赫尔穆特·迈尔;迈克尔·托·拉西亚斯。 包含素数的完美（k）次幂的连续素数之间存在较大间隙。 （英语） Zbl 1355.11092号 J.功能。分析。 272，第6号，2659-2696（2017）. 作者摘要：设（k\geq 2）为固定自然数。我们建立了无限多对满足条件的连续素数（p_n），（p_{n+1}）的存在性\[p{n+1}-pn\geqc{{logpn\log2pn\log4pn}\在{log3pn}}上，\]其中，（c）是一个固定的正常数，其区间（（pn，p{n+1}）包含素数的第（k）次幂。审核人：乔瓦尼·科波拉（阿韦利诺） 引用于三文件 MSC公司： 11号05 素数的分布 11N25号 具有指定乘法约束的整数的分布 关键词：素数的间隙;筛分估算;覆盖定理;算术级数;概率覆盖;均匀覆盖;切比雪夫不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Maier}和\textit{M.Th.Rassias}，J.Funct。分析。272，第6号，2659-2696（2017年；兹bl 1355.11092） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] De Bruijn，N.G.，关于正整数≤\（x）且无素因子≥\（y）的个数，Indag。数学。，13, 50-60 (1951) ·Zbl 0042.04204号 [2] Erdõs，P.，关于连续素数的差，Q.J.数学。牛津大学。，6, 124-128 (1935) [3] 福特，K。；Heath-Brown，D.R。；Konyagin，S.，包含完美幂的连续素数之间的巨大差距，（解析数字理论。纪念赫尔穆特·梅尔60岁生日（2015），施普林格：施普林格纽约），83-92·Zbl 1391.11125号 [4] 福特，K。；格林，B.J。；Konyagin，S。；Tao，T.，连续质数之间的大间隙，预印本·Zbl 1338.11083号 [5] 福特，K。；格林，B.J。；Konyagin，S。；梅纳德，J。；Tao，T.，素数之间的大间隙，预印本 [6] 弗里德兰德·J·B。；龚，K。；Shparlinskii，I.E.，移位素数上的字符和，数学。注释，88，4（2010）·Zbl 1257.11077号 [7] Gallagher，P.X.，《大筛密度估算》，发明。数学。，11, 329-339 (1970) ·Zbl 0219.10048号 [8] 哈伯斯塔姆，H。；Richert，H.-E.，《筛分方法》（1974），学术出版社：伦敦、纽约、旧金山学术出版社·Zbl 0298.10026号 [9] Maier，H.，连续素数之间的大间隙链，高等数学。，39, 257-269 (1981) ·Zbl 0457.10023号 [10] Maier，H。；Pomerance，C.，连续素数之间异常大的间隙，Trans。阿米尔。数学。Soc.322201-237（1990）·Zbl 0706.11052号 [11] Maier，H。；Rassias，M.Th.，包含无平方数的连续素数和素数的完美幂之间的巨大差距，Proc。阿米尔。数学。Soc.，1443347-3354（2016年）·Zbl 1338.11085号 [12] Maynard，J.，子集中的素数密集簇，预印本·Zbl 1382.11074号 [13] Pintz，J.，连续素数之间的极大差距，J.数论，63，2，286-301（1997）·兹伯利0870.11056 [14] 皮彭格，N。；Spencer，J.，超图色指数的渐近行为，J.组合理论。A、 51、1、24-42（1989）·Zbl 0729.05038号 [15] Rankin，R.A.，《连续质数之间的差异》，J.Lond。数学。《社会学杂志》，第13期，第242-247页（1938年）·Zbl 0019.39403号 [16] Rankin，R.A.，连续素数之间的差异，V，Proc。爱丁堡。数学。学会（2），13，331-332（1962-1963）·Zbl 0121.04705号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。