×
维克托·格格尔;弗拉基米尔·格里沙金;亚历山大·格格尔

多维全局搜索的自适应嵌套优化方案。 （英语） Zbl 1355.90072号

J.全球。最佳方案。 66，第1期，35-51（2016）。
总结：考虑了使用嵌套优化方案求解多维多极值优化问题的方法。提出了一种基于自适应嵌套优化的多维多极值问题求解方法。这种方法可以开发出比传统嵌套优化方案更有效的全局优化搜索方法。由于在优化过程中更好地利用了有关问题的信息，因此新方法具有优势。描述了一种自适应嵌套优化的一般方案。对于求解嵌套格式中的一元子问题，使用全局搜索的信息算法，给出了方法收敛性的理论证明。给出了著名的测试多极值函数类的数值实验结果，验证了该方案的有效性。

引用于15文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

多维多极值优化;全局搜索算法;降维;自适应嵌套优化方案

软件：

算法829;地方政府官员;Maple的全局优化工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛V.Gergel｝等人，《环球报》。最佳方案。66，第1号，第35-51号（2016；Zbl 1355.90072）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Butz，A.R.：填充曲线和数学规划。通知。对照12（4），314-330（1968）·Zbl 0187.12702号 ·doi:10.1016/S0019-9958（68）90367-7
[2] Carr，C.R.，Howe，C.W.：《管理与经济中的定量决策程序：决定论理论与应用》。McGraw-Hill，纽约（1964年）·Zbl 0152.18207号
[3] Dam，E.R.，Husslage，B.，Hertog，D.：一维嵌套最大值设计。J.全球。最佳方案。46(2), 287-306 (2010) ·Zbl 1187.90228号 ·doi:10.1007/s10898-009-9426-y
[4] Floudas，C.A.，Gounaris，C.E.：全球优化最新进展综述。J.全球。最佳方案。45（1），3-38（2009）·Zbl 1180.90245号 ·doi:10.1007/s10898-008-9332-8
[5] Floudas，C.A.，Pardalos，P.M.（编辑）：优化百科全书。Kluwer学术出版社，Dordrecht（2001）（第二版，Springer，2009）·Zbl 1027.90001号
[6] Gaviano，M.，Kvasov，D.E.，Lera，D.，Sergeyev，YaD：生成具有已知局部和全局极小值的测试函数类的软件，用于全局优化。ACM TOMS 29（4），469-480（2003）·Zbl 1068.90600号 ·数字对象标识代码：10.1145/962437.962444
[7] Gergel，V.P.，Strongin，R.G.：用于全局最优决策的并行计算。收录于：计算机科学课堂讲稿（包括人工智能课堂讲稿和生物信息学课堂讲稿子系列），第2763卷，第76-88页（2003）
[8] Gergel，V.、Grishagin，V.和Israfilov，R.：全局优化嵌套方案中的局部调整。Procedia计算。科学。51, 865-874 (2015) ·doi:10.1016/j.procs.2015.05.216
[9] Goertzel，B.：使用填充曲线进行全局优化。申请。数学。莱特。12(8), 133-135 (1999) ·Zbl 1052.90612号 ·doi:10.1016/S0893-9659（99）00134-2
[10] Grishagin，V.A.：一些全局搜索算法的操作特性。问题。统计优化。7, 198-206. 里加Zinatne（1978年）（俄语）·Zbl 0442.90087号
[11] Grishagin，V.A.，Sergeyev，Y.D.，Strongin，R.G.：用于解决全局优化问题的并行特征算法。J.全球。最佳方案。10(2), 185-206 (1997) ·Zbl 0880.90123号 ·doi:10.1023/A：1008242328176
[12] Grishagin，V.A.，Strongin，R.G.：单调单峰约束下的多极值函数优化。工程师Cybern。5, 117-122 (1984) ·Zbl 0577.90071号
[13] Hime，A.E.，Oliveira Jr，H.A.，Petraglia，A.：使用填空曲线和保测变换进行全局优化。软计算。Ind.申请。96, 121-130 (2011)
[14] Horst，R.，Pardalos，P.M.（编辑）：《全局优化手册》。Kluwer学术出版社，多德雷赫特（1995）·Zbl 0805.0009号
[15] Horst，R.，Pardalos，P.M.，Thoai，N.V.：《全局优化导论》。Kluwer学术出版社，多德雷赫特出版社（1995年）。（第二版，Kluwer学术出版社，2001年）·Zbl 0836.90134号
[16] Horst，R.，Tuy，H.：全局优化：确定性方法。柏林施普林格（1990）·Zbl 0704.90057号 ·doi:10.1007/978-3-662-02598-7
[17] Jones博士；加利福尼亚州弗洛达斯（编辑）；Pardalos，PM（编辑），《直接全局优化算法》，431-440（2001），多德雷赫特·doi:10.1007/0-306-48332-793
[18] Kushner，H.J.：在存在噪声的情况下定位任意多峰值曲线最大点的新方法。ASME期刊。D.J.基础工程86（1），97-106（1964）·数字对象标识代码：10.1115/1.3653121
