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卡尔文·摩尔（Calvin C.Moore）。

遍历定理、遍历理论和统计力学。 （英语） Zbl 1355.37001号

程序。国家。阿卡德。科学。美国 112，第7期，1907-1911（2015）.
摘要：这个观点强调了由J.von Neumann（冯·诺依曼）[《美国国家科学院院刊》18、70–82（1932；JFM 58.1271.03标准;Zbl 0004.31004号)]和由建立的逐点遍历定理G.D.Birkhoff先生[美国国家科学院院刊17556-660（1931；JFM 57.1011.02标准;Zbl 0003.25602号)]. 这些定理在数学和统计力学中都具有重要意义。在统计力学中，他们提供了一个关键的洞察力，深入了解了该学科60年来的一个基本问题，即时间平均值可以设置为相位平均值的假设的基本原理。这个问题的演变可以追溯到统计力学和玻尔兹曼遍历假设的起源，到埃伦菲斯特的准遍历假设，然后到遍历定理。我们讨论了冯·诺依曼和伯霍夫在1931年秋天的通信，导致这些论文的发表以及相关的优先问题。这些遍历定理开创了数学研究的一个新领域，称为遍历理论，自那时以来一直蓬勃发展，我们讨论了与统计力学相关的遍历理论的一些最新发展。

引用于10文件

理学硕士：

37-03 动力学系统和遍历理论的历史
01A60型 20世纪数学史
37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子
第37页第60页 统计力学的动力学方面
82个B05 经典平衡统计力学（通用）
82二氧化碳 经典动态和非平衡统计力学（通用）

引文：

Zbl 0004.31004号;Zbl 0003.25602号;JFM 58.1271.03标准;格式57.1011.02
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\textit{C.C.Moore}，程序。国家。阿卡德。科学。美国112号，第7号，1907年--1911年（2015年；Zbl 1355.37001）
全文： 内政部 链接

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