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巴维尔哈贝克;莫尼·纳尔;乔纳森·乌尔曼

什么时候可以在重复游戏中使用有限的随机性？ （英语） Zbl 1356.91010号

理论计算。系统。 59，编号4，722-746（2016）.
总结：经典博弈论的中心结果表明，只要允许玩家使用随机（混合）策略，每个有限范式博弈都有一个纳什均衡。然而，在实践中，众所周知，人类不善于生成随机序列，真正的随机比特可能不可用。即使玩家可以为游戏的单个实例访问足够的随机位，但如果游戏多次玩，他们的随机性可能不足。在这项工作中，我们询问在有限重复博弈中，均衡是否需要随机性。我们证明了对于包含任意两层零和博弈的一大类博弈，当且仅当两个博弈者都具有（Omega（n））随机比特时，博弈的（n）阶段重复版本的近似Nash均衡存在。相比之下，我们证明了存在一类纯策略中不存在均衡的博弈，但博弈的（n）阶段重复版本具有精确的纳什均衡，其中每个参与者只使用恒定数量的随机比特。当玩家被假设为计算有界时，如果存在密码伪随机生成器（或等价的单向函数），那么玩家可以将其策略建立在仅从少量真正随机比特派生的“类随机”序列上。相反，在重复的两层零和博弈中，如果伪随机生成器不要则（Omega（n））随机位仍然是平衡存在所必需的。

引用于1文件

MSC公司：

91A20型 多阶段重复游戏
91A28型 博弈论中的信号与通信
65立方厘米 数值分析中的随机数生成

关键词：

博弈论;密码学;有限次数博弈;纳什均衡;有限随机性;熵;伪随机发生器;单向函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Hubáček}等人，《理论计算》。系统。59，第4号，722--746（2016；Zbl 1356.91010）
全文： 内政部 arXiv公司

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