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科雷亚，R。;A.Hantoute。;洛佩兹，医学硕士。

凸函数次微分的较弱条件。 （英语） Zbl 1351.26022号

J.功能。分析。 271，第5期，1177-1212（2016）.
本文的主要目的是在导致Hiriart-Urruti和Phelps公式（偏（f+g）（X）=bigcap_{varepsilon>0}\text{cl}的条件中，在中等通用性的条件下，导出两个凸函数之和（f，g:X~R\cup\infty\}）的次微分的新公式（\partial_\varepsilon（f（x））+\partial_\varepsilon（g（x）\[\上划线{f+g}=\上划线f+\上划线g.\标签{1}\]
作者的主要结果表明，在（1）下，不对称假设｛dom｝f\cap\operatorname{ri}（\operator name{dom}g）\neq\emptyset\）和\（g|_{mathrm{aff}（\ operatorname{dom}g)}\)在\（\operatorname{ri}（\operatorname）上连续｛dom｝g)\)，提供了非对称演算规则：对于x中的x，提供了（partial（f+g）（x）=\bigcap{\varepsilon}\text{cl}（partial_\varepsilon（f（x））+\partial g（x）（））。
审核人：József Sándor（Cluj-Napoca）

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MSC公司：

26B05号 连续性和差异化问题
26对25 多变量实函数的凸性，推广
49J52型 非平滑分析

关键词：

凸函数;芬切尔次微分;次微分规则;凸无穷维优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Correa}等人，J.Funct。分析。271，第5号，1177--1212（2016；Zbl 1351.26022）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德森，E.J。；戈伯纳，医学硕士。；López，M.A.，局部多面体线性不等式系统，线性代数应用。，270, 231-253 (1998) ·Zbl 0892.15013号
[2] Attouch，H。；Brézis，H.，一般Banach空间中凸函数和的对偶性，（数学及其应用方面（1986），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），125-133·Zbl 0642.46004号
[3] Azé，D.，一般赋范空间中凸函数和的对偶性，Arch。数学。（巴塞尔），62，6，554-561（1994）·Zbl 0821.49004号
[4] Borwein，J.M.，伴随过程对偶，数学。操作。Res.，8，403-434（1983）·Zbl 0534.49015号
[5] Borwein，J.M。；Lewis，A.S.，部分有限凸规划，第一部分：拟相对内点和对偶理论，数学。程序。，57, 15-48 (1992) ·Zbl 0778.90049号
[6] Borwein，J。；Vanderwerff，J.D.，《凸函数：构造、特征和反例》（2010），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社（英国）·兹比尔1191.26001
[7] Bröndsted，A.，关于两个凸函数上确界的次微分，数学。扫描。，31, 225-230 (1972) ·Zbl 0253.46101号
[8] 布拉奇克，R.S。；Jeyakumar，V.，凸次微分和公式的对偶条件及其应用，J.凸分析。，12, 279-290 (2005) ·Zbl 1098.49017号
[9] 康巴里，C。；拉格迪尔，M。；Thibault，L.，关于局部凸空间上定义的凸函数的次微分学，《科学年鉴》。数学。魁北克，23，1，23-36（1999）·Zbl 1100.49501号
[10] Correa，A。；朱拉尼，R。；Hantoute，A.，Banach空间中凸近似次微分的特征，Trans。阿默尔。数学。Soc.，368，4831-4854（2016年）·Zbl 1336.49018号
[11] Dinh，N。；戈伯纳，医学硕士。；López，M.A.，《从线性系统到凸系统：一致性，Farkas引理和应用》，J.凸分析。，13, 279-290 (2006) ·Zbl 1137.90684号
[12] Dinh，N。；戈伯纳，医学硕士。；洛佩兹，文学硕士。；Son，T.Q.，凸无限规划中的新Farkas型约束条件，ESAIM控制优化。计算变量，13，580-597（2007）·Zbl 1126.90059号
[13] Hantoute，A。；López，M.A.，凸函数任意族上确界次微分集的一个完整刻画，J.凸分析。，15, 831-858 (2008) ·Zbl 1165.52010号
[14] Hantoute，A。；洛佩兹，文学硕士。；Z'linescu，C.，《凸分析中的次微分规则：通过逐点上确函数的统一方法》，SIAM J.Optim。，19, 2, 863-882 (2008) ·Zbl 1163.49014号
[15] 希里亚特·乌鲁蒂，J.-B。；Phelps，R.R.，使用ε次微分的次微分学，J.Funct。分析。，118, 154-166 (1993) ·Zbl 0791.49017号
[16] Hiriart Urruty，J.-B.（希里亚特·厄鲁蒂，J.-B.）。；穆萨维，M。；Seeger，A。；Volle，M.，《不带限定条件的次微分学，使用近似次微分：一项调查》，《非线性分析》。，24, 1727-1754 (1995) ·Zbl 0846.49004号
[17] Jeyakumar，V.，刻画涉及无限凸约束和反凸约束的集合包含，SIAM J.Optim。，947-959年（2003年）·Zbl 1038.90061号
[18] 凯文，M。；维拉·R。；Y.Xiaoqi，关于凸集及其切锥的局部重合，J.Optim。理论应用。，164, 123-137 (2015) ·兹伯利1309.49013
[19] Laurent，J.-P.，近似与优化（1972），赫尔曼·Zbl 0238.90058号
[20] Moreau，J.J.，Fonctionnelles凸，（Séminaire sur leséquations aux dériveées partielles（1966），法国大学）
[21] 穆萨维，M。；Volle，M.，凸对偶理论中的拟连续性和统一函数，Comm.Appl。非线性分析。，4, 4, 73-89 (1997) ·Zbl 0894.90120号
[22] Phelps，R.R.，凸函数，单调算子和可微性（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0921.46039号
[23] Rockafellar，R.T.，凸分析，普林斯顿数学。序列号。，第28卷（1970），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0202.14303号
[24] Rockafellar，R.T。；Wets，R.，变分分析（1998），施普林格：柏林施普林格出版社·Zbl 0888.49001号
[25] Simons，S.，∘的偶然分布性□ 共轭函数变量公式的变化，非线性分析。，14, 12, 1111-1120 (1990) ·Zbl 0722.46002号
[26] Thibault，L.，序列凸次微分和序列拉格朗日乘子，SIAM J.控制优化。，35, 1434-1444 (1997) ·Zbl 0891.90138号
[27] Zélinescu，C.，《无限维凸规划中约束条件的比较》，J.Aust。数学。Soc.系列B，40，3，353-378（1999）·Zbl 0926.90077号
[28] Zélinescu，C.，《一般向量空间中的凸分析》（2002），世界科学出版社：世界科学出版社，新泽西州River Edge·Zbl 1023.46003号
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