穆库伊卡·格瓦拉;卡米诺·巴尔布纳;Hortensia Galeana-Sánchez 有向图及其部分线有向图的核数（和推广）之间的关系。 （英语） Zbl 1356.05060号 de Mier，Anna（编辑）等人，《离散数学日》。第十届“Jornadas de matemática discreta y algorítmica”（JMDA）的扩展摘要，西班牙巴塞罗那，2016年7月6日至8日。阿姆斯特丹：爱思唯尔。离散数学电子笔记54，265-269（2016）。 摘要：设（D=（V，A）是一个有向图，一个弧子集（A^\prime\substeq A\）和一个满射映射（\phi:A\rightarrow A^\prime\），使得（A^\ prime\）的头集是（V\）和（\phi|A^\ prime=Id\），对于每个顶点（V\中的j），（\phi（\omega^-（j）））\subset\omega_-（j。（D），（mathcal{L}D\）的部分线有向图是顶点集\（V（mathcal{L}D）=A^\prime）和弧集\（A（mathca{L}D）={（ij，φ（j，k））：（j，k）\在A\}\）中的有向图。本文证明了以下结果：设（k，l）是两个自然数，使得（1）和（D）是一个带（delta^-（D）geq1）的有向图。那么，（D）的（k，l）-核数小于或等于（mathcal{l}D）的核数。此外，如果（l<k）和（D）的周长至少为（l+1），则这两个数字相等。（D\）的半核数等于（\mathcal{L}D\）半核数。我们还引入了（k，l）-Grundy函数的概念推广了Grundy函数的概念，并证明了（D）的（k，l）-Grundy函数的个数等于每个部分线有向图（mathcal{l}D）的。关于整个系列，请参见[Zbl 1354.05002号]。 引用于1文件 理学硕士： 05C20号 有向图（有向图），锦标赛 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 关键词：二合字母;处于支配地位;内核;Grundy函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.-k.Guevara｝等人，电子。注释离散数学。54、265--269（2016；Zbl 1356.05060） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴尔布纳，C。；Guevara，M.，《内核与部分有向线》，应用数学。信件，231218-1220（2010）·Zbl 1193.05083号 [2] Berge，C.，《图》，北荷兰数学图书馆6：第14章（1985）·Zbl 0566.05001号 [3] Boros，E.公司。；Gurvich，V.，合作游戏的完美图、内核和corres（2003年4月），罗格斯大学，RUTCOR研究报告12 [4] Fiol，医学硕士。；Lladó，A.S.，大型互连网络设计中的部分线有向图技术，IEEE Trans。公司。，C-41、7、848-857（1992）·Zbl 1395.68029号 [5] Fraenkel，A.S.，《组合游戏》（Combinatorial games），精选书目及简洁的美食介绍，《电子组合杂志》（Electronic J.Combina.），第14期，DS2（2009） [6] Galeana-Sánchez，H。；帕斯特拉纳·拉米雷斯。；Rincón-Mejía，H.a.，线有向图中的半核、准核和Grundy函数，SIAM J.离散数学。，4, 1, 80-83 (1991) ·Zbl 0723.05066号 [7] 海恩斯，T.W。；Hedetniemi，S.T。；Slater，P.J.，《图形的支配：高级主题，纯数学和应用数学专著和教科书》，第29卷（1998年），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约·Zbl 0883.00011号 [8] 冯·诺依曼，J。；Morgenstern，O.，《博弈论与经济行为》（1944），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 0063.05930号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。