丹尼尔·舒尔茨 交互式数值分析。理解基础知识，探索模型并使用taramath应用方法。（Numerik interaktiv.Grundlagen verstehen，Modelle erfschen und Verfahren anwenden mit taramath） （德语） Zbl 1358.65002号 海德堡：施普林格演讲（ISBN 978-3-662-52939-3/pbk；978-3-62-52940-9/电子书）。xiv，第252页。(2016). 这本书很好地概述了数值数学中的各种基本算法。第1章包含线性代数的基本知识，这是理解和分析以下章节中的数值算法所必需的。第2章和第3章专门讨论求解非线性和线性方程组的算法，例如不动点迭代、牛顿法、高斯消去法、LU-、QR-和Cholesky因式分解、Jacobi-和Gauss-Seidel迭代、共轭梯度法。接下来两章的主题是求解特征值问题（向量迭代、QR方法、Hessenberg分解）和计算矩阵奇异值分解的算法。在第6章中，解释了基于多项式插值的求积规则的构造。第七章讨论了求解初值问题的一些算法（欧拉法、显式Runge-Kutta方法、步长控制）。第八章讨论了用有限差分法和有限元法数值求解边值问题。最后一章的主题是离散傅里叶变换。所有提出的算法都通过实例进行了演示。通过实例说明了算法的收敛性。特别是在第4、5、7、8和9章中，讨论了数值算法在物理、化学、数学生物学和计算机图形学中的应用。在给定的web链接下，可以测试所有提出的算法，还可以下载包含一些数值算法的Java-script库。审核人：迈克尔·荣格（德累斯顿） 引用于1审查 MSC公司： 65-01 与数值分析有关的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 97N10型 数值数学教育综合著作 00A06号 非数学工作者的数学（工程、社会科学等） 68甲15 编程语言理论 65传真 数值线性代数 65H10型 方程组解的数值计算 65D05型 数值插值 65天32分 数值求积和体积公式 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 关键词：非线性方程组的求解器;线性方程组求解器;特征值问题;多项式插值;数值求积;初始值问题;边值问题;有限差分法;有限元法;离散傅里叶变换;教材;算法;牛顿法;高斯消去;LU因子分解;QR-工厂化;Cholesky因子分解;雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代;共轭梯度法;QR方法;欧拉方法;龙格-库塔方法;步长控制 软件：塔拉马特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Scholz}，Numerik interaktiv。Grundlagen verstehen、Modelle erfschen和Verfahren anwenden mit taramath。海德堡：施普林格演讲（2016；Zbl 1358.65002） 全文： 内政部