加加洛·佩罗，A。;X·罗卡。;J.佩雷尔。;萨拉特，J。 优化正则化畸变度量以生成曲面高阶非结构化四面体网格。 （英语） 兹比尔1352.65609 国际期刊数字。方法工程。 103，第5期，342-363（2015）. 摘要：我们提出了一种生成高阶节点四面体曲面网格的稳健方法。该方法包括修改初始线性网格，首先引入高阶节点，其次替换边界节点以确保它们位于计算机辅助设计曲面上，第三，对边界节点位移后获得的网格进行平滑和解缠结，以生成有效的曲线高阶网格。平滑算法基于相对于原始线性网格的网格畸变正则化度量的优化。这意味着只要可能，生成的网格都会保留初始线性网格的几何特征，例如形状、拉伸和大小。我们举了几个例子来说明该算法的性能。此外，实例表明，优化问题的实现是稳健的，能够处理优化前网格包含大量无效元素的情况。我们考虑了多项式近似到10次的情况，曲线边界、凹面边界和高度拉伸边界层元素的大变形。所得网格适用于高阶有限元分析。 引用于28文件 MSC公司： 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：非结构化高阶方法;网格生成;计算机辅助设计;网格优化;网格质量;曲线啮合 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Gargallo-Peiró}等人，《国际数学家杂志》。方法工程103，No.5，342--363（2015；Zbl 1352.65609） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Szabo，有限元分析（1991） [2] Schwab，P-和HP-有限元方法：固体和流体力学的理论和应用（1998） [3] Deville，《不可压缩流体流动的高阶方法》（2002年）·Zbl 1007.76001号 ·doi:10.1017/CBO9780511546792 [4] 赫塞文，应用数学文本，收录于：Nodal Discontinuous Galerkin Methods:Algorithms，Analysis，and Applications（2007） [5] Karniadakis，计算流体动力学的光谱/hp元素方法（2013）·Zbl 1256.76003号 [6] Vos，《从h到p高效：实现有限元和谱/hp元方法以实现低阶和高阶离散化的最佳性能》，《计算物理杂志》229（13）pp 5161–（2010）·Zbl 1194.65138号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.03.031 [7] Cantwell，《从h到p高效：六面体和四面体元素操作员评估的策略选择》，《计算机与流体》43（1），第23页–（2011）·Zbl 1452.76168号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2010.08.012 [8] Cantwell，《从h到p高效：在三维中选择最佳光谱/hp离散化》，《自然现象数学建模》6（3），第84页–（2011）·Zbl 1243.65136号 ·doi:10.1051/mmnp/20116304 [9] Löhner，高阶元素的误差和功估计，《国际流体数值方法杂志》67（12）第2184页–（2011）·Zbl 1365.76122号 ·doi:10.1002/fld.2488 [10] 各向异性单纯形网格上偏微分方程自适应高阶离散的Yano M Anoptimization框架博士论文2012 [11] Kirby，To CG or To HDG：比较研究，《科学计算杂志》51（1），第183页–（2012）·Zbl 1244.65174号 ·doi:10.1007/s10915-011-9501-7 [12] Huerta，高阶和可杂交间断Galerkin方法是否具有竞争力？，Oberwolfach报告9（1）第485页–（2012年） [13] Huerta，连续和非连续Galerkin方法的高阶元素效率，《国际工程数值方法杂志》96 pp 529–（2013）·Zbl 1352.65512号 ·doi:10.1002/nme.4547 [14] Löhner，高阶元素的改进误差和功估计，《流体数值方法国际期刊》72，第1207页–（2013）·doi:10.1002/fld.3783 [15] Wang，《高阶cfd方法：现状与展望》，《国际流体数值方法杂志》72（8），第811页–（2013）·数字对象标识码：10.1002/fld.3767 [16] Bassi，2D Euler方程的高精度间断有限元解，计算物理杂志138（2）pp 251–（1997）·Zbl 0902.76056号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5454 [17] Dey，与p版有限元计算相关的几何表示问题，应用力学和工程中的计算机方法150（1-4），第39页–（1997）·Zbl 0907.65107号 ·doi:10.1016/S0045-7825（97）00103-5 [18] Luo X Shephard MS Remacle JF几何近似对高阶方法精度的影响第八届计算场模拟数值网格生成国际会议，美国夏威夷檀香山，2002 [19] 薛，hp有限元（FE）模拟中几何误差的控制。