郭廷荣;林长寿 具有整数奇异源的平均场方程的估计：非简单爆破。 （英语） Zbl 1358.35060号 J.差异。地理。 103，第3期，377-424（2016）。 作者摘要：设（M）是一个紧黎曼曲面，（alpha_j>-1，）和（h（x））是（M）的正（C^2）函数。本文考虑以下平均场方程：\[\增量u（x）+\rho\左（\frac{h（x）e^{u（x^{d}_｛j=1｝\alpha_j\left（\delta_｛q_j｝-\frac｛1｝｛|M|｝\right）\quad\text｛in｝\；M。\]我们证明了对于（alpha_j\in\mathbb{N}）和任何（rho>\rho_0，），如果Euler特征（chi（M）\leq0，），其中（rho_0=\underset{M}{max}（2K-\Delta\mathrm{ln}h+N^*），（K）是（M，）和（N^*=4\pi\sum的高斯曲率，则方程至少有一个解^{d}_{j=1}\alpha_j.）如果其中一个爆破点位于涡流处，我们的证明依赖于起泡分析。在（alpha_j\notin\mathbb{N}）的情况下，在[C.-C.陈和C.-S.林，离散连续。动态。系统。28，第3期，1237–1272（2010年；Zbl 1211.35263号)]。然而，如果\（\alpha_j\in\mathbb{N}\），则可能会发生非简单爆破现象。我们在第一部分的贡献之一是获得了对非简单爆破现象的精确估计。审核人：Dian K.Palagachev（巴里） 引用于16文件 MSC公司： 35K58型 半线性抛物方程 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 关键词：平均场方程;整数奇异源;非简单爆破 引文：Zbl 1211.35263号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-J.Kuo}和\textit{C.-S.Lin}，J.Differ。地理。103、3号、377--424（2016；Zbl 1358.35060） 全文： 内政部 欧几里得