×

随机电导模型的不变性原理。 (英语) Zbl 1356.60174号

摘要:我们研究了在i.i.d.随机电导环境中的连续时间随机游动(X)。我们假设({mathbb{Z}^d})中的({mu{e})>P_c},因此具有严格正电导的键可以渗流,但对(mu{e{})定律没有其他假设证明了X的猝灭不变性原理,并得到格林函数的界和椭圆Harnack不等式。

MSC公司:

60K37型 随机环境中的进程
2017年1月60日 函数极限定理;不变原理
82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Antal P.,Pisztora A.:关于超临界伯努利渗流的化学距离。安·普罗巴伯。24(2), 1036-1048 (1996) ·Zbl 0871.60089号 ·doi:10.1214/aop/1039639377
[2] Barlow M.T.:超临界渗流簇上的随机行走。安·普罗巴伯。32, 3024-3084 (2004) ·Zbl 1067.60101号 ·doi:10.1214/00911790400000748
[3] 巴洛·M.T.,乔恩·J.:与无界电导相关的随机游动收敛到分数动力学。普罗巴伯。理论关联。字段149(3-4),639673(2011)·Zbl 1238.60114号
[4] Barlow M.T.,Deuschel J.-D.:无界电导随机电导模型的不变性原理。安·普罗巴伯。38, 234-276 (2010) ·Zbl 1189.60187号 ·doi:10.1214/09-AOP481
[5] Barlow,M.T.,Hambly,B.M.:渗流簇的抛物Harnack不等式和局部极限定理。电子。J.概率。14,论文(1)1-26(2009)·Zbl 1192.60107号
[6] Barlow M.T.,Zheng X.:具有Cauchy尾部的随机电导模型。附录申请。普罗巴伯。20(3), 869-889 (2010) ·Zbl 1196.60173号 ·doi:10.1214/09-AAP638
[7] Bass R.F.:关于Aronsen热核的上界。牛市。伦敦。数学。《社会学杂志》第34期,第415-419页(2002年)·Zbl 1032.35008号 ·网址:10.1112/S0024609301008918
[8] 本·阿鲁斯·G、乔恩·J、芒福德·T:二维布肖模型中的老化。普罗巴伯。理论关联。字段134(1),1-43(2006)·Zbl 1089.82017年 ·doi:10.1007/s00440-004-0408-1
[9] Ben Arous G.,乔恩J.:[{mathbb{Z}^d}]上陷阱模型的缩放极限。安·普罗巴伯。35(6), 2356-2384 (2007) ·Zbl 1134.60064号 ·doi:10.1214/00911790700000024
[10] Ben Arous G.,乔恩?J.:反正弦定律是陷阱模型的通用老化方案。Commun公司。纯应用程序。数学。61(3), 289-329 (2008) ·Zbl 1141.60075号 ·doi:10.1002/cpa.20177
[11] Berger N.,Biskup M.:渗流簇上简单随机游动的猝灭不变性原理。普罗巴伯。理论关联。字段137(1-2),83-120(2007)·Zbl 1107.60066号 ·doi:10.1007/s00440-006-0498-z
[12] Berger N.,Biskup M.,Hoffman C.E.,Kozma G.:有界随机电导中随机游走的异常热核衰变。安.IHP概率。Stat.44(2),374-392(2008)·Zbl 1187.60034号
[13] Biskup,M.,Boukhadra,O.:四维i.i.d.随机电导模型中的次扩散热核衰变。J.隆德。数学。Soc.预印本:arXiv:1010.5542v1(2010)·Zbl 1260.60186号
[14] Biskup,M.,Prescott,T.M.:有界随机电导中随机游动的函数CLT。Elec.J.探针。12,第49/1323-1348号文件(2007年)·Zbl 1127.60093号
[15] Carne T.K.:马尔可夫链的嬗变公式。牛市。科学。数学。109, 399-405 (1985) ·兹比尔0584.60078
[16] 乔恩·J:关于重尾电导中的二维随机游走。电子。J.概率。16(10), 293-313 (2011) ·Zbl 1225.60055号
[17] Coulhon T.,Grigoryan A.,Zucca F.:离散积分最大值原理及其应用。东北数学。J.(2)4(57),559-587(2005)·Zbl 1096.60023号 ·doi:10.2748/tmj/1140727073
[18] Croydon D.A.,Hambly B.M.:图上简单随机游动序列的局部极限定理。潜在分析。29(4), 351-389 (2008) ·兹比尔1185.60087 ·doi:10.1007/s11118-008-9101-9
[19] Davies E.B.:图上热核的大偏差。J.隆德。数学。Soc.47(2),65-72(1993)·Zbl 0799.58086号 ·doi:10.1112/jlms/s2-47.1.65
