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具有大初始数据和真空的平面可压缩磁流体动力学方程的整体强解。 (英语) Zbl 1357.35244号

摘要:本文考虑了具有大初始数据和真空的平面可压缩磁流体动力学方程的初边值问题。当导热系数满足\[C_{1}(1+\θ^q)\kappa(\θ)C_2(1+\theta ^q)\]对于某些常数\(q>0)和\(C_1,C_2>0)。

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35季度30 Navier-Stokes方程
35K65型 退化抛物方程
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
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参考文献:

[1] A.A.Amosov,粘性导热气体一维运动方程的整体广义解,Sov。Mat.Dokl.、。,38, 1 (1989) ·Zbl 0850.76595号
[2] D.Bresch,《关于粘性可压缩和导热流体的Navier-Stokes方程整体弱解的存在性》,J.Math。Pures应用。,87, 57 (2007) ·Zbl 1122.35092号 ·doi:10.1016/j.matpur.2006.11.001
[3] H.Cabannes,理论磁流体力学,学术出版社(1970)
[4] 陈国庆,大初始数据非线性磁流体力学的Globla解,《微分方程》,182344(2002)·Zbl 1001.76118号 ·doi:10.1006/jdeq.2001.4111
[5] 陈国庆,磁流体动力学方程大解的存在性和连续依赖性,张安圭。数学。物理。,54, 608 (2003) ·Zbl 1036.35126号 ·文件编号:10.1007/s00033-003-1017-z
[6] Y.Cho,真空粘性多方流体的存在性结果,J.微分方程,228,377(2006)·兹伯利1139.35384 ·doi:10.1016/j.jd.2006.05.001
[7] B.Ducomet,《磁流体动力学方程:气体恒星演化过程中物质与辐射之间的相互作用》,Commun。数学。物理。,226, 595 (2006) ·Zbl 1113.76098号 ·doi:10.1007/s00220-006-0052-y
[8] J.-S.Fan,磁流体动力学方程中的消失剪切粘度极限,Comm.Math。物理。,270, 691 (2007) ·Zbl 1190.76172号 ·doi:10.1007/s00220-006-0167-1
[9] J.-S.Fan,利用Lebesgue初始数据的磁流体动力学方程弱解的稳定性,J.微分方程,2512025(2011)·Zbl 1230.35020号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.06.019
[10] 范俊生,可压缩磁流体动力学方程的整体变分解,非线性分析。,69, 3637 (2008) ·Zbl 1149.76056号 ·doi:10.1016/j.na.2007.10.05
[11] 范俊华,可压缩真空磁流体动力学方程的强解,非线性分析。真实世界应用。,10, 392 (2009) ·Zbl 1154.76389号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.10.001
[12] E.Feireisl,《粘性可压缩流体动力学》,牛津数学及其应用系列讲座,牛津大学出版社(2004)·Zbl 1080.76001号
[13] D.Hoff,可压缩磁流体力学中弱解的唯一性和连续依赖性,Z.Angew。数学。物理。,56, 791 (2005) ·Zbl 1077.35071号 ·doi:10.1007/s00033-005-4057-8
[14] 胡晓平,可压缩磁流体动力学三维方程解的整体存在性和大时间行为,Arch。定额。机械。分析。,197, 203 (2010) ·兹比尔1198.35197 ·doi:10.1007/s00205-010-0295-9
[15] 胡晓平,三维完全可压缩磁流体力学流动的整体解,《通信数学》。物理。,283, 255 (2008) ·Zbl 1158.35075号 ·doi:10.1007/s00220-008-0497-2
[16] X.-P.Hu,三维可压缩磁流体动力学方程弱解的紧致性,J.微分方程,2452176(2008)·Zbl 1151.76038号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.07.019
[17] 胡永新,具有温度依赖热导率的磁流体力学全球大解,张安圭。数学。物理。,66, 865 (2015) ·Zbl 1320.35279号 ·doi:10.1007/s00033-014-0446-1
[18] X.-D.Huang,<em>具有真空和大振荡的三维全可压缩Navier-Stokes系统的全局经典解和弱解</em>,arXiv:1107.4655v2[math.ph]·Zbl 1384.35063号
[19] A.Jeffrey,《非线性波传播》。《物理学和磁流体力学应用》,</em>,学术出版社(1964)·Zbl 0117.21103号
