安德烈斯·桑巴里诺 超凸表示的轨道计数问题。（Sur le décompte轨道pour-les表示超凸。） （英语。法语摘要） Zbl 1354.22016年 傅立叶学会 65，第4期，1755-1797（2015）。 轨道计数问题要求数字\（\#\{g\in\Delta；d_X（o，g\cdoto）\leqt \}的渐近性，其中\（\Delta）是一个连通的非紧实代数半单李群的离散子群，其中\且（d_X\）是\（X\）上的不变黎曼度量。对于（Delta）是（G）中的格的情况，问题已经解决，请参见A.埃斯金和C.麦克马伦[《杜克数学杂志》第71卷第1期，181-209页（1993年；Zbl 0798.11025号)]和W.杜克等人【《杜克数学杂志》第71卷第1期，143-179页（1993年；Zbl 0798.11024号)]。因此，作者的重点是无限共体积的子群（Delta）。主要结果给出了一类称为超凸的表示的计数问题的渐近性。超凸表示的示例是\（\mathrm{PSL}（d，\mathbb{R}）\）的Hitchin组件中的表示，请参见[F.劳工，发明。数学。165，第1期，51–114（2006年；兹比尔1103.32007)]。对于Zarisk稠密超凸表示，所讨论的数字渐近为常数倍（e^{ht}），其中（h）是作者构造的流的拓扑熵，即Weyl腔流。本文的一个重要步骤是证明该流在子集上的混合性质，这类似于负曲率测地线流的非游荡集。在这篇写得很好的论文中，很难找到出路的是打字错误，比如在给定的章节中，所有的定理、引理、定义等都被编号为（n.0\）。审核人：赫伯特·阿贝尔斯（比勒菲尔德） 引用于21文件 MSC公司： 22E40型 李群的离散子群 第37天20分 一致双曲系统（扩展、Anosov、Axiom A等） 关键词：李群;计数问题;混合;高阶几何;超凸表示;Hitchin表示 引文：Zbl 0798.11025号;Zbl 0798.11024号;Zbl 1103.32007年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Sambarino}，Ann.Inst.Fourier 65，第4期，1755-1797（2015；Zbl 1354.22016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Babillot，M.，Théorie du renouvellement pour des chaãnes semi-markoviennes transientes，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计人员。，24, 4, 507-569 (1988) ·Zbl 0681.60095号 [2] Benoist，Y.，Propriétés渐近线des groupes linéaires，Geom。功能。分析。，7, 1, 1-47 (1997) ·Zbl 0947.22003号 [3] Benoist，Yves，《齐次空间分析与李群表示理论》，冈山-京都（1997），26，33-48（2000）·Zbl 0960.22012号 [4] Bowen，Rufus，双曲流的周期轨道，Amer。数学杂志。，94, 1-30 (1972) ·Zbl 0254.58005号 [5] Bowen，Rufus，双曲流的符号动力学，Amer。数学杂志。，95, 429-460 (1973) ·Zbl 0282.58009号 [6] 鲁弗斯·鲍文；David Ruelle，公理A流的遍历理论，《发明》。数学。，29, 3, 181-202 (1975) ·Zbl 0311.58010号 [7] 杜克·W·。；Rudnick，Z。；Sarnak，P.，仿射齐次变种上整数点的密度，杜克数学。J.，71，1143-179（1993年）·Zbl 0798.11024号 [8] 埃夫雷莫维奇，V.A。；Tihomirova，E.S.，双曲空间的同构，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，2811139-1144（1964）·Zbl 0134.16002号 [9] 亚历克斯·埃斯金；麦克马伦（McMullen）、科特（Curt）、李群中的混合、计数和均匀分布、杜克数学（Duke Math）。J.，71，1，181-209（1993）·Zbl 0798.11025号 [10] E.Ghys。；de la Harpe，P.，Sur les groupes hyperpoliques d'après米哈埃尔·格罗莫夫，83（1990）·Zbl 0731.20025 [11] 吉瓦尔克，Y。；Hardy，J.，《Théorèmes limites pour une class de chaãnes de Markov et applications aux diffémorphismes d'Anosov》，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计人员。，24, 1, 73-98 (1988) ·Zbl 0649.60041号 [12] 吉瓦尔科·伊夫斯（Yves Guivarc'h）；季丽珍；Taylor，J.C.，对称空间的压缩，156（1998）·Zbl 1053.31006号 [13] Roger E.Howe。；Moore，Calvin C.，酉表示的渐近性质，J.Funct。分析。，32, 1, 72-96 (1979) ·Zbl 0404.22015年 [14] Humphreys，James E.，线性代数群（1975）·Zbl 0325.20039号 [15] 阿纳托尔·卡托克；Hasselblatt，Boris，《现代动力系统理论导论》，54（1995）·Zbl 0878.58020号 [16] Labourie，François，Anosov流，射影空间中的曲面组和曲线，发明。数学。，165, 1, 51-114 (2006) ·Zbl 1103.32007年 [17] 莱德拉皮尔，弗朗索瓦，《法国光谱与戈梅特里》，第13期，《安娜·1994-1995》，第13,97-122页（1995）·Zbl 0931.53005号 [18] Livšic，A.N.，动力系统的上同调，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，361296-1320（1972）·Zbl 0252.58007号 [19] Margulis，G.A.，遍历理论在负曲率流形研究中的某些应用，Funkcional。分析。i Priloíen。，3, 4, 89-90 (1969) ·Zbl 0207.20305号 [20] Quint，J.-F.，Mesures de Patterson Sullivan en rang supérieur，Geom公司。功能。分析。，12, 4, 776-809 (2002) ·Zbl 1169.22300号 [21] Quint，J.-F.，Groupes converse cocompacts en rang supérieur，Geom。Dedicata，113，1-19（2005）·2016年7月17日 [22] Quint，Jean-François，Divergence exponentielle des sous-groupes discrets en rang supérieur，评论。数学。帮助。，77, 3, 563-608 (2002) ·2018年10月10日Zbl [23] Jean-François，Quint，Groupes de Schottky et comptage，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），55，2，373-429（2005）·2010年7月10日Zbl [24] Ratner，M.，维流形上Anosov流的Markov划分，以色列数学杂志。，15, 92-114 (1973) ·Zbl 0269.58010号 [25] Roblin、Thomas、Ergoditicéetéquidistribution en courbure négative、MéM。社会数学。Fr.（N.S.），95（2003）·Zbl 1056.37034号 [26] Sambarino，A.，超凸表示与指数增长，遍历理论动力学。系统，34，3，986-1010（2014）·Zbl 1308.37014号 [27] Sambarino，Andrés，凸表示的数量属性，评论。数学。帮助。，89, 2, 443-488 (2014) ·Zbl 1295.22016年 [28] Michael Shub，动力系统的全局稳定性（1987）·Zbl 0606.58003号 [29] Thirion，Xavier，Sous-groupes discretes de（{SL}（d，\mathbb{R}））et equal distribution dans les espaces symétriques（2007） [30] 蒂里昂、泽维尔、梅兰热俱乐部（Propriés de mélange du flot des chambres de Weyl des groupes de ping pong）、公牛队。社会数学。法国，137，3387-421（2009）·Zbl 1183.22005年 [31] Tits，J.，《魁北克兵团的代表》，J.Reine Angew。数学。，247, 196-220 (1971) ·Zbl 0227.20015 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。