I.曲线几何的有限元误差评估，国际数值分析与建模杂志2（3），第283页–（2005）·Zbl 1073.65122号 [20] 塞维利亚，NURBS增强有限元法（NEFEM）：CAD和FEM之间的无缝桥梁，《工程计算方法档案》18（4），第441页–（2011）·doi:10.1007/s11831-011-9066-5 [21] Dey，三维曲线网格生成，计算机辅助设计33页199–（2001）·doi:10.1016/S0010-4485（00）00120-2 [22] 罗，第11届国际网格圆桌会议记录第343页–（2002） [23] 罗，弯曲域的自动p型网格生成，《计算机工程》20（3），第273页–（2004）·doi:10.1007/s00366-004-0295-1 [24] Shephard，曲面域自适应网格生成，应用数值数学52（2-3）pp 251–（2005）·Zbl 1062.65020号 ·doi:10.1016/j.apnum.2004.08.040 [25] Persson PO Peraire J使用拉格朗日固体力学进行曲面网格生成和网格细化第47届美国国际航空航天局会议记录，美国佛罗里达州奥兰多，2009 [26] 沃伯顿，单纯形上插值节点的显式构造，《工程数学杂志》56（3），第247页–（2006）·Zbl 1110.65014号 ·doi:10.1007/s10665-006-9086-6 [27] Nielsen，《非结构化网格空气动力学设计优化的最新改进》，AIAA Journal 40（6）第1155页–（2002）·数字对象标识代码：10.2514/2.1765 [28] Oliver T雷诺平均Navier-Stokes方程的高阶自适应间断Galerkin有限元方法博士论文2008 [29] 谢，三维有限元分析中任意阶曲面网格的生成，计算力学51 pp 361–（2012）·文件编号：10.1007/s00466-012-0736-4 [30] Sherwin，使用高阶元素在曲线域中生成网格，《国际工程数值方法杂志》53（1），第207页–（2002）·Zbl 1082.74553号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.397 [31] George，二次四面体网格的构造，国际工程数值方法杂志90（9）第1156页–（2012）·Zbl 1242.74117号 ·doi:10.1002/nme.3364 [32] Roca，第20届国际网格圆桌会议记录第365页–（2012） [33] 加加洛·佩罗（Gargallo-Peiró），《第21届国际网格圆桌会议进程》，第85页–（2013年）·doi:10.1007/978-3-642-33573-0_6 [34] Touloge，曲线网格的稳健解缠，《计算物理杂志》254，第8页–（2013）·Zbl 1349.65670号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.07.022 [35] 加加洛·佩罗，第22届国际网格圆桌会议记录第109页–（2014）·doi:10.1007/978-3-319-02335-97 [36] Mitchell，有限元法中的禁止形状，IMA应用数学杂志8（2）pp 260–（1971）·Zbl 0229.65082号 ·doi:10.1093/imamat/8.2.260 [37] Field，《确定可逆二维和三维二次等参有限元变换的算法》，《国际工程数值方法杂志》19（6），第789页–（1983）·Zbl 0508.73060号 ·doi:10.1002/nme.1620190602 [38] Baart，可逆二维二次有限元变换的注释，应用数值方法通讯3（6）pp 535–（1987）·Zbl 0623.73078号 ·doi:10.1002/cnm.1630030614 [39] Johnen，曲线有限元的几何有效性，计算物理杂志233 pp 359–（2013）·Zbl 1352.65518号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.08.051 [40] Salem，二次三角形2D有限元的稳健畸变度量，应用力学部ASME 220 pp 73–（1997） [41] Salem，二次三角任意曲线二维有限元的中点容许空间，国际工程数值方法杂志50（2），第253页–（2001）·Zbl 1013.74073号 ·doi:10.1002/1097-0207（20010120）50:2<253:：AID-NME10>3.0.CO；2-G型 [42] 袁，带曲线边界四边形的逆映射和畸变度量，《国际工程数值方法杂志》37（5），第861页–（1994）·Zbl 0796.73068号 ·doi:10.1002/nme.1620370510 [43] Knupp，第18届国际网格圆桌会议记录第139页–（2009）·doi:10.1007/978-3-642-04319-2_9 [44] Branets，具有弯曲边界或曲面的单元的网格质量度量的扩展，《工程计算与信息科学杂志》5（4），第302–（2005）页·数字对象标识代码：10.1115/2052827 [45] Salem，三维二次四面体有限元的中节点容许空间，《计算机工程》17（1），第39页–（2001）·Zbl 1002.68530号 ·doi:10.1007/PL00007194 [46] Freitag，基于局部优化的简单网格解缠和改进，《国际工程数值方法杂志》49，第109页–（2000）·兹伯利0962.65098 ·doi:10.1002/1097-0207（20000910/20）49:1/2<109:：AID-NME925>3.0.CO；2-U型 [47] Freitag，通过优化单元条件数改进四面体网格，《国际工程数值方法杂志》53，第1377页–（2002）·Zbl 1112.74512号 ·doi:10.1002/nme341 [48] Escobar，四面体网格的同时解缠和平滑，应用力学和工程中的计算机方法192（25）pp 2775–（2003）·Zbl 1037.65126号 ·doi:10.1016/S0045-7825（03）00299-8 [49] Jiao，简单有效的曲面和体积三角剖分的变分优化，《计算机工程》27 pp 81–（2011）·doi:10.1007/s00366-010-0180-z [50] Knupp，六面体和四面体网格解开，《计算机工程》17（3），第261页–（2001）·Zbl 0983.68564号 ·数字标识代码：10.1007/s003660170006 [51] Knupp，六面体网格形状优化方法，国际工程数值方法杂志58（2）pp 319–（2003）·Zbl 1035.65020号 ·doi:10.1002/nme.768 [52] López，移动网格的同时解缠和平滑，《国际工程数值方法杂志》76（7），第994页–（2008）·Zbl 1195.74312号 ·doi:10.1002/nme.2347 [53] Garimella，使用局部参数化优化三角形和四边形表面网格质量，《应用力学和工程中的计算机方法》193（9-11），第913页–（2004）·Zbl 1050.65123号 ·doi:10.1016/j.cma.2003.08.004 [54] Sastry，《网孔质量改进和解开的对数载体方法》，《计算机工程》30（3），第315页–（2014）·doi:10.1007/s00366-012-0294-6 [55] Gargallo-Peiró，独立于CAD参数化的曲面网格平滑和解缠方法，计算力学53（4），第587页–（2014）·Zbl 1398.65329号 ·doi:10.1007/s00466-013-0920-1 [56] Sastry，第20届国际网格圆桌会议记录第329页–（2012年） [57] Knupp，代数网格质量度量，SIAM数值分析杂志23（1），第193–（2001）页·Zbl 0996.65101号 [58] 克努普，非结构化初始网格的代数网格质量度量，分析和设计中的有限元39（3）第217页–（2003）·Zbl 1213.74292号 ·doi:10.1016/S0168-874X（02）00070-7 [59] 加加洛·佩罗，研究笔记，第22届国际网格圆桌会议（2013年） [60] Roca X Nguyen N Peraire J可压缩流混合非连续Galerkin方法的可缩放并行化第43届AIAA流体动力学会议和展览，美国加利福尼亚州圣地亚哥，2013 [61] Cockburn，稳态对流扩散反应问题的混合间断Galerkin方法，SIAM科学计算杂志31页3827–（2009）·Zbl 1200.65093号 ·doi:10.1137/080728810 [62] Nguyen，线性对流扩散方程的隐式高阶可杂交间断Galerkin方法，计算物理杂志228 pp 3232–（2009）·Zbl 1187.65110号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.01.030 [63] Nguyen，非线性对流扩散方程的隐式高阶可杂交间断Galerkin方法，计算物理杂志228 pp 8841–（2009）·兹比尔1177.65150 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.08.030 [64] Peraire J Nguyen N Cockburn B可压缩Euler和Navier-Stokes方程的一种混合间断Galerkin方法第48届美国航空航天局航空科学会议论文集和美国佐治亚州亚特兰大展览2010 [65] Nocedal，数值优化（1999）·Zbl 0930.65067号 ·数字对象标识代码：10.1007/b98874 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。