Jan-David Hardtke 无穷和的WORTH性质、García-Falset系数和Opial性质。 （英语） Zbl 1352.46014号 评论。数学。 55，第1期，23-44（2015）. 在考虑非扩张映射不动点的文章中，出现了Banach空间的许多几何性质。在本文中，作者考虑了一些性质在Banach空间的绝对和下的稳定性。如果（E）是一个包含所有有限支持函数的索引集（I）上实值函数空间的子空间，并且（（X_I）{I\inI}）是一系列Banach空间，则（left（\bigoplus_{I\in I}X_I\right）_E=\left\{（X_I）_{I\ inI}:（\|X_I\|）{I\ in I}\在E\right\}中，赋范数的是Banach空间。在（E）的一个温和条件下，作者证明了（left（\bigoplus{i\inI}X_i\right）_E）具有WORTH（与弱不动点性质相关的弱正交性条件）当且仅当每个（X_i）都有WORTH。作者还给出了保证（左（i}X_i右）中的García-Falset系数小于（2）的条件，这是一个强到足以暗示弱不动点性质的条件。各种Opial条件在（ell^p）-和下也被证明是稳定的。例如，对于\（1\leq-p<\infty），具有Opial条件或非紧Opial情况的Banach空间族的\（ell^p\）-和具有相应的属性。最后，作者证明了，即使\（L^p[0,1]\），\（p\neq2\）不满足Opial条件，如果\（X\）是具有Opial条件的Banach空间，Lebesgue Bochner空间\（L^p（\mu，X）\）也表现出一些类Opial性质。审核人：巴里·图雷特（罗切斯特） 引用于2文件 MSC公司： 46对20 赋范线性空间的几何与结构 46E40型 向量值函数和算子值函数的空间 关键词：蛋白石属性;价值属性：加西亚-法尔塞特系数;Lebesgue-Bochner空间;绝对总和;不动点特性;舒尔财产 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-D.Hardtke}，评论。数学。55，No.1，23-44（2015；Zbl 1352.46014） 全文： 内政部 arXiv公司