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多米尼克·福德里尼尔;埃里克·马尚德

关于球面上具有一致先验的Bayes估计及其与估计有界多元正态均值的最大似然估计的比较性能。 （英语） Zbl 1352.62047号

《多元分析杂志》。 101，第6期，1390-1399（2010）.
摘要：对于独立分布的观测值（X_i\sim N（theta_i，\sigma^2）），（i=1，\dots，p\），我们考虑在已知的约束（\sum^p_{i=1}\frac{（\theta_i-\tau_i）^2}，\sigma^2}\leq m^2）下，估计向量（theta=（theta_1，dots，\theta_p），损失为（d-\theta）。τ_1，\点，\τ_p，\σ^2，m）。在比较以（tau_1，dots，tau_p）为中心的半径（alpha）球面上的统一先验与最大似然估计（delta_{mathrm{mle}}）的贝叶斯估计（deltaα）的风险性能时，我们利用了Stein的无偏风险估计技术、Karlin的符号变化参数，以及条件风险分析，以获得（delta\alpha）支配（delta{mathrm{mle}}）的一个固定的（m，p）充分必要条件。提供了这些条件的大样本测定。在所有这样的（delta_\alpha）和没有这样的（delta_\alpha）的支配（delta{\mathrm{mle}}）的两种情况下都会被引出。作为一个特例，我们建立了边界一致Bayes估计（delta_m）支配（delta{mathrm{mle}}）的当且仅当（m\leqk（p））与（lim{p\to\infty}）frac{k（p）}{sqrt{p}}=\sqrt{2}），改进了先前已知的充分条件É. 马尔尚和F.佩伦【Ann.Stat.29，No.4，1078–1093（2001年；Zbl 1041.62016年)]其中\（k（p）\geq\sqrt{p}\）。最后，我们改进了Marchand和Perron提出的一个普适优势条件，通过建立所有球对称且在参数空间上支持的Bayesian估计量（delta\pi）在（m\leqc1（p））与（lim_{p\to\infty}\frac{c1（p）}{sqrt{p}=\sqrt{frac{1}{3}时支配（delta{mle}}}}）}\).

引用于6文件

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
10层62层 点估计
62层30 约束条件下的参数化推理
62甲12 多元分析中的估计

关键词：

受限参数;点估计;平方误差损失;优势;最大似然;贝叶斯估值器;多元正态变量;无偏风险估计;签署更改;修正贝塞尔函数

引文：

Zbl 1041.62016年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Fourdrinier}和\textit{埃里·马尔坎德}，J.多元分析。101，第6号，1390--1399（2010；Zbl 1352.62047）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Marchand女士。；斯特劳德曼，W.E.，《限制参数空间中的估计：综述》，（Herman Rubin的Festschrift，Herman鲁宾的Festchrift，IMS讲稿-专著系列，第45卷（2004年），数理统计研究所：加利福尼亚州海沃德数理统计研究所），21-44·Zbl 1268.62030号
[2] van Eeden，C.，（受限参数空间问题：可容许性和极小极大性。受限参数空间的问题：可接纳性和极小极小性，统计学讲义，第188卷（2006），Springer）·Zbl 1160.62018年
[3] Marchand女士。；Perron，F.，《改进有界正态均值的最大似然估计》，《统计年鉴》，291066-1081（2001）
[4] Stein，C.，多元正态分布平均值的估计，《统计学年鉴》，91135-1511（1981）·兹伯利0476.62035
[5] Karlin，S.，Pólya型分布，II，《数理统计年鉴》，28281-309（1957）·Zbl 0080.35605号
[6] Marchand女士。；Perron，F.，关于有界正态均值的极小极大估计，《统计与概率快报》，58327-333（2002）·Zbl 1056.62036号
[7] Robert，C.，修正贝塞尔函数及其在概率统计中的应用，《统计与概率快报》，第9期，第155-161页（1990年）·Zbl 0686.62021号
[8] Berry，C.，有界正态均值向量的Minimax估计，多元分析杂志，35，130-139（1990）·兹比尔0705.62052
[9] Watson，G.S.，《球形统计》（1983），威利出版社：威利纽约·Zbl 0536.62038号
[10] Amos，D.E.，修正贝塞尔函数及其比值的计算，计算数学，28239-251（1974）·Zbl 0277.65006号
[11] 布朗，L。；约翰斯通，I。；MacGibbon，B.，《变差递减变换：总正性的直接方法及其统计应用》，《美国声学学会杂志》，376824-832（1981）·Zbl 0481.62021号
[12] Marchand女士。；Perron，F.，球面分布有界平均值MLE的改进，多元分析杂志，92227-238（2005）·Zbl 1062.62101号
[13] N.R.Gueye，Problèmes d’estimation de paramètres avec restriction sur l’espace des paramè》，蒙特勒大学博士论文，2003年。；N.R.Gueye，Problèmes d’estimation de paramètres avec restriction sur l’espace des paramè》，蒙特勒大学博士论文，2003年。
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