J·D·米雷斯·詹姆斯。 具有严格计算机辅助误差界的（非）稳定流形单参数族的多项式逼近。 （英语） Zbl 1359.37063号 印度。数学。，新序列号。 26，第1期，225-265（2015）. 摘要：这项工作描述了一种在单参数分析动力系统族中逼近与双曲不动点或平衡点分支相关联的稳定或不稳定流形分支的方法。我们用多项式逼近不变流形的分支，并发展了一个后验定理，为截断误差提供了严格的数学界。这些定理的假设是根据某些不等式来表述的，这些不等式是通过数字计算机上的有限次计算来检查的。通过利用解析范畴，我们能够获得流形的射流以及流形相对于参数的导数的数学严格界限。给出了一些示例计算。 引用于23文件 MSC公司： 第37页第10页 动力系统的不变流形理论 58A20型 全球分析中的喷气式飞机 37C75号 光滑动力系统的稳定性理论 65页40 动力系统的数值非线性稳定性 关键词：动力系统;稳定流形;严格数学;参数延续 软件：国际实验室;CAPD（机顶盒） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.D.Mireles James}，印第安纳州。数学。，新序列号。26，第1号，225--265（2015；Zbl 1359.37063） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahlfors，L.V.，（复分析：一个复变量解析函数理论导论。复分析：单复变量解析功能理论导论，《纯粹与应用数学国际丛书》（1978年），麦格劳-希尔图书公司：麦格劳–希尔图书公司，纽约） [2] Ambrosi，D。；阿里奥利，G。；Koch，H.，收缩基底上激发波的同宿解，SIAM J.Appl。动态。系统。，11, 4, 1533-1542 (2012) ·兹比尔1260.34080 [3] 阿里奥利，G。；Zgliczyñski，P.，临界水平上Hénon-Heiles哈密顿量的符号动力学，《微分方程》，171，1，173-202（2001）·Zbl 1018.37006号 [4] 阿里奥利，G。；Zgliczyñski，P.，临界能级附近的Hénon-Helies哈密顿量——一些严格的结果，非线性，16，5，1833-1852（2003）·Zbl 1040.37049号 [5] 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