×

板几何中线性传输方程的Kershaw闭包。二: 保持高阶可实现性的间断Galerkin方案。 (英语) Zbl 1351.82087号

摘要:本文对文中给出的保持可实现性的间断Galerkin格式进行了推广[G.Alldredge公司作者同上,295、665–684(2015年;Zbl 1349.82067号)]对于一般的全力矩模型,可以进行解析闭合。它被应用于Kershaw闭包类,它能够提供一个廉价的矩闭包问题。这就产生了一种用于基本线性输运方程的有效算法。通过数值收敛测试和非光滑基准问题证明了高阶方法的有效性。
第一部分见[同上322、905–919(2016;Zbl 1351.82086号)].

MSC公司:

82C80码 时间相关统计力学的数值方法(MSC2010)
82立方厘米70 含时统计力学中的输运过程
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Alldredge,G.W。;Hauck,C.D。;奥利里,D.P。;Tits,A.L.,线性动力学方程基于熵的矩闭包基的自适应变化,J.Compute。物理。,258489-508(2014)·Zbl 1349.82066号
[2] Alldredge,G.W。;豪克,C.D。;Tits,A.L.,《板几何中线性传输的高阶基于熵的闭包II:优化问题的计算研究》,SIAM J.Sci。计算。,34、B361-B391(2012)·Zbl 1297.82032号
[3] Alldredge,G.W。;Schneider,F.,一维线性动力学方程基于熵的矩闭包的保持可实现性的间断Galerkin格式,J.Compute。物理。,295, 665-684 (2015) ·Zbl 1349.82067号
[5] Cockburn,B。;Lin,S.-Y。;Shu,C.-W.,TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin有限元方法,守恒定律III:一维系统,J.Compute。物理。,84, 90-113 (1989) ·Zbl 0677.65093号
[6] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒有限元方法。二、。一般框架,数学。计算。,52, 411-435 (1989) ·Zbl 0662.65083号
[7] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,标量守恒律的Runge-Kutta局部投影P1-连续Galerkin方法,M2AN,25337-361(1991)·Zbl 0732.65094号
[8] 库托,R。;Fialkow,L.,递归性、积极性和截断矩问题,霍斯特。数学杂志。,17, 603-636 (1991) ·Zbl 0757.44006号
[9] Dubroca,B。;Feugeas,J.-L.,辐射传递方程的熵矩闭合层次,C.R.Acad。科学。巴黎Ser。一、 329、915-920(1999)·Zbl 0940.65157号
[10] Dubroca,B。;M.弗兰克。;克拉尔,A。;Thömmes,G.,辐射传热方程的半空间矩近似,Z.Angew。数学。机械。,83, 853-858 (2003) ·Zbl 1103.80300号
[11] Dubroca,B。;Klar,A.,辐射传输方程的半矩闭合,J.Compute。物理。,180, 584-596 (2002) ·Zbl 1143.85301号
[12] M.弗兰克。;亨塞尔,H。;Klar,A.,Fokker-Planck方程的快速准确矩量法及其在电子放射治疗中的应用,SIAM J.Appl。数学。,67, 582-603 (2007) ·Zbl 1123.78011号
[13] Gottlieb,S.,关于保持高阶强稳定性的Runge-Kutta和多步时间离散,J.Sci。计算。,25, 105-128 (2005) ·Zbl 1203.65166号
[14] Hassani,S.,《数学方法——物理及相关领域学生》(2009年),纽约斯普林格出版社·Zbl 1153.00001号
[15] Hauck,C.D.,板几何中线性传输的基于高阶熵的闭包,Commun。数学。科学。,9 (2010)
[16] Hauck,C.D。;M.弗兰克。;Olbrant,E.,《辐射传输的扰动、基于熵的闭合》,SIAM J.Appl。数学。,6 (2013) ·Zbl 1264.85006号
[17] 科尔肖,D.S.,《限制自然流量的方法》(1976年),劳伦斯·利弗莫尔国家实验室,UCRL-78378
[18] Ketcheson,D.I.,《利用下风偏倚算子实现强稳定性保持的步长》,SIAM J.Numer。分析。,49, 1649-1660 (2011) ·Zbl 1229.65136号
[19] Kuo,H.-H.,《随机积分导论》(2006),施普林格出版社·Zbl 1101.60001号
