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杨全慧;陈永高

在形式为\（p+b\）的整数上。 （英语） Zbl 1357.11099号

台湾J.数学。 18，第5期，1623-1631（2014）.
摘要：设（B）是正整数的子集，（mathcal{P}）是所有正素数的集合。对于正整数的子集\（a\），\（a（x）\）表示\（a~）中不超过\（x\）的整数数。让\（\mathcal{S}\）表示形式为\（p+b\）的整数集，其中\（p\ in \mathcal{p}\）和\（b\ in b\）。本文证明了如果（B（x）\gg\log x/\log\log x）和（B（cx）\eg B（x。从某种意义上说，这个结果是最可能的：对于任何正整数（m），我们构造了一个显式的正整数子集（B），对于任何正常数（c<1），用（B（x）gg（log x）^m）和（B（cx）ggB（x。我们还给出了形式为\（p+2^｛a^2｝+2^｛b^2｝\）的整数的一个应用，其中\（p\in\mathcal｛p｝\）和\（a，b\）是整数。提出了两个有待进一步研究的问题。

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理学硕士：

第12页 哥德巴赫型定理；涉及素数的其他加法问题
11A41号机组 底漆
11月13日 添加剂基础，包括集水坑

关键词：

罗曼诺夫定理;Polignac猜想;素数集
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.-H.Yang}和\textit{Y.-G.Chen}，台湾数学杂志。18，第5号，1623-1631（2014；Zbl 1357.11099）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 陈永国，关于kr2n和kr2n+1形式的整数，《数论》，98（2003），310-319。
[2] 陈永国，五个连续的正奇数，没有一个可以用两个素数幂的和来表示，数学。公司。，74 (2005), 1025-1031. ·Zbl 1137.11300号
[3] 陈玉刚，关于形式k{（\pm\）}2n和k2n{（\ pm\）{1的整数，《数论》，125（2007），14-25。
[4] 陈永国，冯瑞峰，邓普利，费马数与ak+al+p{（阿尔法）}形式的整数，阿里斯学报。，135 (2008), 51-61. ·Zbl 1180.11005号
[5] 陈永国，稀疏集上的罗曼诺夫定理，科学。中国数学。，53 (2010), 2195-2202. ·Zbl 1229.11129号
[6] F.Cohen和J.L.Selfridge，并不是每个数字都是两个素数幂的和或差，数学。公司。，29 (1975), 79-81. 关于形式p+b1631的整数·Zbl 0296.10029号
[7] H.Pan，关于非p+2a+2b形式的整数，Acta Arith。，148 (2011), 55-61. ·Zbl 1219.11150号
[8] H.Pan和W.Zhang，关于p2+b2+2和b21+b22+2n2形式的整数，数学。公司。，80 (2011), 1849-1864.
[9] A.de Polignac，《六个命题算术》（Six proposts arithmologies d'eduites du crible d'Eratosth'ene），诺夫。数学安。，8 (1849), 423-429.
[10] N.P.Romanoff，“Uber einige S”atze der additiven Zahlentheorie，数学。《年鉴》，109（1934），668-678。
[11] X.-G.Sun和J.-H.Fang，关于算术级数中（p1）2形式整数的密度，Bull。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，78（2008），431-436。
[12] Z.-W.Sun，关于非形式{\（\pm\）}pa{\（\fm\）}qb的整数，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，128（2000），997-1002·Zbl 0959.11043号
[13] Z.-W.Sun和M.-H.Le，非c（2a+2b）+p{\（alpha\）}形式的整数，算术学报。，99 (2001), 183-190. ·Zbl 1006.11015号
[14] 孙志伟，杨春明，关于2n+cp形式整数的注记，Proc。爱丁堡。数学。Soc.，45（2002），155-160·Zbl 1152.11341号
[15] Wu，Z.-W.Sun，奇模整数的覆盖及其在xm2和x2F3n/2形式中的应用，数学。公司。，78 (2009), 1853-1866. ·兹比尔1208.11020
[16] 陶涛，《关于素性测试和十进制展开式的评论》，J.Aust。数学。《社会学杂志》，91（2011），405-413·Zbl 1251.11089号
[17] P.-Z.Yuan，非c（2a+2b）+P{\（\alpha\）}形式的整数，算术学报。，115 (2004), 23-28.
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