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襄樊飘;卜、孙杨;烘焙，大豆;金，菲尔苏

求解不可压缩Navier-Stokes方程的无迭代反向半拉格朗日格式。 （英语） Zbl 1351.76179号

J.计算。物理学。 283, 189-204 (2015).
摘要：设计了一种基于误差修正方法的反向半拉格朗日方法来求解不可压Navier-Stokes方程。Stokes方程的时间导数用二阶后向微分公式离散。对于诱导的稳态Stokes方程，采用投影法将其分解为速度和压力。偏导数的四阶有限差分用于速度和压力的边值问题。此外，利用矩阵对角化技术求解泊松方程和亥姆霍兹方程的有限线性系统。对于满足高度非线性自洽初值问题的特征曲线，采用具有二阶时间收敛性的误差校正策略求解出发点。所构造的算法证明是完全无迭代的。特别是，与现有方法相比，该算法具有良好的总能量守恒性。为了评估该方法的有效性，解决了具有不同雷诺数的二维盖驱动腔问题。双周期剪切层流动也用于评估算法的效率。

引用于15文件

MSC公司：

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

半拉格朗日方法;误差修正方法;投影法;四阶有限差分法;Navier-Stokes方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Piao}等人，J.Compute。物理学。283189-204（2015年；兹比尔1351.76179）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿列维，A。；Bermejo，R.，《Navier-Stokes方程特征的有限元修正方法》，国际期刊Numer。《液体方法》，32，439-463（2000）·Zbl 0955.76048号
[2] Bermúdez，A。；Nogueiras，M.R。；Vázquez，C.，具有高阶特征的对流-扩散-反应问题的数值分析/有限元。第一部分：时间离散化，SIAM J.Numer。分析。，44, 1829-1853 (2006) ·Zbl 1126.65080号
[3] Bermúdez，A。；Nogueiras，M.R。；Vázquez，C.，具有高阶特征/有限元的对流-扩散反应问题的数值分析。第二部分：全离散格式和求积公式，SIAM J.Numer。分析。，44, 1854-1876 (2006) ·Zbl 1126.65081号
[4] Boukir，K。；Maday，Y。；Métivet，B.，不可压缩Navier-Stokes方程的高阶特征线方法，计算。方法应用。机械。工程，116211-218（1994）·Zbl 0824.76060号
[5] Botella，O.，关于使用切比雪夫投影格式求解Navier-Stokes方程的三阶时间精度，计算。流体，26，107-116（1997）·Zbl 0898.76077号
[6] Brown，D.L。；Minion，M.L.，欠分辨率二维不可压缩流动模拟的性能，J.Compute。物理。，122, 165-183 (1995) ·Zbl 0849.76043号
[7] 文莱，C。；Jouron，C.，求解定常不可压Navier-Stokes方程的有效格式，J.Compute。物理。，89, 389-413 (1990) ·Zbl 0699.76034号
[8] Chorin，A.J.，Navier-Stokes方程的数值解，数学。计算。，22, 745-762 (1968) ·Zbl 0198.50103号
[9] 尤因，R.E。；Russell，T.F.，对流扩散问题沿特征的多步Galerkin方法，（Vichnevetsky，R.；Stepleman，R.S.，《偏微分方程计算机方法进展IV》（1981），IMACS罗格斯大学：IMACS新不伦瑞克罗格斯大学），28-36
[10] 尤因·R·E。；Wang，H.，含时对流偏微分方程数值方法概述，J.Compute。申请。数学。，128, 423-445 (2001) ·Zbl 0983.65098号
[11] 菲舍尔，P.F。；Mullen，J.，基于滤波器的光谱元素方法稳定性，C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。，332, 265-270 (2001) ·Zbl 0990.76064号
[12] 菲舍尔，P.F。；Kruse，G.W。；Loth，F.，复杂几何过渡流的谱元法，《科学杂志》。计算。，17, 81-98 (2002) ·Zbl 1001.76075号
[13] Fornberg，B.，《伪谱方法实用指南》（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·兹比尔0844.65084
