×
西蒙·福卡特

通过基于阈值的算法进行字典解析恢复。 （英语） Zbl 1356.42023号

J.傅里叶分析。申请。 22，第1期，6-19（2016）.
压缩传感是当今一个众所周知的术语，指从样本中恢复信号的有效过程。它被应用于许多领域，如摄影、计算机断层扫描等，允许以比香农理论预测的更好的方式从样本重建信号。显然，这种方法可以适用于具有某些规定性质的一类信号，即具有少量非零分量（稀疏性）和特殊范数不等式（如E.Candes所称的受限等距性质）的信号。要分析的信号通过一个特殊的矩阵，即所谓的字典或设计矩阵来表示。很明显，人们非常感兴趣的是生成足够的算法来获得最佳解。本文比较了所谓的阈值化算法，即迭代硬阈值化算法和硬阈值化追踪算法，并表明它们为可以在固定字典中表示为扩展的信号提供了与从不完美压缩测量中恢复相同的理论保证。本文是对所有定理的严格阐述，我们认为它在压缩感知算法领域做出了有价值的贡献。
审核人：杜米特鲁·斯塔诺米尔（Bucureşti）

引用于4文件

理学硕士：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
65层10 线性系统的迭代数值方法
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

压缩传感;适用于词典的受限等距

软件：

CoSaMP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Foucart}，J.Fourier Ana。申请。22，第1号，第6--19号（2016；Zbl 1356.42023）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Blumensath，T.：从线性子空间的并集中采样和重建信号。IEEE传输。Inf.理论57（7），4660-4671（2011）·兹比尔1365.94173 ·doi:10.1109/TIT.2011.2146550
[2] Candès，E.J.、Eldar，Y.C.、Needell，D.、Randall，P.：压缩感知，带相干和冗余字典。申请。计算。谐波分析。31(1), 59-73 (2011) ·Zbl 1215.94026号 ·doi:10.1016/j.acha.2010.10.002
[3] Davenport，M.，Needell，D.，Wakin，M.:使用冗余字典进行稀疏恢复的信号空间CoSaMP。IEEE传输。《信息论》59（10），6820-6829（2013）·Zbl 1364.94119号 ·doi:10.1109/TIT.2013.2273491
[4] Foucart，S.：硬阈值追踪：压缩感知算法。SIAM J.数字。分析。49(6), 2543-2563 (2011) ·Zbl 1242.65060号 ·数字对象标识代码：10.1137/100806278
[5] Foucart，S.：稀疏恢复算法：受限等距常数的充分条件。摘自：近似理论XIII:圣安东尼奥2010，第65-77页。施普林格，纽约（2012）·Zbl 1250.65057号
[6] Foucart，S.：\[\ell_1\]的稳定性和鲁棒性ℓ威布尔矩阵和冗余字典的1-最小化。线性代数应用。441, 4-21 (2014) ·Zbl 1332.94042号 ·doi:10.1016/j.laa.2012.10.003
[7] Foucart，S.，Lai，M.-J.：前高斯随机矩阵的稀疏恢复。数学研究200（1），91-102（2010）·Zbl 1205.15007号 ·doi:10.4064/sm200-1-6
[8] Giryes，R.，Needell，D.：贪婪的信号空间方法，用于非相干和超越。申请。计算。谐波分析。39(1), 1-20 (2015) ·Zbl 1345.94025号
[9] Girys，R.、Nam，S.、Elad，M.、Gribonval，R.和Davies，M.E.：cosparse分析模型的贪婪算法。线性代数应用。441, 22-60 (2014) ·Zbl 1332.94043号 ·doi:10.1016/j.laa.201203.004
[10] Krahmer，F.，Ward，R.：通过受限等距特性的新的和改进的Johnson-Lindenstraus嵌入。SIAM J.数学。分析。43(3), 1269-1281 (2011) ·Zbl 1247.15019号 ·数字对象标识代码：10.1137/100810447
[11] Nam，S.，Davies，M.E.，Elad，M.，Gribonval，R.：cosparse分析模型和算法。申请。计算。谐波分析。34(1), 30-56 (2013) ·Zbl 1261.94018号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.03.006
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。