorovich（S）-迭代过程的半局部收敛性分析。 （英语） Zbl 1359.65089号

J.优化。理论应用。 172，第1期，102-127（2017）.
给出了非线性算子方程Newton-Kantorovich型迭代的半局部收敛结果。结果由Fredholm积分方程的数值结果补充。
审核人：Bangti Jin（伦敦）

引用于7文件

MSC公司：

65J15年 非线性算子方程的数值解
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
45B05型 弗雷德霍姆积分方程
45克10 其他非线性积分方程

关键词：

\（S\）-迭代过程;非线性算子方程;半局部收敛;牛顿-康托洛维奇方法;数值结果;弗雷德霍姆积分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.R.Sahu}等人，J.Optim。理论应用。172，编号1，102-127（2017；Zbl 1359.65089）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Smooke，M.D.：修正牛顿法的误差估计及其在非线性两点边值问题求解中的应用。J.优化。理论应用。39(4), 489-511 (1983) ·Zbl 0487.65045号 ·doi:10.1007/BF00933755
[2] Angasarian，O.L.M.：线性规划的牛顿方法。J.优化。理论应用。121(1), 1-18 (2004) ·Zbl 1140.90467号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000026128.34294.77
[3] Kantorovich，L.V.，Akilov，G.P.：规范空间中的函数分析。Pregamon出版社，牛津（1964）·Zbl 0127.06104号
[4] Agarwal，R.P.，O'Regan，D.，Sahu，D.R.：Lipschitzian型映射的不动点理论及其应用，系列：拓扑不动点论及其应用，第6卷。施普林格，纽约（2009）·Zbl 1176.47037号
[5] RallL，B.：非线性算子方程的计算解。威利，纽约（1969年）·Zbl 0175.15804号
[6] Zeidler，E.：应用功能分析主要原理及其应用。施普林格，纽约（1995）·Zbl 0834.46003号
[7] Ortega，J.M.，Rheinboldt，W.C.：多元非线性方程的迭代解。纽约学术出版社（1970）·Zbl 0241.65046号
[8] Cajori，F.：关于Newton-Raphson近似方法的历史注释。美国数学。月刊18（2），29-32（1911）·doi:10.2307/2973939
[9] Kantorovich，L.V.：关于函数方程的牛顿方法。多克。阿卡德。恶心。SSSR 591237-1240（1948）。（俄语）·Zbl 0031.05701号
[10] Kantorovich，L.V.：主要原理和牛顿方法。多克。阿卡德。Nauk SSSR 76，17-20（1951）。（俄语）·Zbl 0042.11901号
[11] Chen，M.，Khan，Y.，Yildirim，A.：在Banach空间中的\[\gamma\]γ条件下修正牛顿方法的Newton-Kantorovich收敛定理。J.优化。理论应用。157, 651-662 (2013) ·Zbl 1292.90320号 ·doi:10.1007/s10957-012-0237-9
[12] Proinov，P.D.：迭代过程的新的一般收敛理论及其在Newton-Kantorovich型定理中的应用。J.复杂。26, 3-42 (2010) ·Zbl 1185.65095号 ·doi:10.1016/j.jco.2009.05.001
[13] Argyros，I.K.：关于牛顿方法在温和可微条件下的应用。申请。数学。计算。102, 177-183 (1999) ·Zbl 0930.65061号
[14] Argyros，I.K.，Hilout，S.：类牛顿方法的改进广义可微条件。J.复杂。26, 316-333 (2010) ·兹比尔1196.65100 ·doi:10.1016/j.jco.2009.12.001
[15] Argyros，I.K.，Hilout，S.：迭代方法的优化序列。J.计算。申请。数学。236, 1947-1960 (2012) ·Zbl 1427.65090号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.11.003
[16] Argyros，I.K.：广义条件下类牛顿方法的改进误差分析。J.计算。申请。数学。157, 169-185 (2003) ·Zbl 1030.65060号 ·doi:10.1016/S0377-0427（03）00390-X
