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C·奥泽米尔。

关于三次五次非线性薛定谔方程的一些正则类。 （英语） Zbl 1354.35142号

数学杂志。分析。申请。 446，第2期，1814-1832（2017）。
小结：在本文中，我们引入了可变系数的三次-五次非线性薛定谔方程，该方程包含四维李对称代数。在这个族中，我们利用李论的工具，得到了非等价类正则方程到常微分方程的约化。研究了这些简化方程的Painlevé可积性。在某些情况下，通过截断Painlevé展开可以获得精确的解。其中一个解是保角群不变量解，它在有限时间（L_p）、（L_infty）范数和分布意义下表现出爆破行为。

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35B44码 PDE背景下的爆破
17B81号 李（超）代数在物理等方面的应用。
34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构

关键词：

非线性薛定谔;李对称性;爆破

软件：

疼痛水平测试
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Ùzemir}，J.数学。分析。申请。446，No.2，1814--1832（2017；Zbl 1354.35142）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[2] 鲍德温，D。；Hereman，W.，PainleveTest.m:非线性常微分方程和偏微分方程组Painleve测试的Mathematica软件包，V2（2001），更新时间：2009年
[3] Cosgrove，C.M.，三阶微分方程的Chazy类IX-XI，Stud.Appl。数学。，104, 171-228 (2000) ·Zbl 1136.34351号
[4] Cosgrove，C.M.，PainlevéI类中的高阶Painlefé方程。局符号P2，Stud.Appl。数学。，104, 1-65 (2000) ·Zbl 1136.34350号
[5] 艾登，A。；埃尔贝，H.A。；Muslu，G.，关于广义Davey-Stewartson系统的两点评论，非线性分析。，64, 979-986 (2006) ·Zbl 1091.35088号
[6] Gagnon，L.，基于非线性立方五次薛定谔方程的光学模型的精确行波解，J.Opt。Soc.Amer公司。A、 1477-1483年6月9日（1989年）
[7] Gambier，B.，《第二阶不同方程与总理学位的关系》，《数学学报》。，33, 1-55 (1910)
[8] Güngör，F。；哈萨诺夫，M。；Ùzemir，C.，具有四维对称群和爆破的变系数非线性薛定谔方程，应用。分析。，92, 6, 1322-1331 (2013) ·Zbl 1291.35345号
[9] Ince，E.L.，《常微分方程》（1956），多佛·Zbl 0063.02971号
[10] Kudryashov，N.A.，波动力学广义演化方程的精确孤子解，J.Appl。数学。机械。，52, 3, 361-365 (1988)
[11] Kudryashov，N.A.，截断展开和非线性可积偏微分方程，物理学。莱特。A、 178、1-2、99-104（1993）
[12] Kudryashov，N.A。；Sinelshchikov，D.I.，关于二次Lienard方程与椭圆函数方程的联系，Regul。混沌动力学。，20, 4, 486-496 (2015) ·Zbl 1383.34003号
[13] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1991），施普林格：施普林格纽约
[14] Ovsiannikov，L.V.，微分方程组分析（1982），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0485.58002号
[15] Ozawa，T.，Davey-Stewartson系统Cauchy问题的精确爆破解，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 436345-349（1992）·Zbl 0754.35114号
[16] 奥泽米尔，C。；Güngör，F.，具有四维对称群的变系数非线性薛定谔方程及其解的分析，J.Math。物理。，52，第093702条pp.（2011）·Zbl 1272.35178号
[17] Özemir，C.等人。；Güngör，F.，变系数立方五次非线性薛定谔方程的对称分类，J.Math。物理。，54，第023502条pp.（2013）·Zbl 1351.35189号
[18] Painlevé，P.，《不同领域的回忆录》（Memoire sur leséquations differentielles don’intégrale générale est uniforme），公牛。社会数学。物理。法国，28201-261（1900）
[19] Painlevé，P.，《第二阶和第二阶不同的方程》，《数学学报》。，21, 1-85 (1902)
[20] 帕特拉·J。；Winternitz，P.，实三维和四维李代数的子代数，J.Math。物理。，18, 7, 1449-1455 (1977) ·Zbl 0412.17007号
[21] 韦斯，J。；塔博尔，M。；Carnevale，G.，偏微分方程的Painlevé性质，J.Math。物理。，24, 522-526 (1983) ·Zbl 0514.35083号
[22] Winternitz，P.，李群与非线性偏微分方程解，（Ibort，L.A.；Rodriguez，M.A.，《可积系统、量子场和量子场论》（1992），Kluwer学术出版社：荷兰Kluwer-学术出版社）·Zbl 0830.35004号
[23] Yomba，E。；Kofané，T.C.，关于使用Weiss-Tabor-Carnevale方法的广义修正Ginzburg-Landau方程的精确解，Phys。Scr.、。，54, 576-580 (1996)
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