[20] S.Kawashima,电磁流体动力学二维方程的光滑整体解,日本J.Appl。数学。,1, 207 (1984) ·Zbl 0598.76116号 ·doi:10.1007/BF03167869
[21] S.Kawashima,磁流体动力学一维方程的光滑整体解,Proc。日本科学院。序列号。数学。科学。,58, 384 (1982) ·Zbl 0522.76098号 ·doi:10.3792/pjaa.58.384
[22] B.Kawohl,粘性导热一维真实气体初边值问题大解的整体存在性,J.微分方程,58,76(1985)·Zbl 0579.35052号 ·doi:10.1016/0022-0396(85)90023-3
[23] A.V.Kazhikhov,粘性气体一维方程初边值问题关于时间的唯一整体解,J.Appl。数学。机械。,41, 273 (1977) ·Zbl 0393.76043号 ·doi:10.1016/0021-8928(77)90011-9
[24] A.G.Kulikovskiy,磁流体动力学,Addison-Wesley(1965)
[25] L.D.Landau,《连续介质电动力学》,牛津-伦敦-纽约-巴黎;Addison-Wesley出版公司(1960)·Zbl 0122.45002号
[26] 李福成,可压缩磁流体动力学方程经典解的最佳衰减率。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 141109(2011)·兹比尔1218.35038 ·doi:10.1017/S0308210509001632
[27] 李晓乐,大数据可压缩磁流体力学流动的局部强解,J。双曲差分。等于。,8, 415 (2011) ·Zbl 1229.35211号 ·doi:10.1142/S0219891611002457
[28] 刘振平,一般拟线性双曲抛物守恒律方程组解的大时间行为。阿默尔。数学。Soc.,125(1997)·Zbl 0884.35073号 ·doi:10.1090/memo/0599
[29] R.-H.Pan,具有温度相关热导率的可压缩Navier-Stokes方程,,Commun。数学。科学。,13, 401 (2015) ·兹比尔1315.35173 ·doi:10.4310/CMS.2015.v13n2.a7
[30] R.V.Polovin,《磁流体动力学基础》,咨询局(1990)
[31] G.Ströhmer,《关于有界区域中可压缩粘性流体流动》,《太平洋数学杂志》。,143, 359 (1990) ·Zbl 0669.76089号 ·doi:10.2140/pjm.1990.143.359
[32] A.Suen,三维可压缩磁流体动力学方程的全局低能弱解,Arch。定额。机械。分析。,205, 27 (2012) ·Zbl 1284.76414号 ·文件编号:10.1007/s00205-012-0498-3
[33] E.Tsyganov,混合双曲抛物线型偏微分方程组,J.微分方程,204,163(2004)·Zbl 1055.35007号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.03.010
[34] T.Umeda,《关于电磁流体动力学线性化方程解的衰减》,日本J.Appl。数学。,1, 435 (1984) ·Zbl 0634.76120号 ·doi:10.1007/BF03167068
[35] A.I.Vol’pert,《关于非线性微分方程组合系统的Cauchy问题》,(俄罗斯),Mat.Sb.(N.S.),87(129),504(1972)·Zbl 0239.35017号
[36] D.-H.Wang,平面磁流体力学初边值问题的大解,SIAM J.Appl。数学。,63, 1424 (2003) ·Zbl 1028.35100号 ·doi:10.1137/S0036139902409284
[37] H.Wen,真空下粘性可压缩和导热流体Navier-Stokes方程的全球经典大解,SIAM J.Math。分析。,45, 431 (2013) ·兹比尔1291.35195 ·doi:10.1137/120877829
[38] 温海云,真空大初值全可压缩Navier-Stokes方程的整体对称经典解和强解,J.Math。Pures应用。,102, 498 (2014) ·Zbl 1304.35511号 ·doi:10.1016/j.matpur.2013.12.003
[39] 张建伟,等离子体物理中螺旋箍缩初边值问题的整体弱解,《数学》。模型方法应用。科学。,19, 833 (2009) ·Zbl 1180.35355号 ·doi:10.1142/S02182020509003644
[40] A.A.Zlotnik,关于粘性导热气体一维运动方程广义解的稳定性,Sib。数学。J.,38,663(1997)·兹伯利0880.35026 ·doi:10.1007/BF02674573
[41] A.A.Zlotnik,粘性导热气体一维运动方程广义解的稳定性,数学。注释,63,736(1998)·Zbl 0917.35109号 ·doi:10.1007/BF02312766
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