迈克尔·德拉津。 左右广义逆。 （英语） Zbl 1355.15003号 线性代数应用。 510, 64-78 (2016). 小结：本文研究了作者在《线性代数应用》第436卷第7期，1909–1923（2012；Zbl 1254.15005号)]：给定任意半群\（S\）和S\中的任意\（a，b，c\），则\（a\）称为左\（（b，c）\）-可逆，如果\（b\ in S c a b\），并且\（x\ in S）称为a左\（b，c）\-逆，如果\ b，c）-（a）的倒数。证明了（a）的左（b，c）-可逆性和右（b，c）-可逆一起意味着（b，c]）-可逆，在这种情况下，（a）每一个左（b、c）-逆也是一个右（b、c+）-逆，反之，则（a）所有的左或右（b和c）-反都是重合的。当\（b=c\）（例如，对于Moore-Penrose逆或作者的伪逆）左\（b，b）\）-可逆性与每个强\（pi\）-正则半群中的右\（b、b）\-可逆性一致时。Vaserstein和Gooderl的一个基本结果保证了Bass性质稳定范围1的左右对称性，并将其从双边逆推广到左右逆，对于中心逆，推广到左或右逆。 引用于31文件 MSC公司： 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等） 20米99 半群 关键词：结合环;\（（b，c）\）-逆;克莱恩公式;缠绕;雅可布森引理;Moore-Penrose广义逆;伪逆;半群;稳定范围1;强\（\pi\）-正则性;Drazin逆 引文：Zbl 1254.15005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.P.Drazin}，线性代数应用。510、64-78（2016；Zbl 1355.15003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ara，P.，强π正则环有稳定的值域1，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，124，3293-3298（1996）·Zbl 0865.16007号 [2] Bass，H.，\（K\）-理论与稳定代数，高等科学院。出版物。数学。，22, 5-60 (1964) ·Zbl 0248.18025号 [3] 坎贝尔，S.L。；Meyer，C.D.，线性变换的广义逆（2009），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1158.15301号 [4] Cline，R.E.，矩阵广义逆表示的应用（1965），数学。威斯康星大学美国陆军研究中心：数学。威斯康星大学麦迪逊分校美国陆军研究中心，技术总结报告第592号 [5] Drazin，M.P.，结合环和半群中的伪逆，Amer。数学。月刊，65，506-514（1958）·Zbl 0083.02901号 [6] Drazin，M.P.，一类外广义逆，线性代数应用。，436, 1909-1923 (2012) ·Zbl 1254.15005号 [7] Drazin，M.P.，广义逆的交换性质，线性多线性代数，611675-1681（2013）·Zbl 1305.15013号 [8] Goodearl，K.R.，低秩向量丛的消去，太平洋数学杂志。，113, 289-302 (1984) ·Zbl 0493.55007号 [9] Hocine，K.M。；本哈拉特，M。；Messirdi，B.，左右广义Drazin可逆算子，线性多线性代数，631635-1648（2015）·Zbl 1320.47001号 [10] Lam，T.Y.，《经典环理论中的练习》（1995），Springer:Springer纽约·Zbl 0823.16001号 [11] Lam，T.Y。；Nielsen，P.，Drazin逆的Jacobson引理，（《环理论及其应用》，《环理论及应用》，Contemp.Math.，第609卷（2014），Amer。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），185-195年·Zbl 1294.15005号 [12] Penrose，R.，矩阵的广义逆，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，51，406-413（1955）·Zbl 0065.24603号 [13] Vaserstein，L.N.，环的稳定秩和拓扑空间的维数，Funct。分析。申请。，5, 102-110 (1971) ·Zbl 0239.16028号 [14] 朱，H。；陈，J。；Patrício，P.，关于半群和环中元素逆的进一步结果，线性多线性代数，64，393-403（2015）·Zbl 1338.15014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。