约翰·卢斯托 数值微分方程。理论与技术，常微分方程方法，有限差分，有限元与配置。 （英语） 兹比尔135065099 新泽西州哈肯萨克：世界科学（ISBN 978-981-4719-49-0/hbk；978-981-14719-51-3/电子书）。第二十一章，第361页。(2016). 本书分为两个主要部分：第一部分。建模和可视化（6章，186页），第2部分。方法和理论（4章，163页）。第一部分重点介绍应用和技术，而第二部分介绍理论。作者着重介绍了来自机械和土木工程、生物、金融等不同应用领域的建模和模拟过程中的有趣示例，同时初步发展了将数值方法应用于实际解决方案的基本思想，他们中的许多人的结果如图所示。尤其值得一提的是，翼型的流动、种群模型（捕食者/猎物和具有随机参数的放牧本能）、细胞趋化性、斯托克斯方程、河流污染、交通拥堵、羊群形成和18页专用于期权定价的Black-Scholes方程。谈到第二部分，读者会立即注意到相当多的印刷错误。有人可能会怀疑，在写材料时没有太多注意。不幸的是，数学也严重缺乏准确性。一个原因可能是作者在前言中所述的意图“为读者或学生提供足够的背景知识，以便能够访问数值分析文献，从而深入了解那些特别感兴趣的环境”过于雄心勃勃。Lax-Richtmyer，有限元空间，Sobolev空间，包括嵌入定理和边界迹，分段多项式插值及其逼近能力，Bramble-Hilbert，Lax-Milgram，Céa引理，有限元方法的收敛性和配置，通常包括证明，对于163页来说，材料太多了。这篇评论不是校对，但我将为其他许多人举一个常设代表的例子。和往常一样，Céa引理用于证明二阶椭圆型方程在Dirichlet边界条件下的有限元收敛性。但不是采用能量范数来获得标准误差估计值，而是使用（L^2）范数。此外，只考虑了一个足够大的（k）（保证其连续性）的精确解位于（H^k）的情况。审核人：罗尔夫·迪特尔·格里戈里夫（柏林） 引用于2文件 MSC公司： 65平方米2 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65-01 与数值分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 76G25型 一般空气动力学和亚音速流动 92D25型 人口动态（一般） 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 关键词：建模;封闭式解决方案;稳态问题;水池波浪;种群模型;期权定价;Black-Scholes方程;斯托克斯方程;河流污染;交通拥挤;羊群形成;有限差分;有限元;搭配;教材 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Loustau}，数值微分方程。理论与技术，常微分方程方法，有限差分，有限元与配置。新泽西州哈肯萨克：世界科学（2016；Zbl 1350.65099） 全文： DOI程序