[17] Argyros，I.K.，Hilout，S.：关于牛顿型方法在温和可微条件下的收敛性。数字算法52，701-726（2009）·Zbl 1190.65091号 ·doi:10.1007/s11075-009-9308-x
[18] Sahu，D.R.，Singh，K.K.，Singh Vipin，K.：求解Banach空间中算子方程的一些具有更尖锐误差估计的类牛顿方法。不动点理论应用。78, 1-20 (2012) ·Zbl 1273.49033号
[19] Sahu，D.R.，Singh，K.K.，Singh Vipin，K.：Banach空间中广义算子方程的类牛顿方法。数字算法67，289-303（2014）·Zbl 1307.65081号 ·doi:10.1007/s11075-013-9791-y
[20] Ezquerro，J.A.，González，D.，Hernández，M.A.：初值问题牛顿方法的优化序列。J.计算。申请。数学。236(9), 2246-2258 (2012) ·Zbl 1241.65051号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.11.012
[21] Ezquerro，J.A.，González，D.，Hernández，M.A.：牛顿方法对牛顿-康托洛维奇经典条件的修正。数学。计算。建模57，584-594（2013）·Zbl 1305.65144号 ·doi:10.1016/j.mcm.2012.07.015
[22] Ezquerro，J.A.，González，D.，Hernández，M.A.：广义Kantorovich条件下牛顿方法的半局部收敛结果。J.复杂。30, 309-324 (2014) ·Zbl 1286.65068号 ·doi:10.1016/j.jco.2013.12.006
[23] Agarwal，R.P.，O'Regan，D.，Sahu，D.R.：几乎渐近非扩张映射不动点的迭代构造。J.非线性凸分析。8, 61-79 (2007) ·Zbl 1134.47047号
[24] Mann，W.R.：迭代中的平均值方法。程序。美国数学。Soc.4506-610（1953年）·兹比尔0050.11603 ·doi:10.1090/S0002-9939-1953-0054846-3
[25] Ishikawa，S.：通过新的迭代方法固定点。程序。美国数学。《社会分类》第44卷第147-150页（1974年）·Zbl 0286.47036号 ·网址：10.1090/S0002-9939-1974-0336469-5
[26] Sahu，D.R.：S迭代过程在约束最小化问题和分裂可行性问题中的应用。不动点理论12187-204（2011）·Zbl 1281.47053号
[27] Sahu，D.R.：不动点迭代过程与应用程序的强收敛性。数学科学和应用最新进展国际会议，第100-116页（2009年）
[28] Sahu，D.R.，Singh，K.K.：关于求解算子方程的广义牛顿方法。费洛马26（5），1055-1063（2012）·Zbl 1289.49032号 ·doi:10.2298/FIL1205055S
[29] Wang，X.H.：Banach空间中牛顿方法和反函数定理的收敛性。数学。计算。68, 169-186 (1999) ·Zbl 0923.65028号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-00999-0
[30] Wang，X.H.：牛顿方法的收敛性和Banach空间方程解的唯一性。IMA J.数字。分析。20, 123-134 (2000) ·Zbl 0942.65057号 ·doi:10.1093/imanum/20.1.123
[31] 斯梅尔，S。；尤因·R（编辑）；Gross，K.（编辑）；Martin，C.（编辑），牛顿法根据某一点的数据进行估算，185-196（1986），纽约·Zbl 0613.65058号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4984-9_13
[32] Shen，W.，Li，C.：Smale的不精确牛顿方法在γ条件下的α理论。数学杂志。分析。申请。369, 29-42 (2010) ·Zbl 1193.65090号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.01.056
[33] Argyros，I.K.，Khattri，S.K.，Hilout，S.：在Smale的\[（alpha，gamma）\]（α，γ）理论下扩展不精确牛顿方法的适用性。申请。数学。计算。224, 224-237 (2013) ·Zbl 1336.65099号
[34] Zhao，Y.，Wu，Q.：Banach空间三阶变形牛顿法在[\gamma\]γ-条件下的收敛性分析。国际期刊计算。数学。86, 441-450 (2009) ·兹比尔1169.65050 ·doi:10.1080/00207160701599683
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