[20] Delmotte T.:抛物线Harnack不等式和图上Markov链的估计。数学复习。伊比利亚美洲15,181-232(1999)·Zbl 0922.60060号 ·doi:10.4171/RMI/254
[21] De Masi A.,Ferrari P.A.,Goldstein S.,Wick W.D.:可逆Markov过程的不变性原理。应用于随机环境中的随机运动。《统计物理学杂志》。55, 787-855 (1989) ·Zbl 0713.60041号 ·doi:10.1007/BF01041608
[22] Durrett R.:《概率:理论与实例》(第4版)。剑桥大学出版社,剑桥(2010)·Zbl 1202.60001号 ·doi:10.1017/CBO9780511779398
[23] Fabes E.B.,Strock D.W.:通过Nash的旧思想对Moser抛物线Harnack不等式的新证明。架构(architecture)。机械。定额。分析。96, 327-338 (1986) ·Zbl 0652.35052号
[24] 范江A.,科莫洛夫斯基T.:湍流中扩散的不变性原理。安·普罗巴伯。27, 751-781 (1999) ·Zbl 0943.60030号 ·doi:10.1214/操作/1022677385
[25] Folz M.:连续时间简单随机游动热核的高斯上界。电子。J.概率。16(62), 1693-1722 (2011) ·Zbl 1244.60099号
[26] Grigor'yan A.:任意流形上的高斯热核界。J.差异。地理。45, 33-52 (1997) ·Zbl 0865.58042号
[27] Helland,I.:离散或连续时间鞅的中心极限定理。扫描。《美国联邦法律大全》第9卷,第79-94页·Zbl 0486.60023号
[28] 凯恩斯H.B.、马克利N.G.、西尔斯M.:循环的遍历平均和积分。数学表演。科马纳大学LXIV,123-139(1995)·Zbl 0932.37001号
[29] Kozlov S.:在非均匀环境中平均和行走的方法。俄罗斯数学。Surv公司。40(2), 73-145 (1985) ·Zbl 0615.60063号 ·doi:10.1070/RM1985v040n02ABEH003558文件
[30] Liggett T.M.、Schonmann R.H.、Stacey A.M.:按产品衡量的主导地位。安·普罗巴伯。25, 71-95 (1997) ·Zbl 0882.60046号 ·doi:10.1214/aop/1024404279
[31] Mathieu P.,Remy E.:逾渗团簇上的等渗和热核衰变。安·普罗巴伯。32(1A),100-128(2004)·Zbl 1078.60085号 ·doi:10.1214/aop/1078415830
[32] Mathieu P.,Piatnitski A.:渗流簇上随机游动的猝灭不变性原理。程序。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。463(2085), 2287-2307 (2007) ·Zbl 1131.82012年 ·doi:10.1098/rspa.2007.1876
[33] Mathieu P.:具有随机电导的随机游动的熄灭不变性原理。《统计物理学杂志》。130(5), 1025-1046 (2008) ·Zbl 1214.82044号 ·doi:10.1007/s10955-007-9465-z
[34] Nash J.:抛物方程和椭圆方程解的连续性。美国数学杂志。80, 931-954 (1958) ·Zbl 0096.06902号 ·doi:10.2307/2372841
[35] Osada,H.:具有随机平稳系数的扩散过程的均匀化。收录于:《概率论和数理统计》,第比利斯,1982年。《数学讲义》,第1021卷,第507-517页。施普林格,柏林(1983)·Zbl 1187.60034号
[36] Pete G.:关于\[{mathbb{Z}^d}\]上渗流的注记:通过指数簇排斥的等周剖面。电子。Commun公司。普罗巴伯。13, 377-392 (2008) ·Zbl 1191.60116号 ·doi:10.1214/ECP.v13-1390
[37] Penrose M.D.,Pisztora A.:离散和连续渗流的大偏差。高级申请。普罗巴伯。28, 29-52 (1996) ·Zbl 0853.60085号 ·doi:10.2307/1427912
[38] Pisztora A.:伊辛、波茨和渗流模型的表面阶距大。普罗巴伯。理论关联。字段104,427-466(1996)·Zbl 0842.60022号 ·doi:10.1007/BF01198161
[39] Sidoravicius V.,Sznitman A.-S.:在渗流簇或随机电导之间行走的猝灭不变性原理。普罗巴伯。理论关联。字段129(2),219-244(2004)·兹比尔1070.60090 ·doi:10.1007/s00440-004-0336-0
[40] Varopoulos N.Th.:马尔可夫链的长期估计。牛市。科学。数学。2e序列。109, 225-252 (1985) ·Zbl 0583.60063号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。