×
索马里沙里菲;马西米利亚诺·费拉拉;迈赫迪·萨利米;斯特凡·西格蒙德

对求解非线性方程的Maheshwari方法进行了新的改进，使其具有最佳八阶收敛性。 （英语） Zbl 1350.65045号

开放数学。 14, 443-451 (2016).
小结：本文基于Maheshwari方法，通过适当的逼近和权函数，提出了一类具有八阶收敛性的三点法来求非线性方程的简单根。每次迭代，此方法需要对函数进行三次求值，并对其一阶导数进行一次求值。这类方法的效率指数等于（8^{frac{1}{4}}约1.682）。我们描述了所提方法的分析以及数值实验，包括与现有方法的比较。此外，文中还给出了该方法的吸引域，并与其他现有方法进行了比较。

引用于8文件

MSC公司：

65小时05 单方程解的数值计算

关键词：

多点迭代法;马赫什瓦里方法;孔和特劳布猜想;吸引力盆地;汇聚;简单根;数值实验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Sharifi}等人，《开放数学》。14、443--451（2016；Zbl 1350.65045）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Traub J.F.，方程求解的迭代方法，Prentice Hall，Englewood Cliffs，新泽西州，1964年；Traub，J.F.，方程求解的迭代方法（1964）·Zbl 0121.11204号
[2] 奥斯特罗斯基A.M.，《方程和方程组的求解》，学术出版社，纽约，1966年；Ostrowski，A.M.，《方程和方程组的求解》（1966年）·Zbl 0222.65070号
[3] 龚洪涛，特劳布J.F.，单点和多点迭代的最优阶，J.Assoc.Compute。机器。，1974, 21, 634-651; Kung，H.T。；Traub，J.F.，一点和多点迭代的最优阶，计算机助理。马赫，21634-651（1974）·Zbl 0289.65023号
[4] Jarratt P.，求解方程的一些有效的四阶多点方法，BIT Numer。数学。，1969, 9, 119-124; Jarratt，P.，解方程的一些有效的四阶多点方法，BIT Numer。数学，9119-124（1969）·Zbl 0188.22101号
[5] King R.F.，非线性方程的四阶方法家族，SIAM J.Numer。分析。，1973, 10, 876-879; King，R.F.，非线性方程的一系列四阶方法，SIAM J.Numer。Ana，1876-879（1973年）·Zbl 0266.65040号
[6] Maheshwari A.K.，解非线性方程的四阶迭代法，应用。数学。计算。，2009, 211, 383-391; Maheshwari，A.K.，解非线性方程的四阶迭代法，应用。数学。计算，211，383-391（2009）·Zbl 1162.65346号
[7] Ferrara M.，Sharifi S.，Salimi M.，《使用牛顿-割法中的参数计算多个零点》，SeMA J.，2016年，；费拉拉，M。；谢里菲，S。；Salimi，M.，《使用Newton-Scant方法中的参数计算多个零点》，SeMA J（2016）·Zbl 1380.65089号 ·doi:10.1007/s40324-016-0074-0
[8] Bi W.，Ren H.，Wu Q.，求解非线性方程的八阶收敛三步迭代法，J.Compute。申请。数学。，2009, 225, 105-112; Bi，W。；Ren，H。；Wu，Q.，求解非线性方程的八阶收敛三步迭代法，J.Compute。申请。数学，225，105-112（2009）·兹比尔1161.65039
[9] Chun C.，Lee M.Y.，非线性方程组解的一个新的最优八阶迭代方法族，Appl。数学。计算。，2013, 223, 506-519; Chun，C。；Lee，M.Y.，解非线性方程的新的八阶最优迭代方法族，应用。数学。计算，223506-519（2013）·Zbl 1329.65099号
[10] PetkovićM.S.、Neta B.、PetkoviáL.D.、DíunićJ.，《求解非线性方程的多点方法》，Elsevier/学术出版社，阿姆斯特丹，2013年；佩特科维奇，M.S。；内塔，B。；佩特科维奇，L.D。；Díunić，J.，解非线性方程的多点方法（2013）·Zbl 1286.65060号
[11] Lotfi T.，Sharifi S.，Salimi M.，Siegmund S.，一类新的八阶最优收敛三点方法及其动力学，Numer。阿尔戈。，2015, 68, 261-288; Lotfi，T。；谢里菲，S。；萨利米，M。；Siegmund，S.，一类新的具有八阶最优收敛阶的三点方法及其动力学，Numer。阿尔戈，68，261-288（2015）·Zbl 1309.65054号
