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罗德君；王健

无一致耗散漂移扩散过程的（L^p）-Wasserstein距离的指数收敛性。 （英语） Zbl 1350.60079号

数学。纳克里斯。 289，第14-15号，1909-1926（2016）.
摘要：通过采用反射耦合并选择一个在无穷远处凸的辅助函数，我们建立了扩散半群相对于所有（P.in[1，infty）的标准（L^P\-Wasserstein距离的指数收敛性\). 特别地，我们证明了对于Itó随机微分方程\[dX_t=dB_t+b（X_t）dt，\]如果漂移项\（b\）对于任何\（x，y\ in \mathbb{R}^d\），\[\langle b（x）-b（y），x-y\rangle\leq K_1|x-y|^2；\；\文本{for}\|x-y | \leq 1，\]
\[\langle b（x）-b（y），x-y\rangle\leq-K_2|x-y|^2\；\；\文本{for}\|x-y |>1\]保持一些正常数\（K_1），\（K_2）和\（L>0），然后有一个常数\（lambda:=lambda（K1，K_2，L）>0）使得所有\（p\in[1，infty）\），\，\[W_p（\增量_xPt，\增量_yPt）\leq Ce^{-\lambda t/p}|x-y|^{1/p}，\；\；\文本｛if｝\|x-y | \leq 1，\]
\[W_p（\增量_xPt，\增量_yPt）\leq Ce^{-\lambda t/p}|x-y|，\；\；\文本{if}\|x-y |>1，\]其中，\（C:=C（K_1，K_2，L，p）\）是一个正常数。这改善了以下主要结果[A.埃贝尔，Probab。理论关联。字段166，编号3–4，851–886（2016；Zbl 1367.60099号)]，其中指数收敛性仅证明为（L^1）-Wasserstein距离。

引用于19文件

MSC公司：

60J60型 扩散过程
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

扩散过程；随机微分方程；指数收敛；\（L^p\）-Wasserstein距离；联轴器；反射

引文：

Zbl 1367.60099号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Luo}和\textit{J.Wang}，数学。纳克里斯。289，No.14--151909--1926（2016；Zbl 1350.60079）
全文： 内政部 arXiv公司

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