[20] Larsen,E.W。;波美拉宁,G.C.,平面几何中作为输运理论渐近极限的PN理论——I:分析,Nucl。科学。工程,109,49-75(1991)
[21] Levermore,C.D.,动力学理论的矩闭合层次,J.Stat.Phys。,83, 1021-1065 (1996) ·Zbl 1081.82619号
[22] Levermore,C.D.,Boltzmann-Poisson方程的力矩闭合层次,J.Stat.Phys。,83, 1021-1065 (1996) ·Zbl 1081.82619号
[24] 刘易斯,E.E。;Miller,J.W.F.,《中子输运中的计算方法》(1984),John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York
[25] Minerbo,G.N.,《最大熵爱丁顿因子》,J.Quant。光谱学。辐射。传输。,20, 541-545 (1978)
[26] Olbrant,E。;Hauck,C.D。;Frank,M.,辐射传输M1模型的保持可实现性的间断Galerkin方法,J.Compute。物理。,231, 5612-5639 (2012) ·Zbl 1277.65083号
[27] Pomraning,G.C.,中子输运方程球谐近似的变分边界条件,Ann.Phys。,27, 193-215 (1964)
[28] 鲁尔科,R.P。;Larsen,E.W。;Pomraning,G.C.,PN理论作为平面几何中输运理论的渐近极限-II:数值结果,Nucl。科学。工程,109,76-85(1991)
[29] 鲁思,S.J。;Spiteri,R.J.,具有下风偏空间离散化的高阶强稳定性保持Runge-Kutta方法,SIAM J.Numer。分析。,42, 974-996 (2004) ·Zbl 1089.65069号
[30] Schär,C。;Smolarkiewicz,P.K.,耦合传输方程的同步和迭代通量校正形式,J.Compute。物理。,128, 101-120 (1996) ·Zbl 0861.76054号
[31] Schneider,F.,《板几何中线性传输方程的Kershaw闭包I:模型推导》,J.Compute。物理。,332, 905-919 (2016) ·Zbl 1351.82086号
[32] Schneider,F.,辐射传输方程中的矩模型(2016),Hut Verlag博士
[33] 施耐德,F。;Alldredge,G.W。;M.弗兰克。;Klar,A.,一维Fokker-Planck方程的高阶混合矩近似,SIAM J.Appl。数学。,74, 1087-1114 (2014) ·Zbl 1307.35301号
[34] 施耐德,F。;Alldredge,G.W。;Kall,J.,使用WENO重建板几何中线性动力学方程基于熵的矩闭包的保持可实现性的高阶动力学方案,Kinet。相关。模型,9,1,193-215(2016)·Zbl 1326.65115号
[35] 施耐德,F。;卡尔·J。;Roth,A.,两个空间维度中Fokker-Planck方程的一阶四分之一和混合矩可实现性理论和Kershaw闭包(2015),提交出版
[36] Seibold,B。;Frank,M.,StaRMAP-辐射传递球谐矩方程的二阶交错网格法,ACM Trans。数学。软质。,41, 1-28 (2014) ·Zbl 1369.65103号
[37] 肖哈特,J.A。;Tamarkin,J.D.,《力矩问题》(1943),美国数学学会·Zbl 0063.06973号
[38] Struchtrup,H.,力矩方程的动力学方案和边界条件,Z.Angew。数学。物理。,51446(2000年)·兹比尔1006.82029
[39] Toro,E.F.,Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics(2009),施普林格伦敦有限公司·Zbl 1227.76006号
[40] 维卡斯,V。;王,Z。;Passalacqua,A。;Fox,R.,基于正交矩方法的可实现高阶有限体积格式,J.Compute。物理。,230, 5328-5352 (2011) ·Zbl 1419.76465号
[42] Zhang,X.,守恒定律的最大原理满足和保正高阶方案(2011),布朗大学,博士论文·Zbl 1222.65107号
[43] 张,X。;Shu,C.-W.,《关于满足标量守恒律高阶格式的极大值原理》,J.Compute。物理。,1-58 (2010)
[44] 张,X。;Shu,C.W.,关于矩形网格上可压缩Euler方程的保正高阶间断Galerkin格式,J.Compute。物理。,229, 8918-8934 (2010) ·Zbl 1282.76128号
[45] 张,X。;夏,Y。;Shu,C.-W.,三角网格上守恒定律的最大原理满足和保正高阶间断Galerkin格式,J.Sci。计算。,1-34 (2011)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。