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沙尔，雅各布;马蒂亚斯·特拉布斯

马尔可夫链和扩散的自适应置信带：估计不变测度和漂移。 （英语） Zbl 1357.62198号

ESAIM，Probab公司。斯达。 20, 432-462 (2016)。
摘要：作为一个起点，我们证明了多尺度空间中几何遍历Harris-recurrent Markov链的不变测度估计的函数中心极限定理。这允许通过使用小波投影估计器来构造具有最优（直到欠光滑）\（L^｛\infty｝\）直径的不变密度的置信带。此外，我们的设置适用于在固定观测距离下离散观测到的扩散的漂移估计。我们证明了漂移函数估计量的函数中心极限定理，并利用完全数据驱动的估计量构造了漂移的自适应置信带。

引用于6文件

MSC公司：

62G15年 非参数容差和置信区域
60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理
60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程
60J60型 扩散过程
2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型

关键词：

自适应置信带;扩散，扩散;漂移估计;遍历马尔可夫链;固定密度;Lepski方法;函数中心极限定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Söhl}和\textit{M.Trabs}，ESAIM，Probab。Stat.20，432--462（2016；Zbl 1357.62198）
全文： 内政部 arXiv公司

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