Claudianor O·阿尔维斯。;Giovany M.Figueiredo。;杨敏波 一类无穷远处势消失的非线性Choquard方程解的存在性。 （英语） Zbl 1354.35029号 高级非线性分析。 5，第4号，331-345（2016）. 总结：我们研究了以下非线性Choquard方程：\[\开始{aligned}-\Delta u+V（x）u=\bigg（\frac{1}{|x|^{\mu}}\ast F（u）\big）F（u）\squad\text{in}\，\，\mathbb R^N，\end{aligned}\]其中，\（0<\mu<N\）、\（N\geq3\）和\（V\）是连续实函数，\（F\）是\（F\）的原函数。在关于势（V）的一些适当假设下，包括情况（V（infty）=0），即（V（x）\rightarrow 0）as（|x|\rightarrow+infty\），我们用惩罚方法证明了上述方程非平凡解的存在性。 引用于1审查引用于36文件 MSC公司： 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35立方英尺60英寸 非线性椭圆方程 35甲15 偏微分方程的变分方法 关键词：非线性Choquard方程;非局部非线性;消失电位;变分方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.O.Alves}等人，《高级非线性分析》。5，第4号，331--345（2016；Zbl 1354.35029） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Ackermann N.，关于具有非局部超线性部分的周期薛定谔方程，数学。Z.248（2004），423-443。；关于具有非局部超线性部分的周期薛定谔方程，数学。Z.，248423-443（2004）·Zbl 1059.35037号 [2] Alves C.O.和Souto M.，一类势为零的椭圆方程解的存在性，J.微分方程254（2013），1977-1991。；Alves，C.O。；Souto，M.，具有消失势的（{mathbb{R}^N}）中一类椭圆方程解的存在性，J.微分方程，2541977-1991（2013）·Zbl 1263.35076号 [3] Alves C.O.，Souto M.和黑山M.，零质量（{mathbb{R}^N}）中两类椭圆问题解的存在性，微分方程252（2012），5735-5750。；Alves，C.O。；索托，M。；Monterogen，M.，零质量（{mathbb{R}^N}）中两类椭圆问题解的存在性，微分方程，252，5735-5750（2012）·Zbl 1243.35011号 [4] Ambrosetti A.、Felli V.和Malchiodi A.，电位无穷大消失的非线性薛定谔方程的基态，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）7（2005），117-144。；安布罗塞蒂，A。；费利，V。；Malchiodi，A.，电位无穷远消失的非线性薛定谔方程的基态，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），7，117-144（2005）·Zbl 1064.35175号 [5] Bartsch T.、Pankov A.和Wang Z.Q.，具有陡峭势阱的非线性薛定谔方程，Commun。康斯坦普。数学。3 (2001), 549-569.; 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