托鲁高桥;松本俊郎 快速多极子方法在二维拉普拉斯方程等几何边界元法中的应用。 （英语） Zbl 1351.74138号 工程分析。已绑定。元素。 36，第12期，1766-1775（2012）。 摘要：根据等几何分析的概念，我们针对二维拉普拉斯方程开发了一种使用B样条基函数的边界元方法，重点研究外部Neumann问题。此外，我们将快速多极子方法（FMM）应用于当前的等几何边界元法，以将计算复杂性从（O（n^2））降低到（O（n）），其中，（n）是定义计算域闭合边界的控制点数量。在基准测试中，我们证实了FMM可以成功地加速等几何边界元法。此外，所提出的快速边界元法可以作为使用分段常量元素的标准快速边界元的替代方法。最后，通过数值算例验证了所提出的方法解决大规模问题的可行性。 引用于50文件 MSC公司： 74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用 65纳米38 偏微分方程边值问题的边界元方法 关键词：边界元法;等几何分析;B样条曲线;计算机辅助设计;快速多极子;迭代法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Takahashi}和\textit{T.Matsumoto}，工程分析。已绑定。元素。36，第12号，1766-1775（2012；Zbl 1351.74138） 全文： 内政部 参考文献： [1] 休斯·T。；科特雷尔，J。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算方法应用机械工程，194，39-41，4135-4195（2005），URL〈http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782504005171〉 ·Zbl 1151.74419号 [2] 罗杰斯，D.F。；Adams，J.A.，《计算机图形的数学元素》（1990），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约 [3] Politis C、Ginnis AI、Kaklis PD、Belibassakis K、Feurer C。平面内外部势流问题的等几何边界元法。2009年SIAM/ACM几何和物理建模联合会议，SPM'09。美国纽约州纽约市：ACM；2009年，第349-54页。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1145/1629255.1629302; Politis C、Ginnis AI、Kaklis PD、Belibassakis K、Feurer C。平面内外部势流问题的等几何边界元法。2009年SIAM/ACM几何和物理建模联合会议，SPM'09。美国纽约州纽约市：ACM；2009年，第349-54页。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1145/1629255.1629302 [4] Belibassakis K，Gerostathis T，Politis C，Kaklis P，Ginnis A，Mourkogianis D。一种新的BEM等几何方法，应用于匀速物体的兴波阻力问题。致：2009年国际海事协会地中海会议（IMAM 2009）。；Belibassakis K，Gerostathis T，Politis C，Kaklis P，Ginnis A，Mourkogianis D。一种新的BEM等几何方法，应用于匀速物体的兴波阻力问题。参加：2009年国际海事协会地中海会议（IMAM 2009）。 [5] Belibassakis K、Gerostathis T、Kostas K、Politis C、Kaklis P、Ginnis A等。BEM等几何方法及其在恒速船舶兴波阻力问题中的应用。摘自：2011年ASME 2011第30届海洋、近海和北极工程国际会议论文集（OMAE 2011）。第OMAE2011-49159页。；Belibassakis K、Gerostathis T、Kostas K、Politis C、Kaklis P、Ginnis A等。BEM等几何方法及其在恒速船舶兴波阻力问题中的应用。摘自：2011年ASME 2011第30届海洋、近海和北极工程国际会议论文集（OMAE 2011）。第OMAE2011-49159页。 [6] 顾J。；张杰。；盛，X。；Li，G.，三维线性弹性边界面法中的B样条逼近，Eng-Anal boundary Elem，35，11，1159-1167（2011），URL〈http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0955799711001111·Zbl 1259.74083号 [7] 李凯。；Qian，X.，通过边界积分进行等几何分析和形状优化，计算机辅助设计，43，111427-1437（2011），实体和物理建模，2011。http://dx.doi.org/10.1016/j.cad.2011.08.031URL〈http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S010448511002302〉 [8] 辛普森，R。；博尔达斯，S。；Trevelyan，J。；Rabczuk，T.，弹性静力分析的二维等几何边界元法，计算方法应用机械工程，209-212，0，87-100（2012），URL〈http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782511002635〉 ·Zbl 1243.74193号 [9] Rokhlin，V.，经典势理论积分方程的快速求解，《计算物理杂志》，60，2，187-207（1985），网址〈http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021999185900026〉 ·Zbl 0629.65122号 [10] Greengard，L。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，《计算物理杂志》，73，325-348（1987），URL〈http://dl.acm.org/citation.cfm？id=36895.36901〉 ·Zbl 0629.65005号 [11] 我·华沙。；Bancsik，Z.，增加闭合B样条曲线的阶数，数学计算建模，38，7-9，877-882（2003），匈牙利应用数学。http://dx.doi.org/10.1016/S0895-7177（03）90072-0网址〈http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0895717703900720〉 ·Zbl 1050.41010号 [12] Shene CK。几何计算入门笔记。URL〈网址：http://www.cs.mtu.edu/～shene/课程/cs3621/注释/；Shene CK。几何计算入门笔记。URL〈网址：http://www.cs.mtu.edu/～shene/课程/cs3621/注释/ [13] QCAD主页。URL（语言）http://www.qcad.org/qcad.html\（\范围\）；QCAD主页。URL\（\langle\）http://www.qcad.org/qcad.html\（\rangle\） [14] 2011 Autodesk，Inc.，2011年。URL〈http://images.autodesk.com/adsk/files/autocad_2012_pdf_dxf-reference_enu.pdf; 2011 Autodesk，Inc.，2011年。URL〈http://images.autodesk.com/adsk/files/autocad_2012_pdf_dxf-reference_enu.pdf [15] Abramowitz M，Stegun I，编辑。数学函数手册：包括公式、图表和数学表（多佛第八次印刷）。纽约：多佛；1972.; Abramowitz M，Stegun I，编辑。数学函数手册：包括公式、图表和数学表（多佛第八次印刷）。纽约：多佛；1972. ·Zbl 0543.33001号 [16] 刘，Y。；Nishimura，N.，《潜在问题的快速多极边界元法：教程》，Eng-Ana boundary Elem，30，5，371-381（2006），URL〈http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0955799706000105〉 ·Zbl 1187.65134号 [17] Milne-Thomson，L.，《理论流体动力学》。多佛物理学丛书（1968年），多佛出版社，URL〈http://books.google.ca/books？id=cXcfyei9H4MC〉 [18] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J Sci-Stat Compute，7856-869（1986），URL〈http://dl.acm.org/citation.cfm？id=14063.14074〉 ·Zbl 0599.65018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。