迈克尔·埃默里奇;杨开封;安德烈·多伊茨;王浩;卡洛斯·丰塞卡。 贝叶斯全局优化的多准则推广。 （英语） Zbl 1355.90071号 Pardalos，Panos M.（编辑）等，《随机和确定性全局优化进展》。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-29973-0/hbk；978-3-3169-29975-4/电子书）。Springer Optimization and Its Applications施普林格优化及其应用107，229-242（2016）。 小结：本章讨论了贝叶斯全局优化中使用的预期改进在多准则优化领域的推广，其目标是找到Pareto前沿的近似值。预期超体积改进（EHVI）衡量的是相对于给定帕累托前沿近似值的支配超体积增益。我们将回顾EHVI的已知特性及其在实践中的应用，并提出一种新的计算EHVI的精确算法。新算法具有渐近最优的时间复杂度（O（n \log n））。这将改进现有的计算方案，提高了系数\（n/\log n \）。它表明，至少对于少数目标函数而言，该度量与近年来考虑的其他简单的多标准预期改进度量一样快。关于整个系列，请参见[Zbl 1359.90005号]. 引用于10文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 2015年1月62日 贝叶斯推断 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 关键词：贝叶斯全局优化;预期的超容量改进;计算复杂性 软件：ParEGO公司;EGO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Emmerich}等人，Springer Optim。申请。107、229--242（2016；Zbl 1355.90071） 全文： 内政部 参考文献： [1] Auger，A.、Bader，J.、Brockhoff，D.、Zitzler，E.：超体积指示剂理论：最优{（mu）}分布和参考点的选择。在：第十届ACM SIGEVO遗传算法基础研讨会论文集，第87-102页。ACM，芝加哥（2009）·Zbl 1369.68293号 ·doi:10.1145/1527125.1527138 [2] Couckuyt，I.，Deschrijver，D.，Dhaene，T.：快速计算帕累托优化的多目标改进概率和预期改进标准。J.全球优化。60 (3), 575–594 (2014) ·Zbl 1303.90093号 ·doi:10.1007/s10898-013-0118-2 [3] Emmerich，M.：高斯随机场元模型辅助的单目标和多目标进化设计优化。多特蒙德大学系统分析系主任Fachbereich Informatik博士论文（2005年） [4] Emmerich，M.，Giannakoglou，K.C.，Naujoks，B.：高斯随机场元模型辅助的单目标和多目标进化优化。IEEE传输。进化。计算。10（4），421–439（2006年）·doi:10.1109/TEVC.2005.859463 [5] Emmerich，M.，Deutz，A.H.，Klinkenberg，J.W.：基于超体积的预期改进：单调性特性和精确计算。2011年IEEE进化计算大会（CEC），第2147–2154页。IEEE，新泽西州（2011）·doi:10.1109/CEC.2011.5949880 [6] Gaida，D.：厌氧共消化装置的动态实时底物进料优化。莱顿大学理学院莱顿高级计算机科学研究所（LIACS）博士论文（2014年） [7] Hupkens，I.，Emmerich，M.，Deutz，A.：预期超体积改进的更快计算。arXiv预印arXiv:1408.7114（2014） [8] Hupkens，I.、Deutz，A.、Yang，K.、Emmerich，M.：计算预期超体积改进的更快准确算法。摘自：进化多准则优化，第65-79页。施普林格，柏林，海德堡（2015）·doi:10.1007/978-3-319-15892-1_5 [9] Jones，D.R.，Schonlau，M.，Welch，W.J.：昂贵的黑盒函数的高效全局优化。J.全球优化。13 (4), 455–492 (1998) ·Zbl 0917.90270号 ·doi:10.1023/A:1008306431147 [10] Keane，A.J.：多目标设计优化中使用的统计改进标准。美国农业协会期刊44（4），879–891（2006）·数字对象标识代码：10.2514/1.16875 [11] Knowles，J.：ParEGO：一种具有在线横向近似的混合算法，用于昂贵的多目标优化问题。IEEE传输。进化。计算。10 (1), 50–66 (2006) ·doi:10.1109/TEVC.2005.851274 [12] Koch，P.、Wagner，T.、Emmerich，M.T.、Bäck，T.和Konen，W.：噪声机器学习问题的高效多准则优化。申请。软计算。29、357–370，新泽西州（2015年） [13] 阿尼夫斯基-沃克。，Obayashi，S.，Jeong，S.:多目标问题预期改进的发展。附：第42届流体动力学会议论文集/航空航天数值模拟研讨会（2010） [14] Mockus，J.：《贝叶斯全局优化方法：理论与应用》，第37卷。Springer Science&Business Media，纽约（2012）·Zbl 0513.62084号 [15] Mockus，J.、Tiesis，V.、Zhilinskas，A.：贝叶斯方法在求极值中的应用。《走向全球优化》，第2卷，第117-129页。荷兰北部，阿姆斯特丹（1978年）·兹伯利039490090 [16] Shimoyama，K.，Sato，K.，Jeong，S.，Obayashi，S.：多目标优化中克里格响应面模型更新标准的比较。2012年IEEE进化计算大会（CEC），第1-8页。IEEE，新泽西州（2012）·doi:10.1109/CEC.2012.6256492 [17] Shimoyama，K.、Sato，K.，Jeong，S.、Obayashi，S.:基于多目标优化中的超体积指标更新克里金替代模型。J.机械。设计。135 (9), 094503 (2013) ·doi:10.1115/1.4024849 [18] Shir，O.M.、Emmerich，M.、Bäck，T.、Vrakking，M.J.：进化多准则优化在动态分子比对中的应用。摘自：IEEE进化计算大会，2007年，CEC 2007年，第4108–4115页。IEEE，新泽西州（2007）·doi:10.1109/CEC.2007.4425007 [19] Stein，M.L.：空间数据插值：克里金的一些理论。Springer Science&Business Media，纽约（2012） [20] Tesch，M.，Schneider，J.，Choset，H.：使昂贵系统的控制策略适应不断变化的环境。2011年IEEE/RSJ智能机器人和系统国际会议（IROS），第357-364页。IEEE，新泽西州（2011）·doi:10.1109/IROS.2011.6095039 [21] Törn，A.，繃ilinskas，A.：全局优化。施普林格，纽约（1989）·doi:10.1007/3-540-50871-6 [22] Vazquez，E.，Bect，J.：具有固定平均值和协方差函数的预期改进算法的收敛特性。J.统计计划。推理140（11），3088–3095（2010）·Zbl 1419.62200号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.04.018 [23] Wagner，T.，Emmerich，M.，Deutz，A.，Ponweiser，W.：基于模型的多目标优化的预期改进标准。In：自然并行问题解决。PPSN XI，第718-727页。施普林格，柏林，海德堡（2010）·doi:10.1007/978-3642-15844-572 [24] Zaeffer，M.、Bartz-Beielstein，T.、Naujoks，B.、Wagner，T.和Emmerich，M.：关于在有限预算下对事件检测软件进行多准则优化的案例研究。摘自：进化多准则优化，第756–770页。施普林格，柏林，海德堡（2013）·doi:10.1007/978-3-642-37140-0_56 [25] ſilinskas，A.，Mockus，J.：关于最小值搜索的一种贝叶斯方法。Avtomatika i Vychislitel'naya Teknika阿夫托马提卡（1972） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。