布鲁斯·埃班克斯 通过函数方程表征所有阶的环导数：结果和开放问题。 （英语） Zbl 1358.39010号 Aequationes数学。 89，第3期，685-718（2015）. 作者关注的是一类可加函数的函数方程，这些函数的导数（各种阶数）都是解。他们求解函数方程，这些方程表征了给定环上所有可加映射之间的导数。在这个过程中，他们为处理这种形式的方程提供了一个统一的框架\[\和{k=1}^nx^{pk}fk（x^{qk}）=0\]对于加法映射\（f_k）和整数\（p_k，q_k）\（（1\leq-k\leqn）\）。此外，他们还提出了一些有待进一步研究的问题。这些结果是针对特征为零的积分域上的函数给出的。为此，他们将注意力限制在特征为零的字段上。作者介绍了一些环导数的例子。值得一提的是，这些结果也可以用于积分域或具有足够大特征的场。审核人：纳斯林·埃赫巴利（阿尔达比勒） 引用于1审查引用于20文件 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 13N15号 导子和交换环 16周25日 李代数的导子、作用 关键词：环导数;高阶导数;加法映射;齐次函数;积分域;函数方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ebanks}，Aequationes数学。89，No.3，685--718（2015；Zbl 1358.39010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aczél J.，Daróczy Z.：《信息度量及其特征》。纽约学术出版社（1975）·兹伯利0345.94022 [2] Ebanks B.：关于方程F（X）+M（X）G（X−1）=0的Kn.线性代数应用。125, 1-17 (1989) ·兹伯利0694.39006 ·doi:10.1016/0024-3795（89）90030-X [3] Ebanks B.，Ng C.T.：齐次三加法形式和导数。线性代数应用。435, 2731-2755 (2011) ·Zbl 1230.39011号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.04.040 [4] Ebanks B.、Sahoo P.、Sander W.：信息度量的特征。《世界科学》，新加坡（1998年）·兹伯利0923.94002 ·数字对象标识代码：10.1142/3354 [5] 交换代数：关于代数几何的观点。纽约施普林格出版社（1999年）·Zbl 0819.13001号 [6] 格里森A.M.：二次型的定义。美国数学。月刊731049-1066（1966）·Zbl 0144.02003号 ·doi:10.2307/2314635 [7] Halter-Koch F.：用函数方程描述场同态和导数。枇杷。数学。59, 298-305 (2000) ·Zbl 0962.39013号 ·doi:10.1007/s000100050129 [8] Halter-Koch F.，Reich L.：Charakterisierung von Derivationen höherer Ordnung mittels Funktionalgleichungen。Österreich。阿卡德。威斯。数学。自然。Kl.Sitzungsber。II 207123-131（1998）·Zbl 1042.39012号 [9] Hartshorne R.：代数几何。施普林格，纽约（1997）·Zbl 0367.14001号 [10] Kannappan Pl.，Kurepa S.：加性函数-I.Aequat之间的一些关系。数学。4, 163-175 (1970) ·Zbl 0194.17401号 ·doi:10.1007/BF01817757 [11] Kuczma，M.：《函数方程和不等式理论导论》。在：柯西方程和詹森不等式。Birkhäuser，巴塞尔（2009）·Zbl 1221.39041号 [12] Kurepa S.：向量空间中的Cauchy函数方程和标量积。Glasnik Mat.-Fiz公司。天文学。序列号。II Drutvo Mat.Fiz公司。赫瓦茨克19、23-36（1964）·Zbl 0134.32601号 [13] Kurepa S.：关于Cauchy函数方程的备注。出版物。Inst.数学。（贝尔格莱德）（N.S.）5（19），85-88（1965）·Zbl 0133.37701号 [14] Maksa Gy：与混合信息理论相关的函数方程的一般解。枇杷。数学。22, 90-96 (1981) ·Zbl 0462.39003号 ·doi:10.1007/BF02190165 [15] Ng C.T.：关于广义基本信息方程。可以。数学杂志。35, 862-872 (1983) ·Zbl 0522.39009号 ·doi:10.4153/CJM-1983-049-1 [16] Ng C.T.：关于方程F（x）+M（x）G（1/x）=0和齐次双加法形式。线性代数应用。93, 255-279 (1987) ·兹比尔062329006 ·doi:10.1016/S0024-3795（87）90329-6 [17] 西山A.，Horinouchi S.：关于函数方程组。枇杷。数学。1, 1-5 (1968) ·Zbl 0157.46202号 ·doi:10.1007/BF01817553 [18] Reich L.：衍生工具。Grazer数学。Ber.公司。337, 45-65 (1998) ·Zbl 0942.39013号 [19] Unger J.，Reich L.：Derivationen höherer Ordnung als Lösungen von Funktionalgleichungen。Grazer数学。Ber.公司。336, 1-83 (1998) ·Zbl 0911.39008号 [20] Zarisk，O.，Samuel，P.：交换代数，第1卷。施普林格，纽约（1986）·Zbl 0121.27901号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。