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安德烈亚斯·德塞;斯塔舍夫，吉姆

甚至辛超模和双场理论。 （英语） Zbl 1356.53076号

Commun公司。数学。物理学。 339，第3号，1003-1020（2015）.
摘要：几十年来，“双重”一词出现在各种各样的语境中，有时似乎毫无关联。其中有几个与数学物理有关。最近，这在双场理论（DFT）中变得尤为引人注目。两个特别相关的“替身”是
\（\项目符号\）
双向量束和
\（\项目符号\）
Drinfel双打。
最初的Drinfel’d double发生在量子群的环境中[V.G.Drinfel的，功能。分析。申请。26，第1期，63–65页（1992年；Zbl 0760.17005号); 来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。26，No.1，78–80（1992）]和李双代数[V.G.Drinfel的，提奥。数学。物理学。95，第2期，524–525（1993年；Zbl 0852.22018号); 来自Teor的翻译。材料Fiz。95，第226-227号（1993年）]。报价T.Th.沃罗诺夫【公共数学物理315，第2期，279-310（2012；Zbl 1261.53080号)]:
双李代数体是在双李群胚上产生的[K.C.H.麦肯齐，高级数学。94，第2期，180–239页（1992年；Zbl 0765.57025号); 高级数学。154，第1期，46–75页（2000年；Zbl 0971.58015号)]与李双代数的经典Drinfel双代数的李双代数相联系[K.C.H.麦肯齐，电子。Res.公告。美国数学。Soc.4，第11号，74-87（1998年；Zbl 0924.58115号);Zbl 0765.57025号]…假设\（A，A*）\）是基\（M\）…Mackenzie上的李双代数[Zbl 0765.57025号;Zbl 0924.58115号; “李代数体的双重概念”，预印本，arXiv:数学/0011212]和D.罗伊滕贝格[“Courant代数体、派生括号甚至辛超流形”，预印本，arXiv:数学/9910078]分别基于余切丛\（T^\ast\A\）和\（T^\ast\Pi A\）提出了两种不同的构造。这里\（\Pi\）是fibre-wise奇偶反转函子。{}虽然罗滕贝格和麦肯齐的方法看起来非常不同，但沃罗诺夫建立了他们的对等关系。我们发现Roytenberg的版本与我们试图用合适的广义Drinfel双精度上的泊松括号来解释双场理论规范代数的尝试非常吻合。李双代数（a，a^ast）的这个二重代数提供了一个框架，将（a）和（a^ast\）的微分等价地描述为偶辛超流形上的哈密顿函数。一个特殊的动量选择解释了DFT的双坐标，并显示了它们与决定双场理论物理场的强约束的关系。

引用于32文件

理学硕士：

53摄氏度80 整体微分几何在科学中的应用
58A50型 超流形和分级流形
81T10型 模型量子场论

关键词：

量子群;双李群胚;规范代数;泊松括号;辛超流形

引文：

Zbl 0760.17005号;Zbl 0852.22018号;Zbl 1261.53080号;Zbl 0765.57025号;Zbl 0971.58015号;Zbl 0924.58115号
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\textit{A.Deser}和\textit{J.Stasheff}，Commun。数学。物理学。339，第3号，1003--1020（2015；Zbl 1356.53076）
全文： 内政部 arXiv公司

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