兹比格尼乌·巴托西维茨;尤列·科塔;汤索，玛丽斯;马·戈扎塔·怀瓦斯（Małgorzata Wyrwas） 均匀时间尺度上MIMO非线性控制系统的可达性条件。 （英语） Zbl 1352.34118号 数学。控制关系。领域 6，第2期，217-250（2016）. 摘要：给出了非线性高阶输入输出δ微分方程组的一个充要可达性条件。可访问性定义基于对多输入多输出系统指定的自治元素的概念。该条件是根据两个左微分多项式矩阵的最大公约数来表示的，这两个矩阵与定义在齐次时间尺度上的i/o增量微分方程系统相关，该时间尺度用作时间模型，并统一了连续时间和离散时间。我们将子空间\（\mathcal{高}_具有所考虑系统的微分单形向量空间的{\infty}\）。这个子空间对于取delta导数是不变的。\（\mathcal）之间的关系{高}_\给出了左微分多项式环上左自由模的元素。所提出的可达性条件为系统约简提供了基础，即找到输入/输出方程组的传递等价最小可达表示，这是构建可观测和可访问状态空间实现的合适起点。此外，该条件允许检查在齐次时间尺度上定义的非线性系统的传递等价性。 引用于5文件 MSC公司： 34号05 时间尺度或测量链上的动力学方程 93B25型 代数方法 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 关键词：非线性控制系统;均匀时间尺度;左微分多项式;可达性条件;传递等价性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Bartosiewicz}等人，《数学》。控制关系。字段6，编号2，217--250（2016；Zbl 1352.34118） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Aranda-Bricaire，离散时间系统的线性化，SIAM J.Contr。最佳。，34, 1999 (1996) ·Zbl 0863.93014号 ·doi:10.1137/S0363012994267315 [2] E.Artin，几何代数，Interscience Publishers（1957）·Zbl 0077.02101号 ·数字对象标识代码：10.1002/9781118164518 [3] Z.Bartosiewicz，齐次时间尺度上非线性控制系统的微分形式和向量场的代数形式，Proc。爱沙尼亚学院。科学。，62, 215 (2013) ·Zbl 1278.93071号 ·doi:10.3176/proc.20134.02 [4] Z.Bartosiewicz，时间尺度上非线性控制系统微分单形的代数形式，Proc。爱沙尼亚学院。科学。物理学。数学。，56, 264 (2007) ·Zbl 1136.93026号 [5] J.Belikov，NLControl网站，2014年。可从以下网址获得：<a href= [6] J.Belikov，在均匀时间尺度上实现非线性MIMO系统，《欧洲控制杂志》，23，48（2015）·Zbl 1360.93448号 ·doi:10.1016/j.ejcon.2015.01.006 [7] M.Bohner，《时间尺度上的动力学方程》。应用程序简介</em>，，Birkhäuser（2001）·Zbl 0978.39001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0201-1 [8] M.Bronstein，伪线性代数导论，理论计算机科学，157,3（1996）·Zbl 0868.34004号 ·doi:10.1016/0304-3975（95）00173-5 [9] R.L.Bryant，《外部微分系统》，数学。科学。Res.Inst.出版。18 (1991) ·Zbl 0726.58002号 ·doi:10.1007/978-1-4613-9714-4 [10] D.Casagrande，齐次时间尺度上非线性输入输出微分方程的传递等价与实现，IEEE Trans。自动。控制。，55, 2601 (2010) ·Zbl 1368.93070号 ·doi:10.1109/TAC.2010.2060251 [11] P.M.Cohn，自由环及其关系，第2版（1985）·Zbl 0659.16001号 [12] R.M.Cohn，差分代数，跨学科出版社John Wiley&Sons（1965）·Zbl 0127.26402号 [13] G.Conte，非线性控制系统的代数方法。理论与应用，第2版（2007）·Zbl 1130.93030号 ·doi:10.1007/978-1-84628-595-0 [14] Ü. Kotta，离散非线性系统的线性输入输出等价性和行约简，IEEE Trans。自动。控制。，56, 1421 (2011) ·兹比尔1368.93095 ·doi:10.1109/TAC.2011.2112430 [15] Ü. Kotta，齐次时间尺度上非线性输入输出方程的不可约性、约简和传递等价性，《系统与控制快报》，58，646（2009）·Zbl 1184.93025号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2009.04.006 [16] Ü. Kotta，同质时间尺度上MIMO非线性系统的简化，第八届IFAC非线性控制系统研讨会（NOLCOS），1249（2010）·doi:10.3182/20100901-3-IT-2016.00007 [17] Ü. Kotta，离散时间非线性输入输出方程的实现：多项式方法，Automatica，48，255（2012）·Zbl 1260.93036号 ·doi:10.1016/j.automatica.2011.07.010 [18] Ü. Kotta，多输入多输出非线性控制系统的多项式可达性条件，Proc。爱沙尼亚学院。科学。，63, 136 (2014) ·Zbl 1291.93093号 ·doi:10.3176/proc.2014.2.04 [19] J.C.McConnell，非交换Noetherian环，数学研究生（2001）·Zbl 0980.16019号 ·doi:10.1090/gsm/030 [20] M.Ondera，《非线性系统及其广义传递函数的计算机辅助设计》，博士论文（2008） [21] O.Ore，非交换多项式理论，《数学年鉴》，34480（1933）·Zbl 0007.15101号 ·doi:10.2307/1968173 [22] J.-F.Pommaret，部分微分控制理论。第一卷数学工具；第二卷控制系统，数学及其应用530，530（2001）·Zbl 1079.93001号 ·doi:10.1007/978-94-010-0854-9 [23] V.M.Popov，具有不可约矩阵传递函数的控制系统的一些性质，微分方程和动力系统，144169（1969）·Zbl 0209.45802号 [24] A.J.van der Schaft，《关于高阶微分方程描述的非线性系统的实现》，《数学系统理论》，19，239（1987）·Zbl 0624.93015号 ·doi:10.1007/BF01704916 [25] J.C.Willems，开放和互连系统的行为方法，IEEE控制系统杂志，27，46（2007）·Zbl 1395.93111号 ·doi:10.1109/MCS.2007.906923 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。