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吴金标;郑慧

自适应网格多重网格方法的一致收敛性。 （英语） 兹比尔1355.65143

申请。数字。数学。 113, 109-123 (2017).
摘要：本文研究了自适应细化有限元网格的多重网格方法。在我们的多重网格迭代中，在每一层上，我们只对新节点和节点基函数支持发生变化的旧节点进行松弛。该算法的收敛性分析基于子空间分解和子空间校正的框架。为了将精细有限元空间中的函数分解到各个层次，本文提出了一种新的投影方法。简言之，这个新的投影可以看作是局部（L^2）投影的加权平均值。我们可以通过这个新投影的局部化特性来进行子空间分解。本文还介绍了这种新投影的其他性质，并利用这些性质证明了该算法在二维和三维中的一致收敛性。我们还提供了一些数值例子来说明我们的结论。

引用于10文件

MSC公司：

65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

多重网格法;自适应网格;汇聚;算法;有限元;数值示例

软件：

国际有限公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wu}和\textit{H.Zheng}，应用。数字。数学。113109-123（2017年；Zbl 1355.65143）
全文： 内政部

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