[14] Galan del Sastre，P。；Bermejo，R.，《对流-扩散问题中半拉格朗日和拉格朗日·加勒金hp-FEM方法的比较》，Commun。计算。物理。，9, 4, 1020-1039 (2011) ·Zbl 1364.76084号
[15] Ghia，美国。；Ghia，K。；Shin，C.，使用Navier-Stokes方程和多重网格方法求解不可压缩流的High-Re解，J.Compute。物理。，48, 387-411 (1982) ·Zbl 0511.76031号
[16] Guermond，J.L。；沈，J.，不可压缩流的速度修正投影方法，SIAM J.Numer。分析。，41, 1, 112-134 (2003) ·Zbl 1130.76395号
[17] Hou，S。；邹强。；陈，S。；杜伦，G。；Cogley，A.C.，用格子Boltzmann方法模拟空腔流动，J.Compute。物理。，118, 329-347 (1995) ·Zbl 0821.76060号
[18] 约翰斯顿，H。；Liu，J.G.，基于压力项显式处理的精确、稳定和高效Navier-Stokes解算器，J.Compute。物理。，199, 221-259 (2004) ·Zbl 1127.76343号
[19] Kim，D。；宋，O。；Ko，H.，无量纲分裂的半拉格朗日CIP流体解算器，计算。图表。论坛，27467-475（2008）
[20] Kim，P。；Piao，X。；Kim，S.D.，一种基于Chebyshev配置的求解刚性问题的误差校正欧拉方法，SIAM J.Numer。分析。，49, 2211-2230 (2011) ·Zbl 1273.65095号
[21] Kim，S.D。；Piao，X。；Kim，D。；Kim，P.，解决初值问题的误差校正方法的收敛性，J.Compute。申请。数学。，236, 4448-4461 (2012) ·Zbl 1248.65073号
[22] Kim，P。；Kim，S.D。；Lee，E.，仅使用函数值的简单ECEM算法，Kyungpook Math。J.，53，573-591（2013）·Zbl 1292.65078号
[23] McGregor，J.L.，《半拉格朗日模型出发点的经济确定》，孟买。《天气评论》，121221-230（1993）
[24] 最小值C。；Gibou，F.，非梯度自适应网格上不可压缩Navier-Stokes方程的二阶精确投影方法，J.Compute。物理。，219, 912-929 (2006) ·Zbl 1330.76096号
[25] Notsu，H。；Tabata，M.，《不可压缩Navier-Stokes方程的二阶时间单步特征曲线有限元格式》，J.Sci。计算。，38, 1-14 (2009) ·Zbl 1203.76086号
[26] Peyret，R.，《不可压缩粘性流的谱方法》（2002），Springer:Springer New York·Zbl 1005.76001号
[28] Robert，A.，原始气象方程的稳定数值积分格式，Atmos-《海洋》，19，35-46（1981）
[29] Smolarkiewicz，P.K。；Pudykiewicz，J.A.，流体的一类半拉格朗日近似，J.Atmos。科学。，49, 22, 2082-2096 (1992)
[30] Shukla，R。；Tatineni，M。；Zhong，X.，不可压缩Navier-Stokes方程非均匀网格上的超高阶紧致有限差分格式，J.Compute。物理。，224, 1064-1094 (2007) ·Zbl 1123.76044号
[31] Stephane，A。；Stephane，V.，一种二维紧致四阶投影分解方法，计算机J。物理。，206, 252-276 (2005) ·Zbl 1087.76083号
[32] 坦普顿，C。；Staniforth，A.，一个有效的两时间级半拉格朗日半隐式积分方案，Q.J.R.Meteorol。Soc.，1131025-1039（1987年）
[33] 田，Z。；X·梁。；Yu，P.，求解不可压缩Navier-Stokes方程的一种高阶紧致有限差分算法，Int.J.Numer。方法工程，88，511-532（2011）·Zbl 1242.76216号
[34] 秀，D。；Karniadakis，G.，Navier-Stokes方程的半拉格朗日高阶方法，J.Compute。物理。，172, 658-684 (2001) ·Zbl 1028.76026号
[35] 秀，D。；Sherwin，S.J。；Dong，S。；Karniadakis，G.E.，《不可压缩流动的半拉格朗日方法的强形式和辅助形式》，《科学杂志》。计算。，25, 323-346 (2005) ·Zbl 1203.76122号
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