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阿比丁·卡亚;巴赫丁·伊尔迪斯

环上自对偶码的各种构造和新的二进制自对偶代码。 （英语） Zbl 1356.94100号

离散数学。 339，第2期，460-469（2016）.
摘要：在这项工作中，扩张定理被用于环上的自对偶码，作为应用，许多新的二进制自对偶极值码是从\（mathbb{F}（F）_{2^m}+u\mathbb｛F｝_{2^m}\）表示\（m=1,2\）。来自\（\mathbb）的对偶和保距离Gray映射{F} _4个+u\mathbb{F} _4个\)到\（（\mathbb{F} _2+u\mathbb{F} _2)^2）和（mathbb{F} _2^4）用于获得二值灰度图像为（[64，32，12]-极值自对偶的自对偶码。一个\（\mathbb{F} _2+u\mathbb{F} _2\)-使用扩展，得到178个长度为68的极值二元自对偶码作为二值图像，并使用新的权重枚举器。特别是获得了第一个具有\（\gamma=3\）和许多具有罕见\（\gamma=4,6\）参数的代码的示例。除此之外，从（mathbb）上的四个循环码中获得了250个具有新权重枚举数的双偶自对偶码{F} _4个+u\mathbb{F} _4个\). 新的长度为80和88的极值双偶二进制码也由\（mathbb{F} _2+u\mathbb{F} _2\)-改进了二进制四循环码的提升，从而得到了非同构3-（80，16，665）设计数的下界。

引用于19文件

MSC公司：

94B25型 组合码

关键词：

极值自对偶码;灰色地图;四循环码;可拓定理;设计
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\textit{A.Kaya}和\textit{B.Yildiz}，离散数学。339，第2号，460-469（2016；Zbl 1356.94100）
全文： 内政部 arXiv公司

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