[12] Salimi M.、Lotfi T.、Sharifi S.、Siegmund S.提交出版，《求解非线性方程及其动力学的无记忆最优牛顿-类割方法》，2016年；萨利米，M。；Lotfi，T。；谢里菲，S。；Siegmund，S.，《求解非线性方程及其动力学的无记忆最佳牛顿-类割方法》（2016）·Zbl 1391.65135号
[13] Matthies G.、Salimi M.、Sharifi S.、Varona J.L.提交出版，《求解非线性方程及其动力学的无记忆最优三点八阶迭代法》，2016年；马蒂斯，G。；萨利米，M。；谢里菲，S。；Varona，J.L.，求解非线性方程及其动力学的无记忆最优三点八阶迭代法（2016）·Zbl 1365.65145号
[14] Sharifi S.，Salimi M.，Siegmund S.，Lotfi T.，求解非线性方程的一类新的收敛阶为16的最优四点方法，数学。计算。模拟，2016，119，69-90；谢里菲，S。；萨利米，M。；Siegmund，S。；Lotfi，T.，解非线性方程组的一类新的收敛阶为16的最优四点法，数学。计算。模拟，11969-90（2016）·Zbl 07313592号
[15] Sharifi S.Siegmund S.，Salimi M.，《利用King’S family的无导数记忆形式求解非线性方程》，Calcolo，2016，53，201-215；谢里菲，S。；Siegmund，S。；Salimi，M.，通过具有记忆的King’s family的无导数形式求解非线性方程，Calcolo，53201-215（2016）·Zbl 1347.65098号
[16] Sharma J.R.，Sharma R.，具有加速八阶收敛性的一个新的修正Ostrowski方法家族，Numer。阿尔戈。，2010, 54, 445-458; 夏尔马，J.R。；Sharma，R.，一类新的具有加速八阶收敛的修正Ostrowski方法，Numer。阿尔戈，54，445-458（2010）·Zbl 1195.65067号
[17] Hazrat R.，《数学，以问题为中心的方法》，施普林格-弗拉格出版社，2010年；Hazrat，R.，《数学，以问题为中心的方法》（2010年）·Zbl 1211.68518号
[18] Cordero A.，Torregrosa J.R.，使用五阶求积公式的牛顿法变体，应用。数学。计算。，2007, 190, 686-698; Cordero，A。；Torregrosa，J.R.，使用五阶求积公式的牛顿方法的变体，Appl。数学。计算，190686-698（2007）·Zbl 1122.65350号
[19] Amat S.、Busquier S.、Plaza S.、King动力学和Jarrat迭代、Aequationes数学、。，2005, 69, 212-223; 阿马特，S。；巴斯基尔，S。；Plaza，S.，《国王和贾拉特迭代的动力学》，Aequationes Math，69，212-223（2005）·Zbl 1068.30019号
[20] Neta B.、Chun C.、Scott M.，《寻找非线性方程简单根的最佳八阶方法吸引盆地》，应用。数学。计算。，2014, 227, 567-592; 内塔，B。；Chun，C。；Scott，M.，《寻找非线性方程简单根的最佳八阶方法吸引盆地》，应用。数学。计算，227567-592（2014）·Zbl 1364.65110号
[21] Varona J.L.，迭代方法之间的图形和数值比较，数学。Intelligencer，2002，24，37-46；Varona，J.L.，迭代方法之间的图形和数值比较，数学。Intelligencer，24，37-46（2002）·Zbl 1003.65046号
[22] Vrscay E.R.，Gilbert W.J.，Schroder和Konig有理迭代函数的外部不动点、盆地边界和混沌动力学，Numer。数学。，1988, 52, 1-16; Vrscay，E.R。；Gilbert，W.J.，Schroder和Konig有理迭代函数的外部不动点、盆地边界和混沌动力学，Numer。数学，52，1-16（1988）·Zbl 0612.30025号
[23] Babajee D.K.R.，Cordero A.，Soleymani F.，Torregrosa J.R.，关于具有高效指数的改进三步方案及其动力学，Numer。阿尔及利亚。，2014, 65, 153-169; Babajee，D.K.R。；Cordero，A。；Soleymani，F。；Torregrosa，J.R.，《关于高效指数及其动力学的改进三步方案》，Numer。阿尔戈，65，153-169（2014）·Zbl 1300.65028号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。