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D.兰斯。;F.马奇。

一类新的全非线性弱色散Green-Naghdi模型，用于有效的二维模拟。 （英语） Zbl 1351.76114号

J.计算。物理学。 282, 238-268 (2015).
摘要：我们引入了一类新的二维全非线性弱色散Green-Naghdi方程。这些新的Green-Naghdi系统与标准系统具有相同的精度等级，但其数学结构使其更适合于数值分辨率，特别是在二维曲面的要求较高的情况下。对于这些新模型，我们基于有限体积和有限差分分裂的混合方法开发了一个高阶、平衡良好且健壮的数值代码。方程的双曲线部分是用高阶有限体积格式处理的，考虑到波浪破碎和干燥区域。色散部分用有限差分方法处理。通过WENO重建方法和SSP-RK时间步进实现了更高的空间和时间精度。特别努力确保水深的积极性。然后进行数值验证，包括一维和二维情况，并显示了所得数值模型处理波浪传播和转换、润湿和干燥的能力；还包括一些简单的破波处理。从计算角度来看，生成的数值代码特别有效，并且非常健壮；因此，它可以用于处理复杂的二维配置。

引用于50文件

MSC公司：

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
86A05型 水文学、水文学、海洋学

关键词：

Green-Naghdi模型;非线性浅水;分裂法;有限体积;高阶方案;助跑
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Lannes｝和\textit｛F.Marche｝，J.Comput。物理学。282238-268（2015年；兹bl 1351.76114）
全文： 内政部

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