塞萨雷奥·冈萨雷斯;麦赫蒂尔德·塔哈默尔 拟线性抛物问题的高阶指数积分器。二： 融合。 （英语） Zbl 1355.35111号 SIAM J.数字。分析。 54，第5期，2868-2888（2016）. 摘要：本文基于一般线性方法，对拟线性抛物型初边值问题进行了显式指数时间积分器的收敛性分析。与遭遇严重降阶的其他类型指数积分器相比，一般而言，所考虑的指数一般线性方法类提供了构造方案的可能性，当应用于拟线性抛物问题时，这些方案在时间上保持高阶精度。考虑到实际应用，纳入了可变时间步长的情况。收敛性分析基于两个基本要素。在对后续时间步长比率的轻度限制下获得的所需稳定性界限已在最近的工作中推导出来[作者，SIAM J.Numer.Anal.53，No.2，701-719（2015；Zbl 1316.65080号)]. 本工作的核心是推导合适的局部和全局错误表示。结合稳定性界，建立了收敛结果。 引用于4文件 MSC公司： 35K59型 拟线性抛物方程 35K90型 抽象抛物方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35A35型 偏微分方程背景下的理论近似 关键词：拟线性抛物问题;指数积分器;一般线性方法;可变步长;稳定性;局部误差;汇聚 引文：Zbl 1316.65080号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.González}和\textit{M.Thalhammer}，SIAM J.Numer。分析。54，第5号，2868--2888（2016；Zbl 1355.35111） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Amann，拟线性抛物方程动力学理论。抽象演化方程，非线性分析。，12（1988年），第895-919页·Zbl 0666.35043号 [2] J.Butcher，《一般线性方法》，《数值学报》。，15（2006年），第157-256页·兹比尔1113.65072 [3] M.P.Calvo和C.Palencia，{半线性问题的一类显式多步指数积分器}，Numer。数学。，102（2006），第367-381页·Zbl 1087.65054号 [4] C.González和M.Thalhammer，准线性抛物型问题的二阶Magnus型积分器，数学。公司。，76（2007），第205-231页·Zbl 1107.65078号 [5] C.Gonzaílez和M.Thalhammer，{拟线性抛物问题的高阶指数积分器。第一部分：稳定性}，SIAM J.Numer。分析。，53（2015），第701-719页·Zbl 1316.65080号 [6] A.Ostermann、M.Thalhammer和W.W.Wright，《一类显式指数一般线性方法》，BIT，46（2006），第409-431页·Zbl 1103.65061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。