×
尼古拉·库德里亚肖夫（Nikolai A.Kudryashov）。;德米特里·西内尔斯奇科夫。

Liénard型方程的新非标准拉格朗日方程。 （英语） Zbl 1356.34045号

申请。数学。莱特。 63124-129（2017）.
在本文中，作者获得了一些Liénard型方程的非标准拉格朗日方程。为了证明这一点，作者使用广义Sundman变换将方程转换为阻尼谐振子或Painlevé-Gambiér型，该类型允许非标准拉格朗日方程。
审核人：冯荣（上海）

引用于8文件

MSC公司：

34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式
03时70分 拉格朗日方程
34立方厘米 常微分方程的非线性振荡和耦合振荡
34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构

关键词：

李纳德型方程;拉格朗日语;广义Sundman变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.A.Kudryashov}和\textit{D.I.Sinelshchikov}，应用。数学。莱特。63、124--129（2017；Zbl 1356.34045）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振动、动力系统和向量场分岔》（1983年），纽约斯普林格出版社：纽约斯普林格出版社·Zbl 0515.34001号
[2] 扎伊采夫，V.F。；Polyanin，A.D.，《常微分方程精确解手册》（2002），Chapman和Hall/CRC：Chapman and Hall/CCR Boca Raton·Zbl 0855.34001号
[3] Lanczos，C.，《力学的变分原理》（1986），多佛：纽约多佛·兹伯利0138.19705
[4] Jacobi，C.G.J.，《Jacobis动力学讲座》（2009），印度书局，K.Balagangadharan翻译·Zbl 1200.01019号
[5] Whittaker，E.T.，《粒子和刚体分析动力学论文》。《三体问题导论》（1988），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0665.70002号
[6] 《变分法讲座》（1904年），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社
[7] Musielak，Z.E.，变系数耗散动力系统的标准和非标准拉格朗日，J.Phys。A、 41，第055205条pp.（2008）·Zbl 1136.37044号
[8] Musielak，Z.E.，耗散动力系统非标准拉格朗日存在的一般条件，混沌孤子分形，422645-2652（2009）·Zbl 1198.34057号
[9] 谢斯林斯基，J。；Nikiciuk，T.，《构造变系数耗散动力系统的标准和非标准拉格朗日函数的直接方法》，J.Phys。A、 175205，1-17（2009）
[10] 丹布罗西，G。；Nucci，M.C.，《利用雅可比最后乘数求解Painlevé型方程的拉格朗日法》，J.非线性数学。物理。，16, 61-71 (2009) ·Zbl 1362.49021号
[11] 努奇，M.C。；Tamizhmani，K.M.，使用Jacobi的旧方法导出拉格朗日：一个变系数非线性动力系统，Nuovo Cimento B，125，255-269（2010）
[12] 努奇，M.C。；Leach，P.G.L.，Lagrangians galore，J.Math。物理。，48，第123510条pp.（2007）·兹比尔1153.81413
[13] 努奇，M.C。；Tamizhmani，K.M.，耗散非线性振子的拉格朗日：雅可比最后乘数法，J.非线性数学。物理。，17, 167-178 (2010) ·Zbl 1206.34013号
[14] 蒂瓦里，A.K。；潘迪，S.N。；Chandrasekar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，从对称性角度看混合Liénard型非线性振子方程的反问题，机械学报。，227, 2039-2051 (2016) ·Zbl 1358.70022号
[15] Kudryashov，N.A。；Sinelshchikov，D.I.，关于二次Liénard方程与椭圆函数方程的联系，Regul。混沌动力学。，20, 486-496 (2015) ·兹比尔1383.34003
[16] Kudryashov，N.A。；Sinelshchikov，D.I.，关于Liénard方程的可积性准则，应用。数学。莱特。，57, 114-120 (2016) ·Zbl 1343.34005号
[17] Duarte，L.G.S。；莫雷拉，I.C。；Santos，F.C.，非点变换下的线性化，J.Phys。A： 数学。Gen.，27，L739-L743（1994）·Zbl 0845.34011号
[18] Nakpim，W。；Meleshko，S.V.，通过广义sundman变换线性化二阶常微分方程，对称可积性Geom。方法应用。，6, 1-11 (2010) ·Zbl 1222.34003号
[19] Ince，E.L.，《常微分方程》（1956），多佛：纽约多佛·Zbl 0063.02971号
[20] 尤勒，N。；Euler，M.，非线性二阶和三阶常微分方程的Sundman对称性，J.非线性数学。物理。，11, 399-421 (2004) ·Zbl 1075.34033号
[21] Kudryashov，N.A。；Zakharchenko，A.S.，关于广义Fisher方程解的注记，应用。数学。莱特。，32, 53-56 (2014) ·Zbl 1327.35165号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。