托马斯·希伦;阿曼达·斯旺 生物学中传输方程的扩散极限。 （英语） 兹比尔1353.92077 Preziosi，Luigi（编辑）等人，《生命系统的数学模型和方法》，Levico Terme，意大利，2014年。根据C.I.M.E.-CI.R.M.暑期学校的讲座。查姆：斯普林格；佛罗伦萨：Fondazione CIME（ISBN 978-3-319-42678-5/pbk；978-3-3169-42679-2/ebook）。数学课堂笔记2167。CIME基金会子系列，73-129（2016）。 概要：运输方程为我们的人口空间扩散数学模型菜单添加了一个全新的建模水平。它们位于微观尺度上的基于个体的模型和宏观尺度上的反应扩散方程之间。因此，输运方程通常与中尺度的比例尺。这些方程使用单个粒子的运动特性（速度、转向率等），但它们以连续密度描述粒子群。在本章中，我们介绍了作为生物种群建模工具的传输方程，其中我们概述了与生物测量的关系。讨论了与基于个体的随机行走模型的联系以及与扩散方程的关系。特别是，扩散极限（或抛物线极限）构成了本章的主要部分。我们给出了详细的数学框架，并讨论了各向同性与非各向同性扩散。在整个手稿中，我们研究了多种应用，包括细菌运动、变形虫运动、黏菌运动以及通过趋化、群集或排列形成模式。我们希望说服读者，在某些情况下，输运方程可以成为其他模型的有用替代品。在运动方向性发挥重要作用的情况下，他们的全部力量就会显现出来。关于整个系列，请参见[Zbl 1358.92011年]. 引用于10文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（概述） 35K57型 反应扩散方程 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 关键词：输运方程;生物种群;随机行走模型;非各向同性扩散;趋化性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hillen}和\textit{A.Swan}，莱克特。数学笔记。2167，73--129（2016；Zbl 1353.92077） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.C.Berg，D.A.Brown，大肠杆菌趋化作用。通过三维跟踪进行分析。《自然》239500-504（1972） [2] 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