埃斯佩兰帕多诺;奥利维尔·鲁斯坦特 圆域中的极高斯过程和实验设计。 （英语） Zbl 1354.60039号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 4，1014-1033（2016）. 摘要：在圆形域上进行预测是一个可以通过高斯过程（GP）回归来解决的中心问题。然而，通常的GP模型在其协方差结构（或核）中没有考虑圆盘的几何结构，这可能是一个缺点，至少对于涉及圆盘中心旋转或扩散的工业过程来说是这样。我们引入了定义在极坐标空间上的所谓极坐标系。根据圆上的弦或测地线距离，它们的核是半径核和角度核的组合。它们的效率在两个工业应用中得到了说明。我们进一步考虑在磁盘上设计实验的问题。通过定义有效的极坐标极大极小准则，获得了两种新的拉丁超立方体设计。最后，研究了整个方法论向更高维度的扩展。 引用于2文件 理学硕士： 60G15年 高斯过程 62K20型 响应面设计 62K05美元 最佳统计设计 65D05型 数值插值 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 关键词：极高斯过程;克里金;实验设计;内核;不确定性量化;磁盘 软件：kergp公司;DiceOptim公司;ElemStatLearn（电子状态学习）;DiceKriging公司;骰子设计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Padonou}和\textit{O.Roustant}，SIAM/ASA J.不确定。数量。4、1014--1033（2016；Zbl 1354.60039） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.Andrianakis和P.G.Challenor，《金块对计算机模型的高斯过程模拟器的影响》，Comput。统计人员。数据分析。，56（2012），第4215-4228页·Zbl 1255.62306号 [2] M.Batton-Hubert、M.Binois和E.Padonou，《利用优化和简化模型估算甲烷表面排放量的逆向建模：垃圾填埋厂的应用》，第13届欧洲工商网络年会，土耳其安卡拉，2013年。 [3] G.Damblin，M.Couplet和B.Iooss，{空间填充设计的数值研究：拉丁超立方体样本和子投影特性的优化}，J.Simul。，7（2013），第276-289页。 [4] E.del Castillo、B.M.Colosimo和S.D.Tajbakhsh，自由曲面参数重建的测地高斯过程，《技术计量学》，57（2015），第87-99页。 [5] H.Dette、V.B.Melas和A.Pepelyshev，《使用Zernike多项式进行统计分析的优化设计》，《统计学》，41（2007），第453-470页·Zbl 1129.62069号 [6] Y.Deville，D.Ginsbourger，O.Roustant，and N.Durrande，{it kergp:高斯过程实验室}，2015，http://CRAN.R-project.org/package=kergp。 [7] V.Dubourg，{可靠性分析和基于可靠性的设计优化的自适应替代模型}，博士论文，Universite®Blaise Pascal，Clermont-Frard，巴黎，2011年。 [8] N.Durrande、D.Ginsbourger、O.Roustant和L.Carraro，基于模型的敏感性分析零均值函数的核和RKHS，《多元分析杂志》。，115（2013），第57-67页·Zbl 1259.49066号 [9] N.I.Fisher，《循环数据的统计分析》，剑桥大学出版社，剑桥，1995年。 [10] J.Franco、D.Dupuy、O.Roustant、G.Damblin和B.Iooss，《设计：计算机实验的设计》，2014年，http://www.jstatsoft.org/v65/i11/。 [11] D.Ginsbourger、O.Roustant、D.Schuhmacher、N.Durrande和N.Lenz，{关于核和高斯随机场路径的方差分析分解}，Springer Proc。数学。统计人员。163，Springer，纽约，2016年，第315-330页·兹比尔1356.65027 [12] T.Gneiting，球上的严格和非严格正定函数，伯努利，19（2013），第1327-1349页·Zbl 1283.62200号 [13] R.B.Gramacy和H.K.H.Lee，《计算机实验建模中的金块案例》，统计学。计算。，22（2012），第713-722页·Zbl 1252.62098号 [14] R.B.Gramacy、J.Niemi和R.M.Weiss，{大规模平行近似高斯过程回归}，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，2（2014年），第564-584页·Zbl 1308.62159号 [15] T.Hastie、R.Tibshirani和J.H.Friedman，《统计学习的要素：数据挖掘、推断和预测》，Springer Ser。统计人员。，施普林格，纽约，2001年·Zbl 0973.62007号 [16] P.J.Huber，{稳健统计学}，《概率统计中的威利级数》，威利国际科学出版社，纽约，1981年·Zbl 0536.62025号 [17] G.Jona-Lasinio、A.Gelfand和M.Jona-Rasinio，{使用包裹高斯网格对波向数据进行空间分析}，Ann.Appl。《统计》第6卷（2012年），第1478-1498页·Zbl 1257.62094号 [18] K.V.Mardia和P.E.Jupp，《方向统计》，英国奇切斯特威利出版社，2000年·Zbl 0935.62065号 [19] G.Matheron，《地质统计学原理》，经济学。地质。，58（1963年），第1246-1266页。 [20] M.D.McKay、R.J.Beckman和W.J.Conover，《计算机代码输出分析中选择输入变量值的三种方法的比较》，《技术计量学》，21（1979），第239-245页·Zbl 0415.62011号 [21] M.D.Morris，{时变输入和输出计算机模型的高斯代理}，《技术计量学》，54（2012），第42-50页。 [22] M.D.Morris和T.J.Mitchell，计算实验的探索性设计，J.Statist。计划。推理，43（1995），第381-402页·Zbl 0813.62065号 [23] R.Navarro和J.Arines，{离散Zernike多项式的完全模态表示-非冗余网格中的关键采样}，INTECH，2011年，http://dx.doi.org/10.5772/24631doi:10.5772/24631。 [24] G.Pistone和G.Vicario，从圆形网格进行克里金预测：在晶圆扩散中的应用，应用。斯托奇。模型总线。印度，29（2013），第350-361页。 [25] C.E.Rasmussen和C.K.I.Williams，《机器学习的高斯过程》，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，2006年·Zbl 1177.68165号 [26] O.Roustant、D.Ginsbourger和Y.Deville，{\it DiceKriging}，DiceOptim:通过基于Kriging的元建模和优化分析计算机实验的两个R包，J.Stat.Softw。，51（2012），第1-55页。 [27] R.Y.Rubinstein，{生成均匀分布在不同区域内部和表面上的随机向量}，欧洲期刊Oper。研究，10（1982），第205-209页·Zbl 0491.65006号 [28] F.Zernike，{切割过程的衍射理论及其改进形式，相位对比法}，《物理学》，1（1934），第689-704页·Zbl 0009.28101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。