阿贝斯·贝奈萨;穆尼尔·巴利勒 具有时滞项的非线性Timoshenko梁系统解的全局存在性和能量衰减。 （英语） 兹比尔1357.35261 台湾J.数学。 第5号第18页，1411-1437页（2014年）. 摘要：我们考虑非线性内反馈中具有时滞项的有界区域Timoshenko系统\[\左\{开始{对齐}和\rho_1\varphi_{tt}（x，t）-K（\varphix+\psi）_x{对齐}\右对齐。\]并在反馈中延迟项的权重与无延迟项的权值之间的条件下，利用能量方法结合Faedo-Galerkin过程证明了其解在Sobolev空间中的全局存在性。此外，我们通过引入合适的Lyapunov泛函建立了能量的衰减率估计。 引用于12文件 理学硕士： 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35L53型 二阶双曲方程组的初边值问题 35兰特 偏泛函微分方程 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等） 关键词：非线性Timoshenko系统;延迟项;衰变速率;Lyapunov泛函 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Benaissa}和\textit{M.Bahlil}，台湾数学杂志。18，第5号，1411--1437（2014；Zbl 1357.35261） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.Abdallah、P.Dorato、J.Benitez-Read和R.Byrne，《延迟正反馈可以稳定振荡系统》，ACC，旧金山，1993年，第3106-3107页。 [2] F.Alabau-Boussouira，Timoshenko梁在单一非线性反馈控制下的渐近行为，非线性微分方程。申请。，14 (2007), 643-669. ·Zbl 1147.35055号 [3] V.I.Arnold，《经典力学的数学方法》，Springer-Verlag，纽约，1989年。 [4] M.M.Cavalcanti、V.D.Cavalcanty和I.Lasiecka，非线性边界阻尼源相互作用波动方程的井位性和最佳衰减率，J.Diff.Equa。，236 (2007), 407-459. ·Zbl 1117.35048号 [5] M.Daoulatli，I.Lasiecka和D.Toundykov，无增长限制的部分支撑非线性边界耗散波动方程的一致能量衰减，Disc。Conti公司。戴纳。系统。，2（2009），第67-95页·Zbl 1172.35443号 [6] R.Datko、J.Lagnese和M.P.Polis，具有时滞Term1437的边界非线性Timoshenko梁系统中时滞影响的一个例子 [7] W.J.Liu和E.Zuazua，耗散波方程的衰减率，Ricerche di Matematica，XLVIII（1999），61-75·Zbl 0939.35126号 [8] S.A.Messaoudi和M.I.Mustafa，关于Timoshenko系统通过弱非线性耗散的稳定性，数学。方法。申请。科学。，32 (2009), 454-469. ·Zbl 1171.35014号 [9] J.E.Munoz Rivera和R.Racke，轻度耗散非线性Timoshenko系统的全局存在性和指数稳定性，J.Math。分析。申请。，276 (2002), 248-276. ·兹比尔1106.35333 [10] J.E.Munoz Rivera和R.Racke，阻尼Timoshenko系统的全局稳定性，离散Contin。动态。系统。，9 (2003), 1625-1639. ·Zbl 1047.35023号 [11] M.Nakao，一些非线性发展方程解的衰减，数学杂志。分析。申请。，60 (1977), 542-549. ·Zbl 0376.34051号 [12] S.Nicaise和C.Pignotti，边界或内部反馈中具有延迟项的波动方程的稳定性和不稳定性结果，SIAM J.Control Optim。，45(5) (2006), 1561-1585. ·Zbl 1180.35095号 [13] J.Y.Park和S.H.Park，弱耗散非线性梁方程的一般衰减，J.Math。物理。，51（7）（2010），073508，8页·Zbl 1311.74067号 [14] C.A.Raposo、J.Ferreira、M.L.Santos和N.N.O.Castro，具有两个弱阻尼的Timoshenko系统的指数稳定性，《应用数学快报》，18（2005），535-541·Zbl 1072.74033号 [15] W.Rudin，《真实与复杂分析》，第二版，McGraw-Hill，Inc.，纽约，1974年·Zbl 0278.26001号 [16] I.H.Suh和Z.Bien，控制器设计中延时作用的使用，IEEE Trans。自动。控制，25（1980），600-603·Zbl 0432.93044号 [17] S.Timoshenko，关于横向微分方程的剪切修正 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。