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郑峰;邱建贤

用Hermite WENO格式直接求解Hamilton-Jacobi方程。 （英语） Zbl 1354.65179号

J.计算。物理学。 307, 423-445 (2016).
摘要：本文基于有限体积框架提出了一类新的Hermite加权本质无振荡（HWENO）格式，用于直接求解Hamilton-Jacobi（HJ）方程。对于HWENO重建，计算了单元平均值和解的一阶矩，对于二维情况，HWENO重构基于HWENO中首次使用的逐维策略。对于空间离散化，直接求解HJ方程的关键之一是数值通量的重建。我们遵循Y.Cheng先生和Z.Wang（王）《计算物理杂志》第268、134–153页（2014年；Zbl 1349.65445号)]为了重建Gauss-Lobatto求积点处的解值和单元界面处的数值通量，并且对于既不是凸哈密顿量也不是凹哈密尔顿量的情况，增加了数值通量的单调修正，它可以保证在光滑区域的精度，并在出现导数间断时收敛到熵解。时间离散采用三阶TVD龙格库塔方法。在一维和二维情况下进行了大量的数值实验，以验证方法的有效性。

引用于24文件

理学硕士：

6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法

关键词：

HWENO方法;哈密尔顿-雅可比方程;有限体积法;单调修改

引文：

Zbl 1349.65445号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Zheng}和\textit{J.Qiu}，J.Compute。物理学。307423-445（2016；Zbl 1354.65179）
全文： 内政部

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