布鲁斯·埃班克斯;康拉德·赫弗斯;Ng，Che Tat（车达） 八元数上的乘法二次函数和相关函数方程。 （英语） Zbl 1359.39014号 Grazer数学。Ber.公司。 363, 22-39 (2015). 摘要：设\（\mathcal A_1，\mathcal A_2\）是可替换的（不一定是结合的）除法代数。我们研究了二次乘法（m:mathcal A_1 to mathcal A2），即系统的解（m（xy）=m（x）m（y），（m（x+y）+m（x-y）=2m（x+2m（y。欧氏范数平方是一个特殊的解。然后我们继续考虑函数方程\[米（x）F（x）^{-1}年)+米（y）G（y）^{-1}x)=0，\quad（对于所有x，y\in\mathcal A_1，\，x\neq 0，\，y\neq O），\]其中，\（mathcal A_1，\ mathcal A2\）是可选除代数，\（F，G:\mathcal A1\ to \mathcal-A_2\）是可加的，并且\（m:\mathcal A_1\ to \mathcal A_2\）。在（m）是乘法且（mathcal A_1=mathcal O（mathbb K））的情况下，我们得到了它的通解。 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 17A35型 非结合除代数 16K20码 有限维除环 关键词：函数方程;二次乘法函数;双加齐次形式;场嵌入;除法代数;八元数;替代代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ebanks}等人，《格雷泽数学》。Ber.公司。363、22-39（2015年；Zbl 1359.39014）