[19] Kvasv，D.E.，Pizzuti，C.，Sergeyev，Y.D.：对角线GO方法的局部调整和分区策略。Numerische Matematik 94（1），93-106（2003）·Zbl 1056.65059号 ·doi:10.1007/s00211-002-0419-8
[20] Kvasov，D.E.，Sergeyev，YaD：基于自适应对角曲线的多维全局优化算法。计算。数学。数学。物理学。43(1), 40-56 (2003) ·Zbl 1083.90524号
[21] Kvasov，D.E.，Sergeyev，Y.D.：基于单点的分区方案中全局优化的Lipschitz梯度。J.计算。申请。数学。236（16），4042-4054（2012）·Zbl 1246.65091号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.02.200
[22] Kvasov，D.E.，Sergeyev，YaD：解决实际黑盒全局优化问题的确定性方法。高级工程师软件。第80页，第58-66页（2015年）·doi:10.1016/j.advengsoft.2014.09.014
[23] Paulavicius，R.，Sergeyev，Y.D.，Kvasov，D.E.，Zilinskas，J.：用于昂贵全局优化的全局偏倚DISIMPL算法。J.全球。最佳方案。59(2-3), 545-567 (2014) ·Zbl 1297.90130号 ·文件编号：10.1007/s10898-014-0180-4
[24] Pintér，J.D.：行动中的全局优化（连续优化和Lipschitz优化：算法、实现和应用）。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1996）·Zbl 0842.90110号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2502-5
[25] Piyavskij，S.A.：一种求函数绝对极值的算法。苏联计算机。数学。数学。物理学。12(4), 57-67 (1972) ·Zbl 0282.65052号 ·doi:10.1016/0041-5553（72）90115-2
[26] Sergeyev，Y.D.，Grishagin，V.A.：求一元函数全局最小值的并行方法。J.优化。理论应用。80(3), 513-536 (1994) ·Zbl 0797.90098号 ·doi:10.1007/BF02207778
[27] 谢尔盖耶夫（Sergeyev），Y.D.：对角线算法框架下N维区间自适应划分的有效策略。J.优化。理论应用。107(1), 145-168 (2000) ·Zbl 0969.90068号 ·doi:10.1023/A:1004613001755
[28] Sergeyev，Y.D.，Grishagin，V.A.：并行异步全局搜索和嵌套优化方案。J.计算。分析。申请。3(2), 123-145 (2001) ·Zbl 1033.90093号
[29] 亚·谢尔盖耶夫。D.：在基于单点的算法框架中有效划分N维区间。J.优化。理论应用。124(2), 503-510 (2005) ·Zbl 1066.90094号
[30] 亚·谢尔盖耶夫。D.，Strongin，R.G.，Lera，D.：利用空间填充曲线的全局优化导论。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1278.90005号
[31] Shi，L.，Ölafsson，S.：用于全局优化的嵌套分区方法。操作人员。第48（3）号决议，390-407（2000）·Zbl 1106.90368号 ·doi:10.1287/opre.48.390.12436
[32] Shubert，B.O.：求函数全局最大值的顺序方法。SIAM J.数字。分析。9（3），379-388（1972）·Zbl 0251.65052号 ·数字对象标识代码：10.1137/0709036
[33] Strekalovsky，A.S.：关于用隐藏的非凸结构解决优化问题。收录于：Rassias，T.M.、Floudas，C.A.、Butenko，S.（编辑）《工程中的优化与科学》，第465-502页。柏林施普林格出版社（2014）·Zbl 1335.90075号
[34] Strongin，R.G.：多极值问题的数值方法（信息统计算法）。瑙卡，莫斯科（1978年）。（俄语）·Zbl 0458.65062号
[35] Strongin，R.G.：多极值优化问题的信息方法。斯托克。斯托克。代表27，65-82（1989）·Zbl 0677.90067号 ·doi:10.1080/1744250890833568
[36] Strongin，R.G.，Sergeyev，Ya。D.：具有非凸约束的全局优化：顺序和并行算法。Kluwer学术出版社，Dordrecht（2000年，2013年第2版，2014年第3版）·Zbl 0987.90068号
[37] Törn，A.，Z̆ilinskas，A.：全局优化。计算机科学课堂讲稿350。柏林施普林格（1989）·Zbl 0752.90075号
[38] Zhigljavsky，A.A.：全球随机搜索理论。Kluwer学术出版社，多德雷赫特（1991）·Zbl 0783.90114号 ·doi:10.1007/978-94-011-3436-1
[39] Zhigljavsky，A.A.，Chekmasov，M.V.：优化问题中独立、分层和随机覆盖样本方案的比较。数学。计算。模型。23(8-9), 97-110 (1996) ·Zbl 0858.65056号 ·doi:10.1016/0895-7177（96）00043-X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。