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Palle E.T.乔根森。;埃林·皮尔斯（Erin P.J.Pearse）。

对称对和算子的自共轭扩展，在能源网络中的应用。 （英语） Zbl 1353.05080号

复杂分析。操作。理论 10，第7期，1535-1550（2016）.
摘要：利用对称算子对，给出了Hilbert空间（mathcal H）上稠密定义的自共轭半有界算子（a）的Friedrichs扩张的流线构造。对称对由密集定义的算子\（J:\mathcal H_1\rightarrow\mathcar H_2）和\（K:\mathcal H_2\rightarrow\mathcal H_）组成，它们在某种意义上是相容的。利用（mathcal H_1）和（J）关于（A）和（mathcal H）的适当定义，我们证明了（（JJ^star）^{-1}）是（A）的Friedrichs扩张。此外，我们使用相关的思想（包括无界包容的概念）来构造\（a\）的Krein扩展的构造的推广，正如作者在之前的一篇论文中所阐述的那样。这些结果被应用于无限网络上关于Hilbert空间（ell^2（G））和（mathcal H_{mathcal E}）（能量空间）的图Laplacian的研究。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C63号 无限图
05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）
46B22型 Radon-Nikod™m、Kre®n-Milman和相关属性
第46页第22页 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等）
47B25型 线性对称和自伴算子（无界）
47B32型 再生核Hilbert空间（包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间）中的线性算子
47B39码 线性差分算子
60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）

关键词：

图形能量;拉普拉斯图;谱图论;电阻网络;有效阻力;希尔伯特空间;再生核;无界线性算子;自共轭延伸;弗里德里希扩展;Krein延伸;本质上是自共轭的;光谱分辨率;缺陷指数;对称对
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\textit{P.E.T.Jorgensen}和\textit{E.P.J.Pearse}，复杂分析。操作。理论10，第7期，1535--1550（2016；Zbl 1353.05080）
全文： 内政部 arXiv公司

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